湖北省十堰市丹江口市2027届七上数学期末调研模拟试题含解析

湖北省十堰市丹江口市2027届七上数学期末调研模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．我国已有1000万人接种“甲流疫苗”，1000万用科学计数法表示为（）A． B． C． D．2．电冰箱的冷藏室温度是，冷冻室温度是，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是()A． B． C． D．4．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）A．10个 B．8个 C．6个 D．4个5．方程3x+2＝8的解是（）A．3 B． C．2 D．6．如图，的高、相交于O，如果，那么的大小为（）A．35° B．105° C．125° D．135°7．电视剧《铁血将军》在我市拍摄，该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象．某校为了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况，从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查．在这次调查中，样本是()A．2400名学生 B．100名学生C．所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况 D．每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况8．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③9．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是()A．点A B．点B C．点C D．点D10．将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数,若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22 B．70 C．182 D．20611．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为（）A． B． C． D．12．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是（）A．点A B．点BC．点C D．点D二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是_________.14．已知轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_____千米．15．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是__________________.16．在排成每行七天的日历表中取下一个方块(如图)若所有日期数之和为135，则的值为_________．17．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P(m，)，请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．19．（5分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠1=∠2，∠C=∠E．求证：BC=DE．20．（8分）如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°．（1）求∠BOD的度数．（2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．21．（10分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求：的值．22．（10分）小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？23．（12分）某品牌西服标价元，领带标价元，若去甲商店购买可享受买一送一（即买一套西服送一条领带）的优惠，去乙商店购买西服领带均可享受九折优惠；小李是公司的采购员，公司要采购套西服，外加条领带）如果甲商店购买西服和领带，花费_____________元；如果乙商店购买西服和领带，花费_____________元当为多少时，在甲乙两家商店费用一样多?

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的记数法，即可得解.【详解】由题意，得1000万用科学记数法表示为故选：A.此题主要考查科学记数法的应用，熟练掌握，即可解题.2、B【解析】根据题意列出算式，然后按有理数的减法法则计算即可．【详解】故答案为：B．本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．3、C【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、同底数幂相乘及幂的乘方解答即可．【详解】，故A错误；与不是同类项，无法合并，故B错误；，故C正确；，故D错误．故选：C本题考查的是负整数指数幂、合并同类项、同底数幂相乘及幂的乘方，掌握各运算的法则是关键．4、C【解析】解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．5、C【分析】移项、合并后，化系数为1，即可解方程．【详解】解：移项、合并得，，化系数为1得：，故选：．本题考查一元一次方程的解；熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．6、C【分析】先根据三角形的内角和定理结合高的定义求得∠ABC+∠ACB、∠ABE、∠ACD的度数，即可求得∠OBC+∠OCB的度数，从而可以求得结果．【详解】解：∵∠A=55°，CD、BE是高∴∠ABC+∠ACB=125°，∠AEB=∠ADC=90°∴∠ABE=180°－∠AEB－∠A=35°，∠ACD=180°－∠ADC－∠A=35°∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）－（∠ABE＋∠ACD）=55°∴∠BOC=180º－（∠OBC+∠OCB）=125°故选C．此题考查的是三角形的内角和定理和高，三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握．7、C【解析】试题分析：首先根据样本的含义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，可得在这次调查中，样本是所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．然后判断出这次调查的总体是：2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况．故选C考点：总体、个体、样本、样本容量8、D【解析】从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．故选D．9、A【分析】A、B、C、D四个点，哪个点离原点最远，则哪个点所对应的数的绝对值最大，据此判断即可.【详解】∵A、B、C、D四个点，点A离原点最远，∴点A所对应的数的绝对值最大；故答案为A.本题考查绝对值的意义，绝对值表示数轴上的点到原点的距离，理解绝对值的意义是解题的关键.10、D【分析】根据题意设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，，根据其相邻数字之间都是奇数，进而得出的个位数只能是3或5或7，然后把T字框中的数字相加把x代入即可得出答案.【详解】设T字框第一行中间数为，则其余三数分别为，，，，这三个数在同一行的个位数只能是3或5或7T字框中四个数字之和为A．令解得，符合要求；B．令解得，符合要求；C．令解得，符合要求；D．令解得，因为,,不在同一行，所以不符合要求.故选D.本题考查的是列代数式，规律型：数字的变化类，一元一次方程的应用，解题关键是把题意理解透彻以及找出其规律即可.11、B【分析】根据如图所示的按键顺序，列出算式3×（-）-1.22，再计算可得．【详解】根据如图所示的按键顺序，输出结果应为3×（-）-1.22=-2.5-1.44=-3.94，故选：B．本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是掌握分数的按键和平方的按键，并依据其功能列出算式．12、D【分析】根据距离原点越远其绝对值越大即可求出结果.【详解】解：数轴上距离原点越远其绝对值越大∴绝对值最大的数是点D故选D此题主要考查了数轴上点绝对值的大小，熟记概念解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1元【解析】解：设这种服装每件的成本是x元，由题意得：（1+20%）•90%•x﹣x=8，解得：x=1．故答案为1元．点睛：本题是商品利润问题，注意公式：售价=进价×（1+利润率）．14、a+b【分析】轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米，即可求得．【详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b千米．故答案为：a+b．本题考查列代数式．15、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面．【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，

故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，

故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．16、15【分析】根据日历的排布规律结合中间数为n列出其余空格的代数式，然后相加使其结果等于135，然后进一步求解即可.【详解】由题意可得方块中各空格的代数式为：、、、、、、、、，∵方块中所有日期数之和为135，∴，即：，解得：，故答案为：15.本题主要考查了一元一次方程的应用，准确找出日历排布的规律是解题关键.17、（2，-1）【分析】根据已知条件点P（m+3，1m+4）在y轴上，可知点P的横坐标为2，据此求出m的值，进而求出点P的坐标．【详解】∵P（m+3，1m+4）在y轴上，∴m+3=2，得m=-3，即1m+4=-1．即点P的坐标为（2，-1），故答案为：（2，-1）．本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好坐标轴上点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为2．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）a=2，b=3；(2)S=3-m；(3)P(-3，)【分析】（1）根据二次根式的性质得出b2-9=0，再利用b+3≠0，求出b的值，进而得出a的值；（2）因为P在第二象限，将四边形ABOP的面积表示成三角形APO和三角形AOB的面积和，即可求解；（3）将A，B，C坐标在直角坐标系中表示出来，求出三角形ABC的面积，当四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等时，即3-m=6，得m=-3，即可进行求解．【详解】(1)∵a,b满足关系式，∴b2−9=0，b+3≠0，∴b=3，a=2；(2)四边形ABOP的面积可以看作是△APO和△AOB的面积和，∵P在第二象限,∴m<0，SAPOB=S△AOB+SAPO=×2×3+×(−m)×2=3−m，故四边形ABOP的面积为3−m；(3)由题意可得出：点A(0,2),B(3,0),C(3,4),过A点作BC边上的高，交BC于点H，则三角形ABC的面积为：S=BC⋅AH=×4×3=6；当四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等时，即3−m=6，得m=−3，此时P点坐标为：(−3,)，存在P点，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等．点睛：本题考查了点的坐标的确定及非负数性质，解此类题目时可根据非负数的性质分别求出各个数的值，再根据面积相等即可得出答案.解此类题目时将不规则图形拆解成两个三角形的和，再进行计算即可.19、见解析【分析】先由∠1＝∠2，得到∠BAC＝∠DAE，再证△BAC≌△DAE（AAS），即可得出结论．【详解】证明：∵∠1＝∠2，

∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC，

∴∠BAC＝∠DAE，

在△BAC和△DAE中，

∴△BAC≌△DAE（AAS），

∴BC＝DE．本题考查全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是证明三角形全等．20、（1）；（2）．【分析】（1）先设，从而可得，然后根据角的和差建立方程，解方程即可得；（2）先根据角平分线的性质得出，然后根据即可得出答案．【详解】（1）设，则，，，，解得，即；（2）OE、OF分别平分、，，，，，，．本题考查了角的和差、角平分线的定义等知识点，熟练掌握角平分线的定义是解