2027届湖北省黄石十四中学数学七上期末综合测试试题含解析

2027届湖北省黄石十四中学数学七上期末综合测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π2．如图，甲、乙两人同时沿着边长为30m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65m/min的速度，乙从B以71m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的()A．边AB上 B．点B处C．边BC上 D．边AC上3．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据（单位米）如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是（）A．（5a+2b）米 B．（6a+2b）米 C．（7a+2b）米 D．（a2+ab）米4．下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（

）A． B． C． D．5．一个代数式加上得到，则这个代数式是()A． B． C． D．6．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A． B． C． D．7．的相反数是（）A． B． C． D．8．如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．19．如果与是同类项，则（）A．5 B． C．2 D．10．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是（）A．2 B．-2 C． D．011．直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（）A． B． C． D．12．若与是同类项，则m+n的值是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知线段和在同一直线上，如果，，则线段和的中点之间的距离为______________．14．已知∠=34°47′，则它的余角与它的补角之和为_______．15．某中学开展“阳光体育活动”，九年级一班全体同学在年月日时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动，王老师在此时统计了该班正在参加这三个项活动的人数，并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．根据这两个统计图，可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是________________________人．16．已知关于的方程的解是，则＝______．17．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-3，则输出的值为_______________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴时，我们发现有许多重要的规律:例如，若数轴上点A,B表示的数分别为a,b，则A,B两点之间的距离AB=，线段AB的中点M表示的数为．如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．（1）如果点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，那么这两点的运动速度分别是点A每秒_______个单位长度、点C每秒______个单位长度；（2）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点C以每秒3个单位长度沿数轴的负方向运动，设运动时间为t秒，请问当这两点与点B距离相等的时候，t为何值？（3）如果点A以每秒1个单位长度沿数轴的正方向运动，点B以每秒3个单位长度沿数轴的正方向运动，且当它们分别到达C点时就停止不动，设运动时间为t秒，线段AB的中点为点P；①t为何值时PC=12；②t为何值时PC=2．19．（5分）小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位:元）星期一二三四五六日收入支出（1）到本周日，小李结余多少?（2）根据小李这一周每日的支出水平，估计小李一个月（按天算）的总收入至少达到多少，才能维持正常开支?20．（8分）如图，从上往下看，，，，，六个物体，分别能得到，，，，，哪个图形？把上下两种对应的图形于物体连接起来．21．（10分）某校为了解本校八年级学生数学学习情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题（1）补全条形统计图（2）等级为D等的所在扇形的圆心角是度（3）如果八年级共有学生1800名，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共多少人？22．（10分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？23．（12分）化简求值：，其中，，.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案．【详解】在实数|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，则-1＜0＜|-3|＜π，故最小的数是：-1．故选B．此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．2、A【解析】首先求得乙追上甲的时间,再求甲走过的路程,从而确定位置.【详解】解：设乙第一次追上甲需要x分钟,由题可知,（75-65）x=60解得：x=10,故甲走的路程为650米,∵650=21......20（米）∴此时甲在AB上.故选A.本题考查了一元一次方程的实际应用,求得乙追上甲的时间是解题关键.3、A【分析】根据矩形周长公式进行解答．【详解】解：依题意得：2（a+b）+3a=5a+2b．

故选：A．考查了整式的加减运算．解题的关键是弄清楚该窗户所含有棱的条数和对应的棱长．4、A【解析】试题分析：利用三棱柱及其表面展开图的特点解题．注意三棱柱的侧面展开图是三个小长方形组合成的大长方形．三棱柱的侧面展开图是一个三个小长方形组合成的矩形．故选A．考点：几何体的展开图．5、A【分析】根据题意由减去，通过整式的加减进行计算即可得解.【详解】依题意，，故选：A.本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的计算技巧是解决本题的关键.6、B【解析】试题解析：选项折叠后都不符合题意，只有选项折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合.故选B.7、D【分析】根据相反数的定义直接求解即可．【详解】解：互为相反数的两个数之和为0，的相反数为，

故选：D．本题考查相反数的定义，熟悉基本定义是解题关键．8、B【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“5”与“2x﹣3”是相对面，“y”与“x”是相对面，“﹣2”与“2”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为相反数，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故选B．点睛：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9、D【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，即可求出m和n，然后代入求值即可．【详解】解：∵与是同类项∴m=4，n=3∴4－2×3=-2故选D．此题考查的是求同类项的指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键．10、C【分析】根据数轴的特征即可得出结论．【详解】解：数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是故选C．此题考查的是已知数轴上点到原点的距离，求这个点所表示的数，掌握数轴是特征是解决此题的关键．11、B【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直线y=bx﹣a的图象经过第一、二、三象限，故答案选B．考点：一次函数图象与系数的关系．12、C【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出m+n的值．【详解】解：,．故选．本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、4cm或1.6cm．【分析】此题有两种情况：①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离；②当B在线段AC上时，那么AB=AC-CB，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离．【详解】解：此题有两种情况：

①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC+BC=8cm，

∴线段AC和BC的中点之间的距离为cm；

②当B点在线段AC上，此时AB=AC-BC，

而AC=1．6cm，BC=2.4cm，

∴AB=AC-BC=2.8cm，

∴线段AC和BC的中点之间的距离为cm．

故答案为：4cm或1.6cm．本题考查了比较线段的长短的知识，本题渗透了分类讨论的思想，要防止漏解．14、200°26′【分析】先根据余角和补角的概念，求解出余角和补角，再进行相加处理【详解】∵∠=34°47∴余角为：90°－34°47=55°13′补角为：180°－34°47=145°13′∴两个角的和为：55°13′+145°13′=200°26′本题是余角、补角概念的考查，注意区分余角和补角分别对应的角度和为90°和180°15、【解析】用参加巴山舞的人数除以其占比，即可得到总人数，再减去参加巴山舞与篮球的人数即可得到参加兵乓球活动的人数．【详解】∵参加巴山舞的人数为25人，占总人数的50%∴总人数为25÷50%=50人∵参加篮球活动的人数为10人∴参加兵乓球活动的人数为50-25-10=1人故答案为：1．本题考查了条形图与扇形图，根据人数与占比求出总人数是解题的关键．16、1【分析】直接把代入计算即可．【详解】根据题意，关于的方程的解是，∴2×2-=1，解得=1，故答案为：1．本题考查了一元一次方程的求解，掌握方程的求解是解题的关键．17、1【分析】根据运算程序列式计算即可得解．【详解】解：由图可知，输入的值为-3时，则．

故答案为：1．本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2.5；2.5；（2）t＝2或3；（3）①；②1【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离公式求出AB的长和BC的长，然后根据速度=路程÷时间即可得出结论；（2）分点A和点C相遇前AB=BC、相遇时AB=BC和相遇后AB=BC三种情况，分别画出对应的图形，然后根据AB=BC列出方程求出t的即可；（3）①分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；②分点B到达点C之前和点B到达点C之后且点A到点C之前两种情况，分别画出对应的图形，利用中点公式、两点之间的距离公式和PC=12列方程即可求出t的值；【详解】解：（1）∵点A,B,C表示的数分别为-8，2，1．∴AB=2－（-8）=10，BC=1－2=18∵点A和点C都向点B运动，且都用了2秒钟，∴点A的速度为每秒：AB÷2=个单位长度，点C的速度为每秒：BC÷2=个单位长度，故答案为：；．（2）AC=1－（-8）=28∴点A和点C相遇时间为AC÷（1＋3）=3s当点A和点C相遇前，AB=BC时，此时0＜t＜3，如下图所示此时点A运动的路程为1×t=t，点C运动的路程为3×t=3t∴此时AB=10－t，BC=18－3t∵AB=BC∴10－t=18－3t解得：t=2；当点A和点C相遇时，此时t=3，如下图所示此时点A和点C重合∴AB=BC即t=3；当点A和点C相遇后，此时t＞3，如下图所示由点C的速度大于点A的速度∴此时BC＞AB故此时不存在t，使AB=BC．综上所述：当A、C两点与点B距离相等的时候，t＝2或3．（3）点B到达点C的时间为：BC÷3=6s，点A到达点C的时间为：AC÷1=28s①当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t∴线段AB的中点P表示的数为∴PC=1－（2t－3）=12解得：t=；当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为1∴线段AB的中点P表示的数为∴PC=1－（）=12解得：t=2，不符合前提条件，故舍去．综上所述：t=时，PC=12；②当点B到达点C之前，即0＜t＜6时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为2＋3t∴线段AB的中点P表示的数为∴PC=1－（2t－3）=2解得：t=，不符合前提条件，故舍去；当点B到达点C之后且点A到点C之前，即6≤t＜28时，如下图所示此时点A所表示的数为-8＋t，点B所表示的数为1∴线段AB的中点P表示的数为∴PC=1－（）=2解得：t=1．综上所述：当t=1时，PC=2．此题考查是数轴上的动点问题，掌握数轴上两点之间的距离公式、中点公式、行程问题公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．19、（1）14元；（2）1860元【分析】（1）把周一至周日的收入和支出加在一起计算即可；

（2）计算出这7天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘以30即可求得．【详解】（1）（元）

答：到这个周末，小李有14元的节余；

（2）（元）

62×30=1860（元）

答：小李一个月（按30天计算）至少要有1860元的收入才能维持正常开支．本题主要考查正数和负数的概念、有理数的加减混合运算，比较简单，读懂表格数据并列出算式是解题的关键．20、答案见解析【分析】根据从不同角度看立体图形的性质分析，即可得到答案．【详解】连线如下图：．本题考查了立体图形的知识；解题的关键是熟练掌握从不同角度看立体图形的性质，从而完成求解．21、（1）补全条形统计图如，见解析；（2）28.8；（3）八年级1800名共有学生，请你估算我校学生中数学学习A等和B等共1224人．【分析】（1）从统计图中可以得到A组的有14人，占调查人数的28%，可求出调查人数，B组占40%，可求出B组人数，即可补全条形统计图，（2）用360°乘以D组所占的百分比，即可求出度数，（3）样本估计总体，样本中A组、B组共占（28%+40%）总人数为50人，即可求出A