2027届广西壮族自治区来宾市数学七年级第一学期期末考试试题含解析

2027届广西壮族自治区来宾市数学七年级第一学期期末考试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．把一条绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，那么（）A．第一段长 B．第二段长C．两段同样长 D．无法确定哪一段长2．如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）A． B． C． D．3．有理数a、b在数轴上的表示如图所示，则()A．a-b>0 B．a+b<0 C．ab>0 D．4．下面各式中，计算正确的是（）A． B． C． D．5．下列各数中，绝对值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣36．的倒数是（）A． B．3 C． D．7．国内生产总值（GDP）是指按市场价格计算的一个国家（或地区）所有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标，它反映了一国（或地区）的经济实力和市场规模。2019年11月22日，国家统计局发布了《国家统计局关于修订2018年国内生产总值数据的公告》．修订后主要结果为：2018年国内生产总值为近92万亿元．将这个数用科学记数法表示为（）A．9.2×1013 B．9.2×1012 C．92×1012 D．92×10138．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB=CD，那么比较AC与BD的大小关系为（）A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．不能确定9．如图，OA⊥OB，若∠1=40°，则∠2的度数是A．20° B．40° C．50° D．60°10．下列计算正确的是()A．a•a2＝a2 B．(x3)2＝x5C．(2a)2＝4a2 D．(x+1)2＝x2+1二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，则代数式的值为______．12．在，0，4，这四个数中，最小的数是______．13．一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位，再向左爬行7个单位，正好停在—2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是____________.14．如图，已知直线相交于点，如果，平分，那么________度.15．如图，从地到地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因____.16．一个角的余角比这个角少，则这个角的补角度数为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某水泥仓库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+24，﹣30，﹣13，+32，﹣36，﹣1．（1）经过这3天，水泥仓库里的水泥是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？（2）经过这3天，水泥仓库管理员结算时发现还库存有470吨水泥，那么3天前水泥仓库里存有水泥多少吨？（3）如果进仓库的水泥每吨运费为a元，出仓库的水泥每吨运费为b元，那么这3天共要付多少元运费？18．（8分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如下图，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下面方格纸中分别画出这个向何体的主视图和左视图．(2)根据三视图；这个组合几何体的表面积为_________个平方单位．(包括底面积)(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成这样的组合几何体中的表面积最大是为_________个平方单位．(包括底面积)19．（8分）（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？20．（8分）已知线段m、n．（1）尺规作图：作线段AB，使（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，点O是AB的中点，点C在线段AB上，且满足，求线段OC的长．21．（8分）张老师在讲“展开与折叠”时，让同学们进行以下活动，你也一块来参与吧！有一个正方体的盒子：（1）请你在网格中画出正方体的展开图（画出一个即可）；（2）该正方体的六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数．①把3，，11，5，，分别填入你所画的展开图中；②如果某相对两个面上的数字分别是和，求的值．22．（10分）已知C为线段AB的中点，E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．（1）若线段AB＝a，CE＝b，|a﹣17|+（b﹣5.5）2＝0，求线段AB、CE的长；（2）如图1，在（1）的条件下，求线段DE的长；（3）如图2，若AB＝20，AD＝2BE，求线段CE的长．23．（10分）如图，线段，点，点分别是线段和线段的中点，求线段的长．24．（12分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：(1)比较a，|b|，c的大小(用“＜”连接)；(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的几分之几；然后把两段绳子占全长的分率比较大小即可．【详解】解：1-=，因为＞，所以第二段长．故选：B．此题主要考查了有理数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．2、D【分析】根据第三个图形是三角形的特点及折叠的性质即可判断.【详解】∵第三个图形是三角形，∴将第三个图形展开，可得，即可排除答案A，∵再展开可知两个短边正对着，∴选择答案D，排除B与C．故选D．【点晴】此题主要考查矩形的折叠，解题的关键是熟知折叠的特点.3、D【分析】本题可借助数轴用数形结合的方法求解．从图形中可以判断a＜0＜b，并且|a|＜|b|，再对照题设中每个选项，就能判断正确与否．【详解】观察图形可知a＜0＜b，并且|a|＜|b|，∴a-b＜0，a+b＞0，ab＜0，|a|＜|b|．故A、B、C错误，D正确．故选D．本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据数形结合的思想比较两个数的大小与绝对值大小是解题的重点．4、B【分析】根据有理数的乘方以及有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解：A、原式＝−16，不符合题意；B、原式＝，符合题意；C、原式＝8，不符合题意；D、原式＝−7，不符合题意，故选：B．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．6、A【详解】解：的倒数是．故选A．本题考查倒数，掌握概念正确计算是解题关键．7、A【分析】首先把92万亿化为92000000000000，再用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】92万亿=92000000000000=9.2×1013，故选A.此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、C【分析】由题意已知AB=CD，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．【详解】根据题意和图示可知AB=CD，而CB为AB和CD共有线段，故AC=BD．故选C．本题考查了线段的和差．注意根据等式的性质进行变形．9、C【详解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故选C．10、C【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．【详解】A、a•a2＝a3，故此选项错误；B、(x3)2＝x6，故此选项错误；C、(2a)2＝4a2，正确；D、(x+1)2＝x2+2x+1，故此选项错误．故选C．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和积的乘方运算、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】首先把化为，然后把代入，求出算式的值是多少即可．【详解】，，故答案为：．本题考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简．12、【解析】根据有理数大小比较的方法进行求解即可得.【详解】根据有理数比较大小的方法，可得，在，0，4，这四个数中，最小的数是，故答案为：．本题考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．13、1【分析】可以进行逆向思考，由题意得出-1向右移动7个单位长度，再向左移动3个单位长度就是原来起点表示的数．【详解】如图所示：，-1向右移动7个单位长度后是5，再向左移动3个单位长度是1．即小虫的起始位置所表示的数是1，故答案为1.本题考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14、1【分析】根据对顶角相等求出∠AOC，再根据角平分线和邻补角的定义解答．【详解】解：∵∠BOD=40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°，

∵OA平分∠COE，

∴∠AOE=∠AOC=40°，

∴∠COE=80°．∴∠DOE=180°-80°=1°

故答案为1．本题考查了对顶角相等的性质，角平分线、邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．15、两点之间，线段最短【解析】试题分析：在连接A、B的所有连线中，③是线段，是最短的，所以选择③的原因是：两点之间，选段最短．故答案为两点之间，线段最短．16、125【分析】设这个角的度数为x度，先根据“一个角的余角比这个角少20°求出x，再根据补角的定义求解.【详解】解:设这个角的度数为x度，则x-(90-x)＝20解得:x＝55，即这个角的度数为55°所以这个角的补角为180°-55°＝125°故答案为125本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）粮库里的水泥减少了，减少了41吨；（2）3天前水泥库里存水泥有511吨；（3）这3天要付（56a＋97b）元装卸费．【分析】（1）把记录的数据相加，根据和的情况判断即可，是正数，表示增加，是负数，表示减少；

（2）用现在的库存470，加上变化的量即可；

（3）分进仓库与出仓库两个部分，用数量乘以单价，列式计算即可得解．【详解】（1）＋24＋（−30）＋（−13）＋（＋32）＋（−36）＋（−1），

＝56＋（−97），

＝−41，

答：粮库里的水泥减少了，减少了41吨；

（2）470−（−41）＝511（吨），

答：3天前水泥库里存水泥有511吨；

（3）（|＋24|＋|＋32|）a＋（|−30|＋|−13|＋|−36|＋|−1|）b＝56a＋97b（元），

答：这3天要付（56a＋97b）元装卸费．本题考查列代数式，有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，知道一对具有相反意义的量．18、（1）见解析（2）24（3）1【分析】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，继而可得出表面积．要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，画出俯视图，计算表面积即可．【详解】主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1，图形分别如下：由题意可得：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，故可得表面积为：．要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：这样上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；左面共有5个小正方形，右面共有5个正方形；前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，表面积为：．故答案为24、1．此题考查了简单几何体的三视图及几何体的表面积的计算，解答本题的关键是掌握三视图的观察方法，在计算表面积时容易出错，要一个面一个面的进行查找，避免遗漏，有一定难度．19、小时【分析】设甲出发后x小时追上乙，根据速度差×追击时间=追击路程列方程求解即可．【详解】解：45分钟=小时设甲出发后x小时追上乙，根据题意可得：，解得：答：甲出发后小时追上乙．这是一道典型的追及问题，找准题目间等量关系，根据速度差×追击时间=追击路程列方程解答是解题关键．20、（1）如图所示，线段AB即为所求；见解析；（2）．【分析】（1）先作一条射线AF，然后在射线AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到线段AB；（2）依据中点的定义以及线段的和差关系，即可得到线段OC的长．【详解】（1）如图所示，线段AB即为所求；；（2）如图，∵点O是AB的中点，∴，又∵，∴．本题主要考查了基本作图，线段中点有关的计算，解决问题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法．21、（2）见解析（2）①见解析②x＝-2【分析】（2）根据正方体展开图的特点即可画出；（2）①根据正方体展开图中两面之间有一个面是对面，可得答案；②根据对面上的数互为相反数，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．【详解】（2）如图：（2）如图，把3，，22，5，，分别填入如下：②由某相对两个面上的数字分别为和得+（）=2．解得x＝-2．本题考查了正方体对面上的文字，利用对面上的数互为相反数得出关于x的方程是解题关键．22、（1）AB＝17，CE＝5.5；（2）7；（3）1.【分析】（1）由绝对值的非负性，平方的非负性，互为相反数的两个数和为0求出AB的长为17，CE的长为5.5；（2）线段的中点，线段的和差求出DE的长为7；（3）线段的中点，线段的和差求出CE的长为1．【详解】解：（1）∵|a