2025-2026学年吉林省临江市初中数学九年级期末下册高分通关创新思维题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知为锐角，且tan2－(1＋)tan＋1=0，则的度数为(

)A．30°B．45°C．30°或45°D．45°或60°

2、已知点A（3，﹣2）在反比例函数的图象上，则下列各点中也在该图象上的是（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（3，2）D．（﹣2，﹣3）

3、下列关于投影的说法正确的是（）A．平行投影中的光线是聚成一点的B．线段的正投影还是线段C．圆形物体在阳光下的投影可能是椭圆D．若两人在路灯下的影子一样长，则两人身高也相同

4、如图，已知点是边的三等分点，的面积为27，现从边上取一点，沿平行的方向剪下一个面积为10的三角形，则点在（）

A．线段上B．线段上，且靠近点PC．线段上，且靠近点QD．线段上

5、如图所示，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值为（

）

A．B．C．2D．

6、如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）

A．B．C．D．

7、在下列一次函数中，其图象过点且随的增大而减小的是（

）．A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，E为AC边上的点且AE＝2EC，点D在BC边上且满足BD＝DE，设BD＝y，S△ABC＝x，则y与x的函数关系式为()

A．y＝x2+B．y＝x2+C．y＝x2+2D．y＝x2+2二、填空题

9、点，是反比例函数图像上的两点，那么，的大小关系是__．（填“”，“”或“”

10、如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为__________

11、小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．小芳比爸爸矮，她的影长为_________m．

12、如图，和是以点为位似中心的位似图形，若，的周长为4，则的周长为______．

13、如图，已知，，把绕原点逆时针旋转得到，点的对应点为点，若反比例函数的图象经过点，则的值是_____________．

14、如图，在距离铁轨200m的B处，观察从甲地开往乙地的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60°方向上.10s后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这列动车的平均车速是________m/s(结果保留根号)．

15、如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点E．轴，且．连接交x轴于F点，连接，交于点G．在下列结论中：①；②；③当时，；④当时，面积的最小值为其中正确的是_______．（填写所有正确结论的序号）

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)

17、定义：平面直角坐标系xOy中，过二次函数图象与坐标轴所有交点的圆，称为该二次函数的坐标圆．

(1)已知点，以P为圆心，为半径作圆，请判断是不是二次函数的坐标圆，并说明理由；

(2)已知二次函数图象的顶点为A，交y轴于点C，则该二次函数的坐标圆的圆心为P在__________上；

(3)求周长最小值．

18、是的半径，C是半径上的动点，过C作的垂线交于F，交于D、E两点，过A点作的切线与的延长线交于点G．

(1)求证：；

(2)已知的半径为4，

①当的长为多少时，且，

②请直接写出①中的长．

19、如图1，P是正方形对角线上一点，点E在的延长线上，．

(1)比较与的大小，并说明理由；

(2)当时，求的长；

(3)如图2，把正方形改为菱形，其他条件不变，若，则的度数是________．

20、如图，在菱形中，对角线交于点O，，动点P从点A出发，沿着折线A→O→B运动，速度为每秒1个单位长度，到达B点停止运动，设点P的运动时间为t秒，的面积为y．

(1)直接写出y关于t的函数表达式，并注明自变量t的取值范围；

(2)在直角坐标系中画出y与t的函数图象，并写出它的一条性质；

(3)根据图象直接写出当时t的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系内，已知点，点，动点P从点O开始沿的方向以每秒1个单位长度的速度向点A移动，同时动点Q从点A开始沿方向以相同速度向点B移动，当点P移动到点A处即停止移动，设点移动的时间为t秒．

（1）当时，的面积是多少个平方单位？

（2）当t为何值时，的面