2025-2026学年吉林省双辽市初中数学九年级期末下册提升快速提分卷(详细参考解析)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若与互为相反数，则等于（

）A．B．C．D．

2、如图，边长为4的正方形OABC的两边在坐标轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图像与正方形两边相交于点D，E，点D是BC的中点，则S四边形BDOE为（）

A．6B．7C．8D．9

3、北半球的两个物体一天中四个不同时刻在阳光照射下落在地面上的影子如图所示，按照时间的先后顺序排列正确的是（

）

A．③④①②B．③④②①C．②①③④D．②①④③

4、已知，且，则的度数是（

）A．B．C．D．

5、在中，，，，那么等于（

）A．B．C．D．

6、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积为（）

A．12πB．16πC．24πD．36π

7、抛物线与直线同一坐标系的大致可能是（

）A．B．C．D．

8、如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边、分别在轴、轴的正半轴上，，．点从点出发，沿轴以每秒个单位长的速度向点匀速运动，当点到达点时停止运动，设点运动的时间是秒．将线段的中点绕点按顺时针方向旋转得点，点随点的运动而运动，连接、．则点的坐标为；时，的面积最大为；不能成为直角三角形；随着点的运动，点运动路线的长为．上述结论正确的有（

）

A．个B．个C．个D．个二、填空题

9、已知点在反比例函数的图象上，且．则的取值范围为_______．

10、若某几何体从某个方向观察得到的视图是正方形，则这个几何体可以是__________．

11、当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的大小_______，底面与投影面平行的圆锥体的正投影是_______．

12、如图，在中，D、E分别是边、上的点，且，若，则与的面积比等于________．

13、如图，菱形ABCD的两个顶点A、B在反比例函数的图像上，对角线AC//x轴，若，点A的坐标为，则菱形ABCD的周长为___________．

14、A，B两市相距，分别从A，B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示，．已知风景区是以C为圆心，r为半径的圆形区域．为了开发旅游，有关部门设计、修建连接A，B两市的高速公路，则__________时，高速公路正好经过风景区的边界．

15、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，反比例函数的图象交于点D，交于点E．若，，则的值为_________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、为圆的弦，平分．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接并延长交圆于点，连接，作于点，延长交于点，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，连接，延长交圆于点，连接并延长，与的延长线交于点，，，求的长．

19、如图，中，点E是CD的中点，连接AE并延长交BC延长线于点F．

(1)求证：

(2)连接BD，DF，

①当时，的形状是_______；

②若，当=______°时，四边形ABCD是菱形．

20、如图1，已知抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，直线经过点B，与y轴负半轴交于点D．

(1)若，且，求a的值；

(2)如图2，若点D为的内心，且的内切圆半径为3，直线BD上是否存在点P（不与点D重合），使得与相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)如图3，点E是抛物线与直线l的另一个交点，已知，且的面积为此时，对于在抛物线上且介于点E与点B之间（含B与E）的动点，总能使不等式及不等式恒成立，求m的取值范围．

21、如图1，在平面直角坐标系中，已知矩形的三个顶点、、．以为顶点的抛物线过点．动点以每秒1个单位的速度从点出发，沿边向点运动，运动的时间为秒．过点作交于点，过点作于点，交抛物线于点G．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)连接，求的面积最大值；

(3)如图2，在点运动的同时，点从点出发，沿边以每秒1个单位的速度向点运动．动点、运动的过程中，在矩形内（包括其边界）是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是菱