2025-2026学年辽宁省盖州市初中数学九年级期末上册点睛提升高频题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示三棱柱的主视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，则下列比例式成立的是(

)A．B．C．D．

3、关于的一元二次方程的根的情况是(

)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．与的取值有关，无法确定根的情况

4、下列各组线段中，能成比例的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、与的位似比是，已知的面积是3，则'的面积是（）A．3B．6C．9D．12

6、一个不透明的口袋中有白球、黑球共10个，这些球除颜色外均相同，将口袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球记下颜色后放回口袋中，多次摸球后发现摸到白球的频率在60%附近波动，则估计口袋中的白球有（）A．2个B．4个C．6个D．8个

7、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．给出如下四个结论：①∠OEF＝45°；②正方形A1B1C1O绕点O旋转时，四边形OEBF的面积随EF的长度变化而变化；③△BEF周长的最小值为；④．其中正确的结论有(

)

A．①③B．②③C．①④D．③④

8、某网络学习平台年的新注册用户数为万，年的新注册用户数为万，设新注册用户数的年平均增长率为x（），根据题意所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、若一个正六边形的边长为2，则其外接圆与内切圆的半径分别为（

）A．2，1B．2，C．，2D．，3

10、如图，在矩形中，对角线相交于点于点E．若，则的长为（

）

A．1B．C．D．4二、填空题

11、对于任意实数a，b，定义，已知，则实数a的值为___________．

12、已知线段，点P是它的黄金分割点，，则______．

13、如果反比例函数y=（a为常数）的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小，写出一个符合条件的a的值为_____．

14、如图，在矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点，则的长为___________．

15、已知方程的一个根是，则值是________．

16、已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15=0的根，则该等腰三角形的周长为________．

17、如图，中，，，为延长线上一点，点在上，且，若，，则的面积是______．

三、综合题

18、下列事件中，哪些是确定事件?哪些是随机事件?在确定事件中，哪些是必然事件?哪些是不可能事件?

（1）随意写一个有理数，则其平方大于它本身；

（2）随意写一个有理数，则其平方不小于它本身；

（3）随意写两个不相等的有理数，则它们的平方的和为正数；

（4）随意写两个不同的有理数，则它们和的平方为正数；

（5）四个连续自然数相加，和为奇数；

（6）三个有理数相乘时，若有一个是负数，则它们的积一定是负数．

19、在平面直角坐标系中，的半径为，对于点和线段，给出如下定义：若将线段绕点顺时针旋转可以得到的弦（，分别是，的对应点），则称线段是的以点为中心的“关联线段”．

(1)如图，点，，，，，，的横、纵坐标都是整数．

在线段，，中，的以点为中心的“关联线段”是________；

若线段是的以点为中心的“关联线段”，则点的坐标是________；

(2)如图，已知点，若直线上存在的以点为中心的“关联线段”，求出的取值范围．

(3)已知中，点，，，直线交轴于点，若是的以点为中心的“关联线段”，直接写出的最大值，以及此时的值．

20、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)点P是x轴上一点，且的面积为15，求点P的坐标．

21、如图，在中，，以为直径的交于点D，过点D作于点E，交的延长线于点F．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)如果，求的长．

22、某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润率不高于，市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量（个）与销售单价（元）符合一次函数关系，如图所示：

(1)根据图象，求与的函数关系式；

(2)该公司要想每天获得3000元的销售利润，销售单价应定为多少元．

23、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范