2025-2026学年湖南省醴陵市初中数学七年级期末下册自测重点试卷（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、安乡县是农业大县，截止到2022年，其耕地总面积约为76万亩，这个数据用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．

2、下列各式的变形中，正确的是()A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2B．－x＝C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1D．x÷(x2＋x)＝＋1

3、“黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙．”如图，梅雨时节的苏州，粉墙黛瓦、小桥流水，宛如一幅水墨诗画．某天，气象台预报明天降雨的概率是90%，则以下判断正确的是（

）

A．明天一定会下雨B．明天有90%的地区会降雨C．明天有90%的时间会下雨D．明天下雨的可能性很大

4、如图，，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

5、已知（x+2）（x﹣3）＝x2+mx+n，则m与n的值分别是（）A．m＝1，n＝﹣6B．m＝1，n＝6C．m＝﹣1，n＝﹣6D．m＝﹣1，n＝6

6、把长14cm的铁丝截成三段，围成三边都不相等的三角形，且使三边长均为整数，那么（）A．只有一种截法B．两种截法C．三种截法D．四种截法

7、某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数（y）与排数（x）之间的关系如下面图像所示：

下列结论：①排数x是自变量；②座位数y是自变量；③；④，其中正确的结论有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

8、若，，则的值是__________．

9、已知点，，将线段平移到线段，若点A的对应点C落在x轴上，点B的对应点D落在y轴上，则线段与y轴的交点P经过平移后对应点的坐标为________．

10、有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为_____的概率最大，抽到和大于8的概率为_____．

11、如图，在△ABC中，D是BC上的一点，且BC＝4BD，E是AC的中点，BE与AD相交于点F，若△BDF的面积为1，则△ABC的面积为_________.

12、小明用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形（如图所示），则长方形的周长为______．

13、如图，，则_____．

14、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，CD＝3，DB＝5，点E在边AB上运动，连接DE，则线段DE长度的最小值为_____．

15、请你计算：，…猜想的结果是____（n为大于2的正整数）三、综合题

16、观察以下平方数：，，，，，，，，，…我们发现在附近的两个平方数存在以下规律：①；②；③：④，…

(1)请利用以上规律，写出一个具体等式：．

(2)请用含的等式表示以上规律：．

(3)请用所学知识证明(2)中等式成立．

17、

18、随着海拔的变化，气温和气压都会有所变化．小雨通过收集信息，发现海拔和气压的对应关系如表所示：海拔高度（m）气压（kPa）(1)小雨攀登千佛山，攀登到海拔米处，气压为______kPa；

(2)地理老师提到，海拔每升高米，气温下降摄氏度同一时间，若在大明湖（海拔高度米）测得气温为摄氏度，小雨攀登到了海拔米处，根据地理老师的描述推断此处气温为______摄氏度；若小雨测得气温为摄氏度，则推断小雨所在位置的海拔高度为______米．

19、如图，已知，A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限一动点，点E在的延长线上，交于F，且，分别作于点M，于点N．

(1)求证：；

(2)求证：平分；

(3)若点D在运动的过程中，始终有，请求出的度数．

20、如图,已知四边形ABCD中,AB=10厘米,BC=8厘米,CD=12厘米,∠B=∠C,点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时．点Q在线段CD上

由C点向D点运动．

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPE与△CQP是否全等?请说明理由．

(2)当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPE与△CQP全等．

21、计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

22、小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）小明骑车行驶了千米时，自行车“爆胎”；修车用了分钟．

（2）修车后小明骑车的速度为每小时千米．

（3）小明离家分钟距家6千米．

（4）如果自行车未“爆胎”