2027届沧州市重点中学七上数学期末联考模拟试题含解析

2027届沧州市重点中学七上数学期末联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知a-b=2，则代数式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．22．将如图所示的图形减去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1，2，3，4的小正方形中不能剪去的是（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列说法正确的是（）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．过三点最多可以作三条直线C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等D．垂直于同一条直线的两条直线平行4．下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣435．在数轴上与表示－2的点距离等于3的点所表示的数是（）A．1 B．－1或5 C．－5 D．－5或16．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如右图所示，则这一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶7．在，，，，，，，，，...（两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个8．在下列方程的变形中，正确的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得9．下列选项中，正确的是（）A．若，则 B．C． D．一个数的绝对值一定是正数10．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东40° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是东南方向二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，则正整数所有可能得值是__________．12．已知的余角等于，那么的补角等于_______．13．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．14．若2a+b﹣4＝0，则4a+2b﹣5＝_____．15．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，则的值为__．16．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是__________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%，乙种商品每件进价50元，售价80元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品的利润率为；（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？18．（8分）已知M、N在数轴上，M对应的数是﹣3，点N在M的右边，且距M点4个单位长度，点P、Q是数轴上两个动点；（1）直接写出点N所对应的数；（2）当点P到点M、N的距离之和是5个单位时，点P所对应的数是多少？（3）如果P、Q分别从点M、N出发，均沿数轴向左运动，点P每秒走2个单位长度，先出发5秒钟，点Q每秒走3个单位长度，当P、Q两点相距2个单位长度时，点P、Q对应的数各是多少？19．（8分）某学校党支部组织该校的6个党小组进行《新党章》知识竞赛活动,共设20道选择题,各题得分相同,每题必答．下表是6个党小组的得分情况:党小组答对题数答错题数得分第一组16472第二组200100第三组19193第四组18286第五组79第六组90？(1)根据表格数据可知,答对一题得_____分,答错一题得_______分；(2)如第五组得79分，求出第五组答对题数是多少(用方程作答)？(3)第六组组长说他们组得90分．你认为可能吗？为什么?20．（8分）甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机．（1）在这个问题中，1小时20分＝小时；（2）相向而行时，汽车行驶小时的路程+拖拉机行驶小时的路程＝160千米；同向而行时，汽车行驶小时的路程＝拖拉机行驶小时的路程；（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？21．（8分）如图，已知为直线上一点，是内部一条射线且满足与互补，，分别为，的平分线．（1）与相等吗？请说明理由；（2）若，试求的度数；（3）若，请直接写出的度数．（用含的式子表示）22．（10分）点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝100°.(1)如图①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；(2)如图②，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．23．（10分）解方程(1)(2)24．（12分）某快递公司有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a米、b米、c米的箱子，按如图所示的方式打包（不计接头处的长）．（1）求打包带的长．（2）若a、b满足|a﹣2|+（b﹣1）2＝0，c＝0.5，求打包带的长为多少米．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】先把2b-2a+3变形为-2（a-b）+3，然后把a-b=2代入计算即可．【详解】解：当a-b=2时，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故选：A．本题考查了代数式求值：先根据已知条件把代数式进行变形，然后利用整体代入进行求值．2、D【分析】根据正方体的展开图的几种类型逐一进行判断即可．【详解】解：选项D中，一旦去掉4的小正方形，就会出现“田”字形结构，就不能折叠成一个正方体．故选：D．本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的常见的几种类型是解题的关键．注意一旦出现“田”“凹”形结构一定不能折叠成正方体．3、B【分析】根据平行线公理可得到A的正误；根据两点确定一条直线可得到B的正误；根据平行线的性质定理可得到C的正误；根据平行线的判定可得到D的正误．【详解】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误；B、根据两点确定一条直线，当平面内，三点不共线时，过三点最多可作3条直线，故此选项正确；C、两条直线被第三条直线所截，只有被截线互相平行时，才同位角相等，故此选项错误；D、同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故此选项错误．故选：B．此题主要考查了平行线的性质、定义、平行公理及推论，容易出错的是平行线的定义，必须在同一平面内，永远不相交的两条直线才是平行线．4、D【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1．【详解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此选项错误；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此选项错误；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此选项错误；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2与﹣43互为相反数，故此选项正确．故选：D．本题考查相反数的含义，关键是要看两个数是否只有符号不同，并注意有理数乘方的运算．5、D【分析】根据题意分该点在的左侧以及右侧两种情况进一步求解即可.【详解】当该点在左侧时，该点表示的数为：；当该点在右侧时，该点表示的数为：；综上所述，该点表示的数为或1，故选：D.本题主要考查了数轴，熟练掌握相关概念是解题关键.6、A【分析】根据三视图得到层数及每层的桶数，即可得到答案.【详解】由图可知：共2层，最底层有3桶，最顶层有2桶，共5桶，故选：A.此题考查三视图的实际应用，会看三视图的组成特点及分析得到层数，每层的数量是解题的关键.7、C【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【详解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（两个之间依次多一个）中，无理数有，，，...（两个之间依次多一个）共3个，故选C．此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．8、B【解析】根据等式基本性质进行分析即可.【详解】A.由，得,移项要变号，本选项错误；B.由，得，本选项正确；C.由，得，本选项错误；D.由，得,本选项错误.故选B【点睛】本题考核知识点：方程的变形.解题关键点：熟记等式基本性质.9、B【分析】根据合并同类项法则，有理数的乘方，等式的性质，绝对值等知识即可作出判断．【详解】A、若，则或，故该选项错误；

B、，故该选项正确；

C、与不是同类项，不能合并，故该选项错误；

D、0的绝对值是0，不是正数，故该选项错误．

故选：B．本题考查了合并同类项法则、有理数的乘方、等式的性质、绝对值，正确理解定义和法则是关键．10、A【分析】按照方位角的定义进行解答即可.【详解】解：A.OA方向是北偏东50°，故选项A错误；B.OB方向是北偏西15°，说法正确；C.OC方向是南偏西30°，说法正确；D.OD方向是东南方向，说法正确；故答案为A.本题考查了方位角的定义，解答本题的关键为根据图形判断方位角.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-3、-1、-1、0、1、1【分析】根据有理数的比较大小找出比-4大，比3小的正整数即可．【详解】解：∵∴正整数所有可能得值是：-3、-1、-1、0、1、1故答案为：-3、-1、-1、0、1、1．此题考查的是根据有理数的取值范围，求所有正整数解，掌握有理数的比较大小的方法和正整数的定义是解决此题的关键．12、【分析】首先根据余角的定义求出这个角的度数，再根据补角的定义得出结果．【详解】解：根据余角的定义，=90°−=，

根据补角的定义，的补角度数=180°−=．

故答案为．此题综合考查余角与补角，主要记住互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度．13、1.08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a；故答案为1.08a．考点：列代数式．14、1．【分析】把看作一个整体，代入所求代数式进行计算即可得解．【详解】∵2a+b﹣4＝0，∴2a+b＝4，∴4a+2b﹣5＝2(2a+b)﹣5＝2×4﹣5＝1，故答案为：1．本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．15、﹣8【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【详解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得

x＋2＝0，y－1＝0，

解得x＝－2，y＝1．

＝－8，

故答案为－8.本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．16、【解析】根据题意得：4x−5=，去分母得：8x−10=2x−1，解得：x=，故答案为.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1，60%；（2）甲商品1件，乙商品10件【分析】（1）设甲的进价为x元/件，根据甲的利润率为50%，求出x的值；

（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；【详解】解：（1）设甲的进价为x元/件，

则（60-x）=50%x，

解得：x=1．

故甲种商品的进价为1元/件；

乙商品的利润率为（80-50）÷50=60%．

（2）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50-x）件，

由题意得，1x+50（50-x）=2100，

解得：x=1．

即购进甲商品1件，乙商品10件．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．18、（3）3；（2）﹣3.3或3.3．（3）P对应的数﹣43，点Q对应的数﹣2．【分析】(3)根据两点间的距离公式即可求解;(2)分两种情况:①点P在点M的左边;②点P在点N的右边;进行讨论即可求解;(3)分两种情况:①点P在点Q的左边;②点P在点Q的右边;进行讨论即可求解.【详解】解：（3）﹣3+4=3．故点N所对应的数是3；（2）（3﹣4）÷2=0.3，①﹣3﹣0.3=﹣3.3，②3+0.3=3.3．故点P所对应的数是﹣3.3或3.3．（3）①（4+2×3﹣2）÷（3﹣2）=32÷3=32（秒），点P对应的数是﹣3﹣3×2﹣32×2=﹣37，点Q对应的数是﹣37+2=﹣33；②（4+2×3+2）÷（3﹣2）=36÷3=36（秒）；点P对应的数是﹣3﹣3×2﹣36×2=﹣43，点Q对应的数是﹣43﹣2=﹣2．本题考查的是数轴，注意分类导论思想在解题中的应用.19、（1）5分，-2分；（2）答对了17道；（3）不可能.【解析】（1）从第二组的得分可以求出答对一题的得分，一题的得分=总分÷全答对的题数，再由第三组的成绩就可以得出答错一题的得分；

（2）设第五组答对了x道题，则答错了(20-x)道题，根据答对的得分+加上答错的得分79分建立方程求出其解即可．（3）假设第六组得了90分，设答对了y道题，则答错了(20-y)道题，根据答对的得分+加上答错的得分=90分建立方程求出其解检验即可.【详解】（1）答对一题得：100÷20=5（分），答错一题得：93-19×5=-2（分）；（2）设第五组答对了x道题，则答错了(20-x)道题，由题意得5x-2(20-x)=79，解之得x=17,∴第五组答对了17道题;（3）设答对了y道题，则答错了(20-y)道题，由题意得5y-2(20-y)=90，解之得y=,∵x是正整数，∴y=不合题意，∴第六组不可能得90分.本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，根据图表可知答对一题得5分，答错一题得–2分，答对的得分加上答错的得分等于总得分是关键.20、（1）；（2），，，；（3）汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米.【分析】（1）根据1小时=60分进行单位换算即可；（2）相向而行，相遇时两者行驶时间相同，行驶距离之和为160千米，同向而行，汽车追上拖拉机时，汽车行驶时间为小时，拖拉机行驶小时，据此填写即可；（3）设汽车、拖拉机的速度分别是千米/小时，根据（2）中的等量关系建立方程求出汽车和拖拉机的速度，再用速度乘以行驶的总时间求出行驶路程．【详解】（1）20分=小时，∴1小时20分=小时故答案为：．（2）相向而行，相遇时，两者行驶时间均为小时，同向而行，汽车追上拖拉机时，汽车行驶时间为小时，拖拉机行驶小时故答案为：，，，．（3）解：设汽车、拖拉机的速度分别是千米/小时，依题意有：，解之得：全程汽车行驶的路程为（千米）全程拖拉机行驶的路程为（千米）答：全程汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米．本题考查了二元一次方程组的应用，熟练掌握相向而行与同向而行中的等量关系是解题的关键．21、（1）相等，理由见解析；（2）60°；（3）．【分析】（1）根据题意和邻补角的性质即可求解．（2）结合题意和角平分线的性质即可求出．（3）结合图形和角平分线的性质与（1）的结论即可求出的大小．【详解】（1）∵与互补，∴，∵，∴（2）∵与互补，，∴，∵为的平分线，∴，∵为的平分线，∴，∴（3）∵，，∴．∵，∴，∵，，∴，又∵，，∴，∴．本题考查邻补角和角平分线的性质．利用邻补角的性质求证是解题的关键．22、(1)∠EOF＝140°；(2)∠EOF＝40°.【分析】(1)由角平分线的定义可得∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，则可求∠EOF的度数；(2)由题意可得∠AOD＝(100+x)°，∠BOC＝(180﹣x)°，由角平分线的性质可得∠DOE＝∠AOD，∠COF＝∠BOC，即可求∠EOF的度数．【详解】解：(1)∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD