2025-2026学年辽宁省铁岭市初中数学九年级期末上册自我评估仿真模拟题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列几何体中，主视图为轴对称图形的是（

）A．B．C．D．

2、已知（，），下列变形正确的是（

）A．B．C．D．

3、一元二次方程中有两个相等实数根的是（

）A．B．C．D．

4、已知，c为a，b的比例中项，则c为（）A．16B．C．4D．2

5、如图，，和分别是和的高，若，，则与的面积的比为（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.5，由此可估计袋中红球的个数为（

）A．12个B．10个C．8个D．6个

7、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AH⊥BC，M是AC中点，CN＝2BN，BM交AN于O，BM交AH于I，若，则下面结论正确的是（）

①∠CAH＝∠ABC；②；③AO＝3NO；④．

A．①②③B．②③④C．①②④D．①②③④

8、为落实素质教育的要求，促进学生全面发展，某市某中学2020年投入1000元新增一批图书，计划以后每年以相同的增长率进行投入，2022年投入1210元．设该中学为新增图书投入资金的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、题目：“如图，，，在射线上取一点，设，若对于的一个数值，只能作出唯一一个，求的取值范围．”对于其答案，甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（

）

A．只有甲答的对B．乙、丙答案合在一起才完整C．甲、乙答案合在一起才完整D．三人答案合在一起才完整

10、《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”其意思为：今有一门，高比宽多6尺8寸，门对角线距离恰好为1丈．问门高、宽各是多少？（1丈＝尺，1尺＝寸）如图，设门高为尺，根据题意，可列方程为（

）

A．B．C．D．二、填空题

11、抛物线的图象与轴交点的横坐标为和1，则不等式的解集是__________．

12、已知线段，如果点P是线段的黄金分割点，那么线段的长为_______cm．

13、设点A（x1,y1）,B(x2,y2)位于函数的图像上，当x1>x2>0必有0<y1<y2,则k__0.(选“>”,“<”,“=”中的一个填写)

14、如图，在矩形中，作的垂直平分线分别与交于点M、N，连接．若．则矩形的周长为_____．

15、请写出一个一元二次方程，使其一个根为，________．

16、如图，在Rt中，，，，E是边BC上的一动点，连接AE，作于点D，连接BD，则BD的最小值为_____．

17、如图是一张矩形纸片，在上任意取一点，将沿折叠，若点恰好落在对角线上的点处，______．

三、综合题

18、手机微信推出了红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到．

（1）下列事件中，确定事件是，①丙抢到金额为1元的红包；②乙抢到金额为4元的红包；③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多

（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．求甲抢到红包A，乙抢到红包C的概率

19、已知：在外分别以，为边作与．

(1)如图1，与分别是以，为斜边的等腰直角三角形，连接．以为直角边构造，且，连接，，．求证：

①．

②四边形是平行四边形．

(2)如图2，在外分别以，为斜边作与，并使，取的中点D，连接，请求出的值及的度数．

(3)如图3，在外分别以，为底边作等腰三角形和等腰三角形，并使与之和为，取的中点D，连接，，当，，，请用含a，b的代数式直接写出的值，用含α的代数式直接表示的度数．

20、已知反比例函数的图象经过点，试判断点，是否在此函数的图象上．

21、如图，小明为了测量小河对岸大树的高度，他在点A测得大树顶端B的仰角为，沿斜坡走米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为，且斜坡的坡比为．

(1)求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度；

(2)大树BC的高度约为多少米？（参考数据：，，）

22、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变．

(1)求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率；

(2)从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种台灯获