2025-2026学年云南省大理市初中数学八年级期末上册点睛提升思维拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(

)A．，，B．，，C．，，D．，，

2、下列二次根式中，能与合并的是（

）A．B．C．D．

3、关于x的一次函数，下列说法正确的是（

）A．图象不经过第二象限B．图象与y轴的交点坐标是C．点和点都在该函数图象上，则D．图象沿y轴方向向上平移2个单位长度得到函数的图象

4、甲、乙、丙、丁四位同学五次100米跑成绩统计如下表.如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加县运动会，那么应选（

）甲乙丙丁平均数（秒）16151516方差30303542A．甲B．乙C．丙D．丁

5、已知是方程的解，则m的值为（

）A．7B．C．1D．

6、下列对于一次函数的描述错误的是（）A．y随x的增大而减小B．图象过第一、二、四象限C．图象经过点D．图象可由直线向上平移2个单位得到

7、我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为人，物价为钱，下列方程组正确的是（

）A．B．C．D．

8、如图，有一圆柱，其高为8cm，它的底面周长为16cm，在圆柱外侧距下底1cm的A处有一只蚂蚁，它想得到距上底1cm的B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为（

）

A．10cmB．12cmC．15cmD．8cm

9、如图，在中，D是延长线上一点，，则的度数为（

）

A．100°B．110°C．120°D．130°二、填空题

10、的平方根是_________的绝对值是______，倒数是_______.

11、如图，点O在直线上，射线平分，若，则_______

12、已知表示a，b，c…几个数中最大的那个数，表示a，b，c…几个数中最小的那个数，例如，则：

（1）______；

（2）已知函数，则______；

13、若关于x的方程的解为负数，则点（m，m+2）在第____________象限．

14、已知m是的小数部分，则的值是_____．

15、小明和小文解一个二元一次方程组，小明正确解得，小文抄错了，解得，已知小文抄错了外没有发生其他错误，则＝______．三、综合题

16、（1）计算：；

（2）计算：；

（3）解方程组：；

（4）解方程组：．

17、如图，已知单位长度为1的方格中有个，若．

(1)建立所在平面直角坐标系．

(2)画出与关于轴对称的，并写出的坐标．

18、某校开展“远离溺水·珍爱生命”安全知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示），共分为五个等级：A．，B．，C．，D．，E．，

下面给出了部分信息：

七年级15个学生的竞赛成绩：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100

八年级15个学生的竞赛成绩中D等级包含的所有数据为：91，92，94，90，93

七、八年级中各随机抽取15名学生的竞赛成绩统计表年级平均数众数中位数方差七年级92a9341.7八年级9287b50.2

(1)根据以上信息，可以求出；_______，______；

(2)根据以上数据，你认为哪个年级的学生的竞赛成绩较好，请从两个不同的角度说明理由．

(3)若规定评分90分及以上为优秀，若参加知识竞赛的七年级有1200人，八年级有1500人，请估算两个年级学生评分为优秀的学生共有多少人．

19、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位，、的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

(1)作线段关于轴对称的线段，并写出、的坐标；

(2)在轴上找一点，使最小，在图中标出点的位置，并求出点的坐标．

20、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）证明：BD=CD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

21、某校准备防疫物资时需购买A、B两种抑菌免洗洗手液，若购买A种免洗液2瓶和B种免洗液3瓶，共需80元；若购买A种免洗液3瓶和B种免洗液5瓶，共需130元．

(1)求A、B两种免洗液每瓶各是多少元？

(2)学校计划购买A、B两种免洗液共100瓶，购买费用不超过1700元，且A种免洗液的数量不大于62瓶．设购买A种免洗液m瓶，购买费用为w元，求出w（元）与m（瓶）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用w的值．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线l与x轴相交于点P，直线l上的两点，满足，将线段向右平移5个单位长度得到线段．

(1)点C的坐标为_________；

(2)连接，，，点Q是x轴上一点（不与点P重合），连接，交于点E．

①当恰好平分时，试判断与有