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PAGEPAGE1《高等数学》上期末试卷(基础卷)一.填空题(本题满分15分,每小题3分)1.极限________.2.设,则________.3.曲线在x=1处对应的切线方程为:.4.________.5.常系数齐次线性微分方程的通解是________.二.选择题(本题满分15分,每小题3分)下列每小题给出4个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的编号填入括号内。1.设,则为的_______.A.可去间断点B.跳跃间断点C.无穷间断点D.连续点2.设,则在上恰有_______零点.A.1个B.2个C.3个D.4个3.当时,与是无穷小.A.等价B.同阶C.高阶D.低阶4.函数是.A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.奇偶性取决于值5.微分方程的通解为.A.B.C.;D..三.计算题(本题满分24分,共4小题,每小题满分6分)1.求.2..3.函数由方程确定,求.4.求的通解.四.(本题10分)设平面区域由曲线,直线及所围成,求区域的面积,以及该区域绕轴旋转所成旋转体的体积V.五.(本题10分)求内接于椭圆而面积最大的矩形的各边之长..六.(本题10分)设函数在取得极大值5,(1)求常数和;(2)求函数的极小值.七.(本题10分)求函数的单调区间,凹凸区间、拐点和渐近线,并画出函数的图形.八.(本题6分)设二阶可导,且,,证明:在上单调增加.

《高等数学》上期末试卷(综合卷)一.填空题(本题满分15分,每小题3分)1.极限________.2.设可导,并且,则________.3.设,求________.4.设,则函数在处的微分为________.5.________.二.选择题(本题满分15分,每小题3分)下列每小题给出4个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的编号填入括号内。1.函数在点间断是因为________.A.在点无意义B.和都不存在C.不存在D.2.函数有________个驻点.A.3个B.4个C.5个D.6个3.当时,是的________.A.高阶无穷小;B.同阶无穷小,但不是等价无穷小;C.低阶无穷小;D.等价无穷小4.函数二阶可导,若,则.A.是极小值;B.是极大值;C.不是极值;D.不能确定是否极值5.若,则________.A.B.C.D.三.计算题(本题满分24分,共4小题,每小题满分6分)1.设,确定和,使得在处可导.2..3.设是方程确定的隐函数,求.4.求微分方程的通解.四.(本题10分)求曲线与在第一象限内所围平面图形的面积,及该图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.五.(本题10分)若有一走廊端宽为,端宽为,垂直相交(如图),今有一根直线型的细竿,从端进入,端移出(不能弯曲),试问细竿最长可为多少?六.(本题10分)求的单调区间与极值,并

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