江苏省无锡市2026年中考数学真题

江苏省无锡市2026年中考数学真题1．如果一辆汽车加油50L记作+50L，那么消耗油30L记作（）A．+80L B．－80L C．+30L D．－30L2．使分式1x－1A．x＞1 B．x≥1 C．x≠1 D．x＜13．随着科技的不断进步，生成式人工智能成为我国经济社会数字化、智能化转型的重要引擎.截止2025年12月，我国生成式人工智能用户达602000000人.数据602000000用科学记数法表示为（）A．602×106 B．6.02×106 C．4．体育课上5名男生进行引体向上训练，他们的成绩（单位：个）为8，9，9，10，11.这组数据的众数和中位数分别是（）A．8，9 B．9，9 C．9，8 D．11，95．分式方程3x+1A．x＝2 B．x＝－2 C．x＝1 D．x＝36．将函数y＝3x－2的图象向上平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为（）A．y＝3x－4 B．y＝3x C．y＝5x－2 D．y＝x－27．如下图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB'C'，若∠BAC＝30°，∠B'AC＝110°，则旋转角的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°8．《九章算术》中有如下问题：浓酒1斗值50钱，淡酒1斗值10钱.现有30钱，买酒2斗，问浓酒、淡酒各有多少?设浓酒x斗，淡酒y斗，则下列方程组正确的是（）A．x+y＝30，10x+50y＝2 B．C．x+y＝2，10x+50y＝30 D．9．如下图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＞0）A．x≤－3或x≥0 B．x≤－1或x≥0C．－3≤x≤0 D．－1≤x≤010．在直角三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝5点D在边AB上，将△ACD沿CD翻折，得到△A'CD.当A'C∥DB时，△A'CD与△BCD重叠部分的面积是（）A．54 B．253 C．211．计算：∣﹣1∣+4＝12．因式分解：ab213．窗棂是中国传统建筑的重要元素，既有吉祥寓意，又显几何之美.如下图所示，某个窗棂图案的外框是正六边形，这个正六边形的每一个外角都等于度.14．命题：“若x＜1，则x2＜1.”是15．在平面直角坐标系中，点A到原点的距离等于1.请写出一个符合条件的点A的坐标：.16．在弹性限度内，某弹簧最多可挂质量为30g的物体，弹簧长度y（单位：cm）与所挂物体质量x（单位：g）之间的函数表达式为y＝kx+9.若挂10g物体时弹簧的长度为11cm，则挂15g物体时弹簧的长度为cm.17．已知正方形ABCD的边长为2，E是AB的中点，F是CE的中点，则DF＝.18．在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝3，AB＝4，BC＝5，点P在四边形ABCD内.如图1，PB，PD将该四边形分成两部分，面积分别记作S1，S2，则（填“存在”或“不存在”）点P，使得S1＝S2;如图2，将点P向右平移m（m＞0）个单位长度，得到点Q（点Q仍在该四边形内）.PB，PQ，QD将该四边形分成两部分，面积分别记作S1，S219．（1）解方程：x（2）计算：x+y20．先化简，再求值：m－n＋n221．如下图，在矩形ABCD中，点E，F在AD上，AE＝DF，BE，CF的延长线相交于点G.（1）求证：△ABE≌△DCF；（2）求证：△BCG是等腰三角形.22．一只不透明的袋子中装有2个红球1个白球，这些球除颜色外其他都相同.甲、乙两人玩摸球游戏，甲先从袋中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，乙再从中任意摸出1个球.（1）求甲摸到红球的概率（请直接写出答案）；（2）有人设计了如下游戏规则：两人摸出球的颜色相同则甲胜，两人摸出球的颜色不同则乙胜，请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）?23．某校积极开展劳动教育，鼓励学生动手实践、磨炼意志.为了解本校学生参加家务劳动情况，现对八年级学生一周参加家务劳动时间（单位：min，按整数计）进行抽样调查，并把所得数据进行整理和分析，部分信息如下：一周参加家务劳动时间的扇形统计图一周参加家务劳动时间的频数分布表组别劳动时间t/min频数A140≤t＜1603B160≤t＜180mC180≤t＜200nD200≤t＜22018E220≤t＜2409请根据以上信息，解答下列问题：（1）m＝；y＝；（2）学校建议八年级学生每周参加家务劳动时间不少于3h.已知该校八年级共有600名学生，请你估计该校八年级学生一周参加家务劳动时间不少于3h的人数；（3）请结合数据对该校八年级学生一周参加家务劳动时间的情况作出评价.24．如下图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC.（1）尺规作图：在AC上确定点D，使点D到A，B两点的距离相等；在AB的下方确定点E，使得四边形AEBD是菱形（不写作法，保留痕迹）；（2）在（1）的条件下，若BC＝4，AD＝3CD，求菱形AEBD的周长（请直接写出答案）.25．如下图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，过点B的切线交AD的延长线于点C，AD＝DC＝1.（1）求BC的长；（2）求图中阴影部分的面积.26．综合与实践——丢沙包中的数学【活动背景】小红参加了一个丢沙包的游戏，游戏要求将沙包丢向位于数米外的地面目标靶，若能命中靶心，则获得游戏奖励.小红所在的数学兴趣小组以研究沙包的运动轨迹为主题，开展了如下综合与实践活动.【活动过程】活动1：发现模型兴趣小组通过学习发现：沙包在空中的运动轨迹为抛物线（只考虑沙包受到的重力，不考虑其他外力的作用）.活动2：应用模型（1）如下图，小红丢沙包时的出手高度为1.5m，出手点与地面目标靶靶心的水平距离为10m.沙包在距离出手点的水平距离为3m时达到最高点，最高点距离地面2m.请通过计算说明沙包能否正好命中靶心.（2）若将目标靶改为悬挂式，靶心距离地面1m.小红出手高度仍为1.5m，出手点与靶心的水平距离仍为10m.小红调整发力角度，使得沙包距离出手点的水平距离为4m时达到最高点，这样沙包正好能命中靶心.求沙包达到最高点时距离地面多少米.27．如下图，点A在反比例函数y＝k1x（x＞0）的图象上，过A分别作x轴、y轴的平行线，与反比例函数y＝k2x（x＞0）（1）若点A（3，5），AB＝2，则k（2）若点A的横坐标为2，且△ABC∽△CAD，求k1与k2之间的数量关系.（3）延长CB，DA相交于点P，当点A在函数图象上运动时，△PCD的面积是否为定值?若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.28．在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上.若BD＝DE＝EC，则称线段DE是△ABC中∠A所对的“等截线”.（1）【初步感知】如图1，已知DE是△ABC中∠A所对的“等截线”，∠BDE＝150°，∠DEC＝120°，求tanC的值（请直接写出答案）.（2）【概念应用】如图2，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BC＝2，求∠A所对的“等截线”的长度.（3）【深入探究】小明探究发现：任意三角形都存在某个角所对的“等截线”，且这条“等截线”唯一存在.如何画出“等截线”?他从阅读著名数学家波利亚的名著中受到启发：以△ABC为例（AB＜AC＜2AB），画出∠A所对的“等截线”的部分步骤如下.画法图形①在AB上适当的位置取点P，作直线PK‖AC，PK交BC于点K②在PK上截取PQ＝PB，，连接BQ并延长，交AC于点G③在KC上取点M，使得QM＝PQ④作CN‖QM，CN交BG于点N…请你根据以上信息，说明步骤④中的CN的长度即为∠A所对的“等截线”的长度.

答案解析部分1．【答案】D【知识点】正数、负数的实际应用【解析】【解答】解：由于加油记作+50L，则耗油就记作－30L.故答案为：D.

【分析】用正、负数表示相反意义的量，若把其中一种记作正数，则其相反意义的量就记作负数.2．【答案】C【知识点】分式有无意义的条件【解析】【解答】解：∵x−1≠0

∴x≠1故答案为：C.

【分析】分式有意义的条件是分母不等于0.3．【答案】C【知识点】科学记数法表示大于10的数【解析】【解答】解：602000000=6.02×故答案为：C.

【分析】用科学记数法常把一个绝对值较大的数字表示成a×10n4．【答案】B【知识点】中位数；众数【解析】【解答】解：∵8、9、9、10、11

∴众数为9，中位数为9.故答案为：B.

【分析】众数是指一组数据中重复出现次数最多的数据，可能是一个也可能是多个；中位数是指把这组数据按照从小到大的顺序排列后，最中间的一个（当数据个数为奇数时）或正中间两个数据的平均值（当数据个数为偶数时）.5．【答案】A【知识点】去分母法解分式方程【解析】【解答】解：去分母得：3x=2x+1

解得：x=2

经检验，x=2故答案为：A.

【分析】解分式方程的一般步骤是，先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程，再验根，最后再根据验根的结果写根.6．【答案】B【知识点】一次函数图象的平移变换【解析】【解答】解：y=3x−2+2=3x故答案为：B.

【分析】函数图象的平移变换，即上加下减，左加右减.7．【答案】D【知识点】旋转的性质【解析】【解答】解：

∵∠B'AC=110°、∠BAC=30°

∴∠B'AB=∠B'AC−∠BAC=110°−30°=80°故答案为：D.

【分析】由旋转的性质知旋转前后对应点与旋转中点形成的角是旋转角，再利用角的和差关系即可.8．【答案】D【知识点】列二元一次方程组【解析】【解答】解：设浓酒x斗，淡酒y斗，由题意得：

x+y=2故答案为：D.

【分析】设浓酒x斗，淡酒y斗，再由相等关系列二元一次方程组即可.9．【答案】C【知识点】二次函数与不等式（组）的综合应用【解析】【解答】解：∵抛物线y＝ax2+bx+c与直线y=mx+n交于y轴上的点B

∴c=n

∵抛物线y＝ax2+bx+c与直线y=mx+n也交于点A−3,−1且a>0

故答案为：C.

【分析】由于抛物线与直线都经过y轴上的B点，则由函数图象上点的坐标特征知c=n，则所求不等式的解集为抛物线不在直线上方时对应的自变量量x的取值范围，即−3⩽x⩽0.10．【答案】C【知识点】三角形的面积；勾股定理；翻折变换（折叠问题）；相似三角形的性质-对应边；相似三角形的判定预备定理（利用平行）【解析】【解答】解：如图所示，设A`D交BC于点E.

∵AC=2、BC=5、∠C=90°

∴AB=AC2+BC2=3

∵A'C∥BD

∴∠ADC=∠A'CD

∵△ACD与△A'CD关于CD对称

∴AC=A'C、AD=A'D、∠ACD=∠A'CD

∴∠ACD=∠ADC

∴A'D=AD=AC=A'C=2

∴四边形ACA`D是菱形

∴A'D∥AC

∴△ACB~△DEB

∴DEAC=BEBC=

【分析】如图，设A`C交BC于点E，先由折叠的性质结合平行线的性质可得∠ACD=∠ADC，再利用等角对等边可判定四边形ACA`D是菱形，即可得AD=2、BD=1，再由菱形的对边平行可得A`C垂直BC，再利用三角形相似的预备定理可得△ACB~△DEB，再利用相似比可得DE的长及BE与CE的比，再由共底同高两三角形面积比等于底边的比可得S△DCE在S△DCB中的占比，最后再利用三角形面积公式求出11．【答案】3【知识点】求有理数的绝对值的方法；求算术平方根【解析】【解答】解：原式=1+2=3故答案为：3.

【分析】实数的运算，先分别求有理数的绝对值和算术平方根，再进行加法运算即可，12．【答案】a（b+2）（b－2）【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法【解析】【解答】解：原式=a故答案为：ab+2

【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可.13．【答案】60【知识点】多边形内角与外角；正多边形的性质；多边形的外角和公式【解析】【解答】解：360°故答案为：60.

【分析】任意多边形的外角和都是360度，又正n边形有n个外角，且每个外角都相等，则正六边形的每一个外角都是60度.14．【答案】假【知识点】举反例判断命题真假【解析】【解答】解：当x=−1时，x2=1

∴“若x<1则故答案为：假.

【分析】能由题设推导出结论的命题是真命题，反之是假命题，本题直接利用反证法即可.15．【答案】（1，0）（答案不唯一）【知识点】点的坐标【解析】【解答】解：1,0到原点的距离等于1.故答案为：1,0（答案不唯一）.

【分析】由于到原点距离为1的点围成一个圆，故满足条件的点有无数个，但由于这个圆与坐标轴有四个交点，分别为1,0、16．【答案】12【知识点】一次函数的实际应用；列一次函数关系式【解析】【解答】解：由题意知：当x=10时10k+9=11

∴k=0.2

∴当x=15时y=15×0.2+9=12故答案为：12.

【分析】先利用待定系数法求出一次项系数k，再利用直线上点的坐标特征把x=15代入到直线解析式中求出函数值y即可.17．【答案】13【知识点】勾股定理；正方形的性质；一线三等角相似模型（K字型相似模型）；相似三角形的判定-AA【解析】【解答】解：如图所示，过点D作CE的垂线段DG.

∵四边形ABCD是正方形

∴AB=BC=CD=DA=2、∠ABC=90°、AB∥DC

∴∠CEB=∠DCG

∵∠DGC=90°=∠ABC

∴△CBE~△DGC

∴DCCE=DGCB=CGEB

∵E、F分别是AB、CE的中点

∴BE=12AB=1、CE=

【分析】先由正方形的性质可得AB平行DC，再由平行线的性质结合垂直的概念可利用AA证明△CBE~△DGC，此时再利用中点的概念结合勾股定理可分别求得BE、CE、CF，再利用相似比可求得DG、CG、再利用线段的和差关系可得FG，最后再应用勾股定理即可.18．【答案】存在；0＜m＜【知识点】三角形的面积；直角梯形；几何图形的面积计算-割补法；四边形-动点问题【解析】【解答】解：

（1）如图所示，连接BD，再过点P作BD的垂线段PQ.

∵AD∥BC、AD=3、AB=4、BC=5、∠ABC=90°

∴BD=AD2+AB2=5、S△ABD=12AB·AD=6、S梯形ABCD=12AB·AD+BC=16

∵S1=S2=12S梯形ABCD=8

∴S△PBD=12PQ·BD=S1−S△ABD=2

∴PQ=45

即存在点P使得S1=S2；

【分析】

1、如图，连接BD，则由梯形面积公式、三角形面积公式结合题意知，S1比S△ABD多个2，则由勾股定理可得BD等于5，再由三角形面积公式可得点P到BD的距离为0.8，由于点C到BD的距离为4，则在四边形ABCD内部必然存在P使得S1=S2；

2、由1知当点P在距离直线BD为0.8个单位的四边形内部时m=0，而当点P、Q分别在AB和DC上时m最大，此时可过点D作BC的垂线段DN交QP于点M，则由矩形的判定与性质可得MQ、CN、DN的长，再由三角形相似的预备定理可得△DMQ~△DNC，再由相似比可得DM的长，再利用线段的和关系可得MN的长，再由题意知此时19．【答案】（1）解：因为a＝1，b＝－3，c＝1，所以b所以x＝所以x（2）解：原式＝＝2【知识点】整式的混合运算；公式法解一元二次方程【解析】【分析】

（1）解一元二次方程时，若各项系数都是整数且比较简单时，可直接利用公式法求解；

（2）先利用完全平方公式和单项式对多项式的乘法分别展开，再去括号并合并同类项即可.20．【答案】解：原式＝＝＝当m＝1，n＝2时，原式＝1【知识点】分式的化简求值-直接代入【解析】【分析】分式的化简求值，先把整式m−n看作分母是1的分式，再通分并作同分母分式的减法运算，最后再代入字母的值运算即可.21．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠D＝90°，AB＝DC在△ABE和△DCF中，∵AB＝DC，∠A＝∠D，AE＝DF，∴△ABE≌△DCF（2）证明：∵△ABE≌△DCF，∴∠ABE＝∠DCF∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠DCB＝90°，∴∠GBC＝∠GCB.∴△BCG是等腰三角形【知识点】等腰三角形的判定与性质；矩形的性质；三角形全等的判定-SAS；全等三角形中对应边的关系；全等三角形中对应角的关系【解析】【分析】

（1）由矩形的性质可得AB＝DC、∠A=∠D=90°，再结合已知AE＝DF可利用SAS判定结论成立；

（2）由全等三角形的性质可得∠AEB=∠DFC、EB=FC，由对顶角相等可得∠GEF=∠GFE，由等角对等边可得GE＝GF，再利用线段的和差关系可得GB=GC即可.22．【答案】（1）解：23（2）解：列表如下：乙甲红1红2白红1（红1，红1）（红1，红2）（红1，白）红2（红2，红1）（红2，红2）（红2，白）白（白，红1）（白，红2）（白，白）由上表可知，共有9种等可能的结果，其中颜色相同的结果有5种，颜色不同的结果有4种.所以P（甲胜）＝5因为5所以这个游戏规则对甲、乙双方不公平.【知识点】用列表法或树状图法求概率；游戏公平性；简单事件概率的计算【解析】【解答】

（1）解：P红=21+2=23.

23．【答案】（1）6；15%（2）解：600×（1－5%－10%）＝510（人）.所以估计该校八年级学生一周参加家务劳动时间不少于3h的人数为510.（3）解：该校八年级学生一周参加家务劳动时间不少于3小时的人数大约占总人数的85%，人数较多，所以该校八年级学生大多数能够积极地参加家务劳动【知识点】频数（率）分布表；扇形统计图；数据分析；用样本所在的频率区间估计总体数量【解析】【解答】解：（1）因为样本容量为3÷5%＝60，所以m＝60×10%＝6；y＝9÷60×100%＝15%.

【分析】

（1）先观察扇形统计图和频数分布直方表，可利用A组的频数除以其在总抽样人数中的占比可得抽样总数，再用结果乘以B组占比可得B组频数m，相应地再用E组频数除以总抽样人数再乘以100%可得E组的占比y；

（2）用样本估计总体，即用八年级学生总数乘以不少于3小时的人数占比即可；

（3）频数分布直方图和扇形统计图获取信息，只要能正确说明问题即可，答案不唯一.24．【答案】（1）解：如下图即为所求作.（2）解：122【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理；菱形的判定与性质；尺规作图-垂直平分线【解析】【解答】

（2）解：设CD＝x，则AD＝3CD＝3x，∵DB＝DA＝3x，∠ACB＝90°，BC＝4，∴在Rt△BCD中，B即42+x∴BD＝3∴菱形AEBD的周长为4BD＝12

【分析】

（1）由于四条边相等的四边形是菱形，又到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，故先利用基本尺规作图方法作出线段AB的垂直平分线交AC于点D，再分别以A、B为圆心、AD长为半径画弧，两弧在AB下方交于点E，再顺次连接AE、EB、BD即可得菱形AEBD；

（2）先由菱形的性质知BD＝AD＝3CD，则可设CD＝3x，则BD＝4x，再在直角三角形BCD中应用勾股定理即可求得BD的长，则菱形AEBD的周长等于的BD的4倍.25．【答案】（1）解：连接BD，∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB＝90°.∴∠BDC＝90°∵BC与⊙O相切于点B，

∴AB⊥BC.∴∠ABC＝90°.∵AD＝CD＝1，∴BD=12AC=1，（2）解：连接OD，

∵BD⊥AC、AD=CD，

∴AB=BC=2

∴OD=OB=∵AD=CD、OA=OB，∴OD∥BC、∠DOB=180°−∠ABC=90°∴S【知识点】直角梯形；圆周角定理；切线的性质；扇形面积的计算；几何图形的面积计算-割补法【解析】【分析】

（1）由于直径所对的圆周角是90度，则连接BD，则BD垂直AC；又切线垂于过切点的半径，则AB垂直BC，即BD是直角三角形ABC斜边AC上的中线，则BD等于AC的一半等于1，再利用勾股定理求出BC即可；

（2）如图，连接OD，则由三角形中位线定理可得OD平行BC，即OD垂直AB，则由扇形面积公式可得扇形BOD的面积，再由梯形面积公式可得S梯形26．【答案】（1）解：建立如图1所示的平面直角坐标系.由题意得，图象的顶点坐标是（3，2），过点（0，1.5）.设y=a把x＝0，y＝1.5代入.y=a解得a1所以y＝－所以当y＝0时，x1因为9≠10，所以沙包不能正好命中靶心.（2）解：建立如图2所示的平面直角坐标系.由题意得，图象过点（0，1.5），（10，1）.设y=a把x＝0，y＝1.5；x＝10，y＝1分别代入y=a解得a=2－所以沙包达到最高点时距离地面1910【知识点】二次函数的最值；二次函数的实际应用-抛球问题【解析】【分析】

（1）由题意知，抛物线交y轴于点0,1.5，顶点坐标为3,2，则可设抛物线的表达式为顶点式，再利用待定系数法求出抛物线解析式，最后再利用抛物线上点的坐标特征令y=0可得抛物线于x轴的正半轴的交点坐标，再手结果与10比较即可；

（2）由题意可设抛物线解析式为y=a227．【答案】（1）5（2）解：∵点A的横坐标为2，∴点A的坐标为2,∴B∴AB=∵△ABC∽△CAD，∴AB∴4∴k（3）解：△PCD的面积是定值.如图1，设点A的坐标为a∴B∴AB=∴AB∴S梯形ABCD=∴△PBA∽△PCD∴S△PCD－S【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征；相似三角形的性质-对应边；相似三角形的性质-对应面积；相似三角形的判定预备定理（利用平行）【解析】【解答】

解：（1）∵AB∥x轴，且A（3，5），AB＝2，∴B（1，5）∴k2=1×5=5

【分析】

（1）由点的坐标平移规律可得点B的坐标为1,5，再利用待定系数法求出K2即可；

（2）由于AB平行CD平行x轴，AC平行y轴，则由双曲线上点的坐标特征可分别表示出点A、B、C、D的坐标，即线段AB、AC、CD的长均可用含K1、K2的代数式表示，最后再利用相似比即可得k1k2=16；

（3）同上，先设出点A坐标，则B、C、D的坐标均可表示，即线段AB、CD、AC均可得，则梯形ABCD的面积也可得，又AB平行CD，则由三角形相似的预备定理可得△PBA∽△PCD28．【答案】（1）解：2+（2）解：如图所示，连接BE.设DE＝BD＝CE＝x.∵AB＝AC，∴AD＝AE.∵∠A＝36°，∴∠ADE＝∠AED＝∠ABC＝∠C＝72°.∴∠ABE＝∠DEB＝36°.∴∠BEC＝72°.∴∠BEC＝∠C，∠A＝∠ABE.∴AE＝BE＝BC＝2.∴AB＝AC＝x+2.∵∠C＝∠C，∠ABC＝∠BEC，∴△CAB∽△CBE·∴∴∴x=5∴∠A所对的“等截线”的长度是5（3）解：如图2，作ND∥AC交AB于点D，过点D作DE∥CN交AC于点E.∴四边形CEDN是平行四边形.因为∴PQ‖AC，DN‖AC，PQ‖DN.∴△BPQ△BDN.∴∴∵CN‖QM，△BQM△BNC.∴∴∵QM＝PQ，∴CN＝DN.∴平行四边形CEDN是菱形.∴CN＝CE＝DE＝DN.∴∵PQ‖DN，∠PQB＝∠DNB.∵BP＝PQ，∴∠PQB＝∠PBQ.∴∠DNB＝∠PBQ.∴BD＝DN.∴BD＝DE＝CE.∴DE是∠A所对的“等截线”.∴CN的长度即为∠A所对的“等截线”的长度.【知识点】平行四边形的判定与性质；相似三角形的判定-AA；相似三角形的性质-对应边；等腰三角形的性质-等边对等角；相似三角形的判定预备定理（利用平行）【解析】【解答】解：（1）∵∠BDE＝150°，∠DEC＝120°，∴∠ADE＝180°－∠BDE＝30°，∠AED＝180°－∠DEC＝60°.∴∠BAC＝180°－∠ADE－∠AED＝90°.∵DE是△ABC中∠A所对的“等截线”，∴BD＝DE＝CE.设BD＝DE＝CE＝2m，则AE=m，AD=DE⋅cos∠ADE=∴AB=AD+BD=∴tanC=

【分析】

（1）先由邻补角的概念结合三角形内角和定理可得∠BAC=90°，此时再设BD＝2m，则解直角三角形可得AE=m、AD=3m，再由等截线的概念可得BD=CE=2m，则AB=2+3m、AC=3m

试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：144分分值分布客观题（占比）33.0(22.9%)主观题（占比）111.0(77.1%)题量分布客观题（占比）12(42.9%)主观题（占比）16(57.1%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分值（占比）填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填在题中的横线上）8(28.6%)18.0(12.5%)选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.）10(35.7%)30.0(20.8%)解答题（本大题共10小题，共96分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）10(35.7%)96.0(66.7%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(53.6%)2容易(28.6%)3困难(17.9%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号1列一次函数关系式3.0(2.1%)162频数（率）分布表10.0(6.9%)233简单事件概率的计算10.0(6.9%)224等腰三角形的性质-等边对等角10.0(6.9%)285菱形的判定与性质10.0(6.9%)246三角形全等的判定-SAS10.0(6.9%)217几何图形的面积计算-割补法13.0(9.0%)18,258相似三角形的