2026年教师招聘考试(小学数学)考试模拟卷附答案

2026年教师招聘考试(小学数学)考试模拟卷附答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，下列不属于小学数学阶段核心素养主要表现的是（）A.运算能力B.几何直观C.创新意识D.逻辑推理2.一个三位数，百位数字是最小的合数，十位数字是最小的质数，个位数字是既是偶数又是质数的数，该三位数的倒数是（）A.1/422B.1/424C.1/242D.1/2243.依据义务教育数学课程标准，小学数学综合与实践领域第一学段的主题活动不包括（）A.认识时间单位B.认识方向C.校园测量D.购物活动4.甲乙两车同时从AB两地相向而行，甲车时速为60km，乙车时速是甲车的4/5，相遇后甲车再行驶2.5小时到达B地，AB两地的总距离为（）A.300kmB.337.5kmC.360kmD.390km5.一个圆柱的侧面展开图是正方形，若它的高减少2cm，表面积减少12.56cm²，原来圆柱的体积约为（）A.15.7cm³B.19.72cm³C.25.12cm³D.31.4cm³6.关于小学数学运算能力的培养，下列说法错误的是（）A.要引导学生理解运算的算理B.要追求运算速度越快越好C.要鼓励学生选择合适的运算方法D.要优先关注运算的正确性7.工人把一根木头锯成3段需要6分钟，若锯成9段需要的时长为（）A.18分钟B.24分钟C.27分钟D.30分钟8.不透明袋子中装有3个红球、2个白球、1个黑球，所有球除颜色外其余属性完全相同，不放回摸取两次，两次都摸到红球的概率为（）A.1/5B.1/3C.2/5D.1/29.依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，义务教育数学课程分为四个学段，第二学段的覆盖范围是（）A.1-2年级B.3-4年级C.5-6年级D.7-9年级10.某班数学单元测试的平均分为91.5分，复核时发现将一名同学的98分误统计为89分，重新计算后的平均分为91.7分，该班的学生总人数为（）A.40B.45C.50D.55二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确，义务教育数学课程具有______、普及性和发展性。2.两个连续偶数的平均数为17，这两个数的最大公因数为______，最小公倍数为______。3.义务教育阶段数学课程的四个学习领域分别是数与代数、______、统计与概率、综合与实践。4.一个数的小数点向右移动一位后比原数大25.2，原数为______。5.义务教育数学课程的评价不仅要关注学生的学习结果，还要关注学生的学习过程，激励学生学习，改进______。6.一个等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，该三角形的周长为______cm。7.义务教育数学课程第二学段“数与运算”主题要求，学生能计算两位数乘______位数的乘法、三位数除以一位数的除法。8.把3米长的绳子平均分成7段，每段占全长的______，每段的长度为______米。9.已知a:b=2:3，b:c=4:5，则a:b:c=______。10.小学阶段综合与实践领域的学习活动主要采用______形式，初中阶段主要采用项目式学习形式。三、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分。对的填“√”，错的填“×”）1.0是最小的自然数，也是最小的偶数。（）2.依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，小学阶段“图形的认识与测量”属于数与代数领域的内容。（）3.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）4.教学“认识人民币”时设计模拟购物的实践活动，符合综合与实践领域的教学要求。（）5.某商品先提价10%，再降价10%，现价与原价完全相等。（）四、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.脱式计算，能简算的要简算：（1）3.7×6/5+1.3÷5/6（2）[1-(1/4+3/8)]÷1/42.解方程：（1）2x+3×0.9=24.7（2）x/2.4=15/0.83.已知正方形边长为8cm，以正方形的一组对角顶点为圆心、边长为半径分别作扇形，求两个扇形重叠部分的面积（π取3.14）。4.列式计算：一个数的2/3比30的2.5倍少10，求这个数。五、案例分析题（本大题共1小题，共12分）案例：李老师在执教“三位数乘两位数”新授课时，首先带领学生复习两位数乘两位数的竖式计算方法，让学生回忆算理和计算注意事项。随后出示生活情境题：“某社区共有12栋居民楼，每栋楼有145户居民，请问该社区总共有多少户居民？”引导学生列出算式145×12后，李老师没有直接讲解竖式计算方法，而是让学生结合之前的计算经验自主尝试解题。学生反馈时出现了三种解法：第一种是按照两位数乘两位数的竖式方法迁移，用第二个因数的个位和十位分别乘145后相加得到结果；第二种是将12拆为10+2，用145×10+145×2=1740；第三种是将12拆为3×4，用145×3×4=1740。李老师对三种解法都给予了肯定，随后引导学生对比不同解法的适用场景，梳理三种解法的内在联系，最终总结出三位数乘两位数的竖式计算规范和算理。问题：（1）结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》的相关理念，分析李老师教学过程的优点。（2）结合案例，说明运算教学中如何落实数学核心素养的培养。六、解决问题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）1.某小学组织240名师生参加研学活动，可租赁的客车有两种：大车每辆限乘50人，租金为1000元/辆；小车每辆限乘30人，租金为720元/辆。请问如何租车最划算？最少需要多少租金？2.有一个圆锥形沙堆，底面周长为18.84米，高为2米。现在要用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，一共能铺多少米长度的路面？（π取3.14）3.甲乙两个粮仓共存粮180吨，如果从甲粮仓运20吨粮食到乙粮仓，此时甲粮仓的存粮比乙粮仓还多10吨。请问甲乙两个粮仓原来各存粮多少吨？七、教学设计题（本大题共1小题，共20分）依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的相关要求，针对人教版三年级上册“长方形的周长”内容设计一个新授课教学片段，要求包含教学目标、教学重难点、教学过程（不少于3个环节），并说明各环节的设计意图。====================================参考答案一、单项选择题1.D解析：义务教育数学课程中小学阶段核心素养的主要表现包括数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识，逻辑推理是初中阶段核心素养的主要表现。2.A解析：最小的合数是4，最小的质数是2，既是偶数又是质数的数是2，该三位数为422，倒数为1/422。3.C解析：校园测量属于第二学段的主题活动内容，第一学段主题活动围绕认识时间单位、方向、人民币、购物等生活化内容设计。4.B解析：乙车时速为60×4/5=48km，相遇后甲车行驶的路程为60×2.5=150km，即相遇时乙车行驶了150km，相遇时间为150÷48=3.125小时，AB两地总距离为（60+48）×3.125=337.5km。5.B解析：圆柱侧面展开为正方形说明底面周长等于高，高减少2cm时减少的表面积为底面周长×2=12.56cm²，因此底面周长为6.28cm，半径r=6.28÷（2×3.14）=1cm，高为6.28cm，体积为3.14×1²×6.28≈19.72cm³。6.B解析：运算能力的培养要兼顾正确性、速度和灵活性，不能单纯追求运算速度，要以理解算理为基础。7.B解析：锯成3段需要锯2次，每次耗时6÷2=3分钟，锯成9段需要锯8次，总耗时3×8=24分钟。8.A解析：第一次摸到红球的概率为3/6=1/2，第二次不放回摸到红球的概率为2/5，总概率为1/2×2/5=1/5。9.B解析：2022版义务教育数学课程标准的四个学段分别为1-2年级（第一学段）、3-4年级（第二学段）、5-6年级（第三学段）、7-9年级（第四学段）。10.B解析：总分少统计了98-89=9分，平均分提升了91.7-91.5=0.2分，班级总人数为9÷0.2=45人。二、填空题1.基础性2.2，144解析：两个连续偶数为16和18，最大公因数为2，最小公倍数为144。3.图形与几何4.2.8解析：设原数为x，10x-x=25.2，x=2.8。5.教师教学6.17解析：三角形三边要满足两边之和大于第三边，因此三边只能为7cm、7cm、3cm，周长为17cm。7.两8.1/7，3/79.8:12:15解析：将b统一为12，a为8，c为15，因此比例为8:12:15。10.主题活动三、判断题1.√2.×解析：“图形的认识与测量”属于图形与几何领域的内容。3.×解析：两个完全相同的三角形才能拼成平行四边形，面积相等不一定形状相同。4.√5.×解析：假设原价为1，提价10%后为1.1，再降价10%后为0.99，低于原价。四、计算题1.（1）原式=3.7×6/5+1.3×6/5=(3.7+1.3)×6/5=5×6/5=6（2）原式=[1-5/8]×4=3/8×4=3/22.（1）2x+2.7=24.7，2x=22，x=11（2）0.8x=2.4×15=36，x=453.重叠部分面积=两个四分之一圆的面积和-正方形面积=0.5×3.14×8²-8×8=100.48-64=36.48cm²4.30×2.5=75，75-10=65，65÷2/3=97.5五、案例分析题参考答案（1）李老师的教学符合新课标理念，优点主要有：①落实结构化教学理念，注重新旧知识的衔接，以两位数乘两位数的旧知为生长点，引导学生迁移学习三位数乘两位数的新知，帮助学生搭建完整的运算知识体系；②践行以学生为中心的教学观，没有直接灌输计算方法，而是给学生留出自主探究的空间，鼓励学生多样化解题，尊重学生的个性化思考；③注重算理的理解而非单纯的技能训练，通过对比不同解法的内在联系，让学生理解不同算法背后的运算逻辑，符合运算能力培养的要求；④结合生活情境设计教学内容，让学生感受运算的实际应用价值，落实应用意识的培养。（2）运算教学中落实核心素养可以从以下方面开展：①结合生活情境引入运算内容，让学生理解运算的实际意义，培养应用意识，案例中李老师用社区户数统计的情境引入，让学生感受到三位数乘两位数是解决实际问题的工具；②鼓励算法多样化，引导学生在自主探究中梳理运算逻辑，培养推理意识，案例中学生提出的三种不同解法，本质都是乘法分配律和乘法结合律的应用，对比梳理的过程就是推理意识提升的过程；③注重算理和算法的融合，在掌握算法的同时理解背后的运算原理，落实运算能力的核心素养，案例中李老师没有停留在答案正确的层面，而是引导学生梳理不同解法的联系，深化对算理的理解。六、解决问题参考答案1.先计算单人乘车成本：大车单人成本为1000÷50=20元，小车单人成本为720÷30=24元，因此优先选择大车，且尽量坐满无空座。方案1：租5辆大车，可乘坐250人，总租金为5×1000=5000元；方案2：租4辆大车+2辆小车，可乘坐4×50+2×30=260人，总租金为4×1000+2×720=5440元；方案3：租3辆大车+3辆小车，可乘坐3×50+3×30=240人刚好坐满，总租金为3×1000+3×720=5160元。对比可知租5辆大车最划算，最少租金为5000元。2.圆锥底面半径为18.84÷(2×3.14)=3米，沙堆体积为1/3×3.14×3²×2=18.84立方米。2厘米=0.02米，铺路长度为18.84÷(10×0.02)=94.2米。3.运粮后甲乙两仓总存粮仍为180吨，此时甲比乙多10吨，因此运粮后甲仓存粮为(180+10)÷2=95吨，乙仓存粮为85吨。原来甲仓存粮为95+20=115吨，乙仓存粮为85-20=65吨。七、教学设计题参考答案教学目标1.知识技能目标：理解长方形周长的含义，掌握长方形周长的计算方法，能正确计算长方形的周长，解决相关的实际问题。2.核心素养目标：通过动手测量、合作探究的过程，发展几何直观和推理意识，提升运算能力和应用意识。3.情感态度目标：感受数学与生活的紧密联系，在探究活动中获得成功体验，提升数学学习兴趣。教学重难点教学重点：掌握长方形周长的计算公式，能正确计算长方形的周长。教学难点：理解长方形周长计算的算理，灵活运用公式解决实际问题。教学过程及设计意图1.情境导入环节教师出示情境：“学校要给宣传栏的长方形边框安装装饰条，大家能帮忙算一算需要买多长的装饰条吗？”引导学生回顾周长的定义：封闭图形一周的长度就是它的周长，因此求装饰条的长度就是求长方形宣传栏的周长，由此引出本节课课题。设计意图：结合校园生活的真实情境引入新课，让学生感受到数学知识的应用价值，激发学生的探究兴趣，同时衔接之前学习的周长概念，为新知探究做好铺垫。2.合作探究环节教师给每个小组发放长6厘米、宽4厘米的长方形卡片，提出任务：“请大家小组合作，通过测量、计算的方式求出这个长方形的周长，看看有多少种不同的方法。”学生小组探究后反馈三种解法：①将四