九年级上册数学 期末测试卷（B卷）

学校姓名年级学校姓名年级密封线内不要答题密封线说明：请将答案或解答过程直接写在各题的空白处.本卷满分100分.考试时间90分钟一、选择题：（每小题3分，共36分）1．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）A． B． C． D．2．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．四边相等的四边形是菱形3．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（）A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4 C．（x+3）2=14 D．（x+3）2=44．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是（）A． B． C． D．5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．B． C．D．6．如图，在同一直角坐标系中，函数y=与y=kx+k2的大致图象是（）A． B． C． D．7．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（）A．2 B． C．6 D．88．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）A．逐渐变短 B．先变短后变长 C．先变长后变短 D．逐渐变长9．一个矩形的长为x，宽为y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）A． B． C．D．10．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.411．如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（）A．4.5米 B．6米 C．7.2米 D．8米12．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=12，AD=4，BC=9，点P是AB上一动点．若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共12分）13．若关于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是．14．如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME=．15．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，那么的值等于．16．如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为．三、解答题（本部分共6题，合计52分）17．（5分）用配方法解方程：4x2﹣3=4x．18．（6分）观察下面方程的解法：x4﹣13x2+36=0解：原方程可化为（x2﹣4）（x2﹣9）=0；∴（x+2）（x﹣2）（x+3）（x﹣3）=0∴x+2=0或x﹣2=0或x+3=0或x﹣3=0；∴x1=2，x2=﹣2，x3=3，x4=﹣3你能否求出方程x2﹣3|x|+2=0的解？19．（7分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．20．（7分）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．21．（8分）如图，直线y=x+2与双曲线相交于点A（m，3），与x轴交于点C．（1）求双曲线解析式；密封线（2）点P在x轴上，如果密封线22．（9分）为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．23．（10分）已知点E在△ABC内，∠ABC=∠EBD=α，∠ACB=∠EDB=60°，∠AEB=150°，∠BEC=90°．（1）当α=60°时（如图1），①判断△ABC的形状，并说明理由；②求证：BD=AE；（2）当α=90°时（如图2），求的值．

九年级上册期末测试卷（B卷）答案一、选择题1-5BDACB6—10CABCD11-12BB11.【解析】如图，GC⊥BC，AB⊥BC，∴GC∥AB，∴△GCD∽△ABD（两个角对应相等的两个三角形相似），∴，设BC=x，则，同理，得，∴，∴x=3，∴，∴AB=6．故选：B．12.【解析】∵AB⊥BC，∴∠B=90°．∵AD∥BC∴∠A=180°﹣∠B=90°，∴∠PAD=∠PBC=90°．设AP的长为x，则BP长为12﹣x．若AB边上存在P点，使△PAD与△PBC相似，那么分两种情况：①若△APD∽△BPC，则AP：BP=AD：BC，即x：（12﹣x）=4：9，解得：x=；②若△APD∽△BCP，则AP：BC=AD：BP，即x：9=4：（12﹣x），解得：x=6．∴满足条件的点P的个数是2个，故选：B．二、填空题13.k≥﹣，且k≠014.45°15.16.﹣16.【解析】设点B坐标为（a，b），则DO=﹣a，BD=b∵AC⊥x轴，BD⊥x轴；∴BD∥AC∵OC=CD；∴CE=BD=b，CD=DO=a∵四边形BDCE的面积为2∴（BD+CE）×CD=2，即（b+b）×（﹣a）=2∴ab=﹣将B（a，b）代入反比例函数y=（k≠0），得k=ab=﹣；故答案为：﹣三、解答题17.【解析】x1=，x2=﹣．18.【解析】原方程可化为|x|2﹣3|x|+2=0∴（|x|﹣1）（|x|﹣2）=0∴|x|=1或|x|=2∴x=1，x=﹣1，x=2，x=﹣219.【解析】（1）56÷20%=280（名），答：这次调查的学生共有280名；（2）280×15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84÷280=30%，360°×30%=108°，答：“进取”所对应的圆心角是108°；（3）由（2）中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：用树状图为：共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是．20.【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∵AB=CD，AB∥CD．∵BE=AB，∴BE=CD．∵AB∥CD，∴∠BEF=∠CDF，∠EBF=∠DCF，在△BEF与△CDF中，∵，∴△BEF≌△CDF（ASA）；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∠A=∠DCB，∵AB=BE，∴CD=EB，∴四边形BECD是平行四边形，∴BF=CF，EF=DF，∵∠BFD=2∠A，∴∠BFD=2∠DCF，∴∠DCF=∠FDC，∴DF=CF，∴DE=BC，∴四边形BECD是矩形．21.【解析】（1）把A（m，3）代入直线解析式得：3=m+2，即m=2，∴A（2，3），把A坐标代入y=，得k=6，则双曲线解析式为y=；（2）对于直线y=x+2，令y=0，得到x=﹣4，即C（﹣4，0），设P（x，0），可得PC=|x+4|，∵△ACP面积为3，∴|x+4|•3=3，即|x+4|=2，解得：x=﹣2或x=﹣6，则P坐标为（﹣2，0）或（﹣6，0）．22.【解析】设每个粽子的定价为x元时，每天的利润为800元．根据题意，得（x﹣3）（500﹣10×）=800，解得x1=7，x2=5．∵售价不能超过进价的200%，∴x≤3×200%．即x≤6．∴x=5．答：每个粽子的定价为5元时，每天的利润为800元．23.【解析】解：（1）①判断：△ABC是等边三角形．理由：∵∠ABC=∠ACB=60°∴∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=60°=∠ABC=∠ACB∴△ABC是等边三角形②证明：同理△EBD也是等边三角形连接DC，则AB=BC，BE=BD，∠ABE=60°﹣∠EBC=∠CBD∴△ABE≌△CBD∴AE=CD，∠AEB=∠CDB=150°∴∠EDC=150°﹣∠BDE=90°∠CED=∠BEC﹣∠BED=90°﹣60°=30°在Rt△EDC中，∴．（2）连接DC，∵∠ABC=∠EBD=90°，∠ACB=∠EDB=60°∴△ABC∽△EBD∴又∵∠ABE=90°﹣∠EBC=∠CBD∴△ABE∽△CBD，∠AEB=∠CDB=150°，∴∠EDC=15