九年级上册数学数学期末押题密卷

学校姓名年级密封线内不要答题学校姓名年级密封线内不要答题密封线本卷满分100分考试时间：90分钟第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个正确）1．如图所示，是一个空心圆柱，它的俯视图是（）A． B． C． D．2．用配方法解方程2x2﹣4x+1=0时，配方后所得的方程为（）A．（x﹣2）2=3 B．2（x﹣2）2=3 C．2（x﹣1）2=1 D．3．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．四边相等的四边形是菱形4．物理某一实验的电路图如图所示，其中K1，K2，K3为电路开关，L1，L2为能正常发光的灯泡．任意闭合开关K1，K2，K3中的两个，那么能让两盏灯泡同时发光的概率为（）A． B． 第4题图C． D．第4题图5．在双曲线y=的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．16．如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）第6题图A．5sin36°米 B．5cos36°米 C．5tan36°米 D第6题图7．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（）A． B． C． D．8．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315 C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=3159．小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（）A．10米 B．12米 C．15米D．22.5米10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b=0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4第10题图第10题图第9题图第11题图11．如图所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，其中正确结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．在四边形ABCD中，∠B=90°，AC=4，AB∥CD，DH垂直平分AC，点H为垂足．设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用大致可以表示为（）第12题图A． B． C． D．第12题图第二部分非选择题二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）13．已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k=．14．已知二次函数y=﹣x2+4x+5，其中﹣2≤x≤1，则y有最大值为．15．如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（﹣1，2），则点P的坐标为．第15题图第15题图第16题图16．如图，△AOB与△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线y=（x＞0）上，点A、C在x轴上，连接BC交AD于点P，则△OBP的面积=．三、解答题（本题共7小题，共52分）17．（5分）18．（5分）解方程：2（x﹣3）2=x2﹣9．19．（7分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）20．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是BC、BA的中点，连接DE，F在DE延长线上，且AF=AE．（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．21．（8分）2016年10月21日强台风“海马”登录，伴随着就是狂风暴雨．梧桐山山坡上有一棵与水平面垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=3m．（1）求∠DAC的度数；（2）求这棵大树折断前的高度．（结果保留根号）密封线22．（9分）如图，直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y=（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（﹣2，密封线（1）求双曲线的解析式；（2）若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QH⊥x轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与△AOB相似时，求点Q的坐标．23．（10分）如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．（1）求OE的长及经过O，D，C三点抛物线的解析式；（2）一动点P从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时动点Q从E点出发，沿EC以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P到达点B时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，DP=DQ；（3）若点N在（1）中抛物线的对称轴上，点M在抛物线上，是否存在这样的点M与点N，使M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由．【分析】【分析】考虑到大部分学校一模难度较大，故本押题卷结合核心考点整体灵活度偏高，难度适中，区分度较明显。要取得85分以上的成绩需要扎实的数学基本功、对知识点较好的理解及较快的解题速度。数学成绩好的学生得90分以上并不难，但对于基础薄弱的学生则容易败下阵来，引起考试慌乱及焦虑，对应中考数学85分以上的目标，测试结果75分以上比较理想。本份试卷重点考察了图形的相似、反比例函数、直角三角形边角关系、二次函数等中考必考重难点内容，望同学们认真对待，把每一道考题弄懂，为中考复习打好基础。2016-2017学年九年级（上）数学期末押题密卷答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）题号123456789101112答案BCDAACABACCD二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分．）1314151628（﹣2，0）4三、解答题（本题共7小题，共52分）17.（5分）【解析】=1++（2﹣）﹣2×·················3分=1++2﹣﹣1····························4分=2···························5分18.（5分）【解析】2（x﹣3）2=x2﹣92（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）=0，···············2分（x﹣3）（2x﹣6﹣x﹣3）=0，···············4分解得：x1=3，x2=9．···············5分19.（7分）【解析】（1）设袋子中白球有x个，根据题意得：=，解得：x=2，·······2分经检验，x=2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2个；············3分（2）画树状图得：··························5分∵共有9种等可能的结果，两次都摸到相同颜色的小球的有5种情况，∴两次都摸到相同颜色的小球的概率为：．··························7分20.（8分）【解析】（1）证明：∵∠ACB=90°，E是BA的中点，∴CE=AE=BE，∵AF=AE，∴AF=CE，在△BEC中，∵BE=CE且D是BC的中点，∴ED是等腰△BEC底边上的中线，··························2分∴ED也是等腰△BEC的顶角平分线，∴∠1=∠2，∵AF=AE，∴∠F=∠3，∵∠1=∠3，∴∠2=∠F，∴CE∥AF，又∵CE=AF，∴四边形ACEF是平行四边形；··························4分（2）解：∵四边形ACEF是菱形，∴AC=CE，由（1）知，AE=CE，∴AC=CE=AE，··························6分∴△AEC是等边三角形，∴∠CAE=60°，在Rt△ABC中，∠B=90°﹣∠CAE=90°﹣60°=30°．·············8分21.（8分）【解析】（1）延长BA交EF于一点G，则∠DAC=180°﹣∠BAC﹣∠GAE=180°﹣38°﹣（90°﹣23°）=75°；··········3分（2）过点A作CD的垂线，设垂足为H，·················4分在Rt△ADH中，∠ADC=60°，∠AHD=90°，∴∠DAH=30°，∵AD=3，∴DH=，AH=，·························5分在Rt△ACH中，∠CAH=∠CAD﹣∠DAH=75°﹣30°=45°，·························6分∴∠C=45°，∴CH=AH=，AC=，·························7分则树高++（米）．·························8分22.（9分）【解析】（1）把A（﹣2，0）代入y=ax+1中，求得a=，∴y=x+1，········································1分由PC=2，把y=2代入y=x+1中，得x=2，即P（2，2），········2分把P代入y=得：k=4，则双曲线解析式为y=；········3分（2）设Q（a，b），∵Q（a，b）在y=上，∴b=，当△QCH∽△BAO时，可得=，即=，∴a﹣2=2b，即a﹣2=，解得：a=4或a=﹣2（舍去），∴Q（4，1）；·························6分当△QCH∽△ABO时，可得=，即=，整理得：2a﹣4=，解得：a=1+或a=1﹣（舍），∴Q（1+，2﹣2）．综上，Q（4，1）或Q（1+，2﹣2）．·························9分23.（10分）【解析】（1）∵CE=CB=5，CO=AB=4，∴在Rt△COE中，OE===3，设AD=m，则DE=BD=4﹣m，∵OE=3，∴AE=5﹣3=2，在Rt△ADE中，由勾股定理可得AD2+AE2=DE2，即m2+22=（4﹣m）2，解得m=，∴D（﹣，﹣5），·······························2分∵C（﹣4，0），O（0，0），∴设过O、D、C三点的抛物线为y=ax（x+4），∴﹣5=﹣a（﹣+4），解得a=，∴抛物线解析式为y=x（x+4）=x2+x；······························3分（2）∵CP=2t，∴BP=5﹣2t，∵BD=，DE==，∴BD=DE，在Rt△DBP和Rt△DEQ中，，∴Rt△DBP≌Rt△DEQ（HL），∴BP=EQ，∴5﹣2t=t，∴t=；······························6分（3）∵抛物线的对称轴为直线x=﹣2，∴设N（﹣2，n），又由题意可知C（﹣4，0），E（0，﹣3），设M（m，y），······························7分①当EN为对角线，即四边形ECNM是平行四边形时，则线段EN的中点横坐标为=﹣1，线段CM中点横坐标为，∵EN，CM互相平分，∴=﹣1，解得m=2，又M点在抛物线上，∴y=×22+×2=16，∴M（2，16）；··