七年级数学下学期第二章单元测试卷（B卷）

学校姓名年级学校姓名年级密封线内不要答题密封线全卷满分100分考试时间90分钟第I卷（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是（）A．45°B．90°C．135°D．不能确定2．下列图中∠1和∠2是同位角的是（）A．（1）、（2）、（3）B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5）D．（1）、（2）、（5）3．如图，在下列四组条件中，能判定AB∥CB的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠BAD＋∠ABC＝180°D．∠ABD＝∠BDC4．一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）A．45ºB．60ºC．75ºD．80º5．如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（）A．AD∥BC B．∠B＝∠CC．∠2+∠B＝180°D．AB∥CD6．如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠3＝180°.其中能判断a∥b的是（）A．①②③④B．①③④C．①③D．②④7．下列各图中，能够由∠1=∠2得到AB∥CD的是（）A． B． C． D．8．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A．42°、138° B．都是10°C．42°、138°或42°、10° D．以上都不对9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠COE＝55°，则∠BOD的度数是()A．40°B．45°C．30°D．35°10．如图所示，下列条件中，不能得到l1∥l2的是（）A．∠4=∠5 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠2+∠4=180°第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）11．若∠A＋∠B＝90°，∠B＋∠C＝90°，则∠A______∠C，理由是_______.12．如图，直线a、b、c两两相交，∠1＝60°，∠2＝∠4，则∠3＝_____，∠5＝_______13．如图，已知AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α＝_____.14．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC＝_____.15．如图，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_____个.（第15题图）（第13题（第15题图）（第13题图）（第14题图）（第12题图）16．若∠α＝50°，且∠β的两边与∠α的两边互相平行，则∠β＝________三、解答题解答题（共7个题目，共52分）17．（6分）已知：如图，∠AEH＝130°，∠EFD＝50°，∠SMB＝120°，求∠DNG的度数.18．（6分）如图，直线CD和∠AOB两边相交于点M、N，已知∠α＋∠β＝180°（1）试找出图中所有与∠α、∠β相等的角（2）写出图中所有互补的角19．（6分）如图，AB、AE是两条射线，∠2+∠3+∠4＝∠1+∠2+∠5＝180°，求∠1+∠2+∠3的度数1234FEABCDNM20．（6分）如图，潜望镜中的两个镜子AB、CD是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，可知：∠1＝1234FEABCDNM密封线内不要答题密封线21．（8分）已知：如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别是D、F，∠BEF密封线内不要答题密封线试证明：∠B＋∠BDG＝180°22．（10分）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC．（1）按小明的思路，易求得∠APC的度数为度；（2）问题迁移：如图2，AB∥CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），直接写出∠APC与α、β之间的数量关系．23．（10分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点En（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图②，求证：4∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）密封线内不要答题密封线七年级下学期第二单元测试B卷参考答案与试题解析选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADDABBBDDC二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．=，同角的余角相等12．120°、90°13．40°14．46°15．316．50°或130°三、解答题（共52分）17．（6分）解：∵∠AEH=∠FEB，∠SMB=∠EMN，∠DNG=∠MNF(对顶角相等)∴∠FEB=130°，∠EMN=120°又∵四边形EMNF的内角和为360°∴∠MNF=540°-∠FEB-∠EMN-∠EFD=360°-130°-120°-50°=60°∴∠DNG=60°18．（6分）解：（1）与∠α相等的角有3个，即∠AND，∠BMC，∠OMD；与∠β相等的角也有3个，即∠BMD，∠OND，∠MNA.（2）图中共有16对角互补.在∠α，∠AND，∠BMC，∠OMD与∠β，∠BMD，∠OND，∠MNA中各取一个都互补19．（6分）解：AD、BC与AB相交，∠DAB与∠4是同旁内角，∵∠2+∠3+∠4=∠DAB+∠4=180°，∴AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行).同理，∵∠1+∠2+∠5+∠EAC+∠5=180°，∴AE∥BC．∴AD、AE在同—条直线上．(经过直线外一点，有—条而且只有一条直线和这条直线平行)，则AE、AD在A点处形成一个平角，故∠1+∠2+∠3=180°20．（6分）因为AB∥CD，所以∠2＝∠3，而∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1＝∠4即∠1＋∠2＝∠3＋∠4，又因为∠ANB与∠CED都是平角，所以∠MNE＝∠FEN，所以MN∥FE21．（8分）解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠BFE＝90°，∠BDC＝90°，∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行），∴∠BEF＝∠BCD（两直线平行，同位角相等），又因为∠BEF＝∠CDG，∴∠BCD＝∠CDG，∴BC∥DG（内错角相等，两直线平行）∴∠B＋∠BDG＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.22．（10分）（1）解：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（2）∠APC=∠α+∠β，理由：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴∠α=∠APE，∠β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠α+∠β；（3）如图所示，当P在BD延长线上时，∠CPA=∠α﹣∠β；如图所示，当P在DB延长线上时，∠CPA=∠β﹣∠α．23．（10分）解：（1）如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图2，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点为E1，∴由（1）可得，