2026年北师大版中考数学不等式过关模拟试卷及答案

2026年北师大版中考数学不等式过关模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若a<b，则下列不等式一定成立的是（）A.a+3<b+3B.a-2>b-2C.a×2<b×2D.a÷3>b÷32.不等式2x-1>5的解集是（）A.x>3B.x<3C.x>4D.x<43.若关于x的不等式ax+3>0的解集为x<2，则a的取值范围是（）A.a<0B.a>0C.a=0D.a<-1.54.不等式组{x+1≤3,2x-1>1}的解集是（）A.x≤2B.x>1C.1<x≤2D.x<15.若方程2x+3=k的解为负数，则k的取值范围是（）A.k<-3B.k>-3C.k<3D.k>36.不等式3x-7≥2(x+1)的解集是（）A.x≥9B.x≤9C.x≥3D.x≤37.若a>b，则下列不等式可能不成立的是（）A.a+c>b+cB.ac>bc（c>0）C.a-c>b-cD.a÷c>b÷c（c<0）8.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.-1<x<2B.-1<x<4C.-1<x<1D.1<x<49.若关于x的不等式mx-2>0的解集为x>1，则m的取值范围是（）A.m>0B.m<0C.m=0D.m<-210.不等式组{x-1<2,x+3>0}的解集是（）A.x<3B.x>-3C.-3<x<3D.x<-3二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若a<b，则不等式a-5________b-5。12.不等式3x+2>8的解集是________。13.若关于x的不等式kx+1<0的解集为x<3，则k________。14.不等式组{2x-1≤3,x+2>5}的解集是________。15.若方程2x-3=k的解为正数，则k的取值范围是________。16.不等式5x-7≥3(x+1)的解集是________。17.若a>b，则不等式a+c________b+c。18.不等式|3x+2|>4的解集是________。19.若关于x的不等式mx-4>0的解集为x<2，则m________。20.不等式组{x-3<1,2x+1>0}的解集是________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a<b，则a²<b²一定成立。（）22.不等式2x-1>5的解集是x>3。（）23.若关于x的不等式ax+3>0的解集为x<2，则a一定小于0。（）24.不等式组{x+1≤3,2x-1>1}的解集是1<x≤2。（）25.若方程2x+3=k的解为负数，则k一定小于-3。（）26.不等式3x-7≥2(x+1)的解集是x≥3。（）27.若a>b，则a-c一定大于b-c。（）28.不等式|2x-1|<3的解集是-1<x<2。（）29.若关于x的不等式mx-2>0的解集为x>1，则m一定大于0。（）30.不等式组{x-1<2,x+3>0}的解集是-3<x<3。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解不等式组{3x-2≤4,x+1>2}，并写出解集。32.解不等式|4x+1|≤5，并写出解集。33.若关于x的不等式(k-1)x+2>0的解集为x<2，求k的取值范围。34.若a>b，且a、b为正数，比较a²+1与b²+1的大小关系。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若要使利润超过200元，至少需要销售多少件产品？36.某班级组织春游，租用客车若干辆，每辆客车限载45人。若每辆客车坐40人，则剩余15个座位；若每辆客车坐35人，则还差10个座位。问该班级有多少名学生？37.某商店销售一种商品，进价为a元，售价为b元。若商店要求利润率不低于20%，且售价不低于进价的150%，求b的取值范围。38.某工程队修建一条道路，原计划每天修建50米，实际每天比原计划多修建10米，且提前2天完成任务。问原计划需要多少天完成？【标准答案及解析】一、单选题1.A（不等式两边同时加减同一个数，不等号方向不变）2.A（不等式两边同时加1，再除以2）3.A（不等式两边同时除以a，a<0时不等号方向改变）4.C（分别解两个不等式，取公共部分）5.A（方程解为x=(k-3)/2，负数即(k-3)/2<0，解得k<-3）6.C（去括号，移项，合并同类项，系数化为1）7.D（c<0时，不等号方向改变）8.B（根据绝对值不等式性质，拆成两个不等式组）9.A（不等式两边同时除以m，m>0时不等号方向不变）10.C（分别解两个不等式，取公共部分）二、填空题11.≤（不等式两边同时加减同一个数，不等号方向不变）12.x>3（不等式两边同时减2，再除以3）13.<0（不等式两边同时除以k，k<0时不等号方向改变）14.1<x≤2（分别解两个不等式，取公共部分）15.k>3（方程解为x=(k+3)/2，正数即(k+3)/2>0，解得k>-3）16.x≥4（去括号，移项，合并同类项，系数化为1）17.≥（不等式两边同时加减同一个数，不等号方向不变）18.x<-3或x>2/3（根据绝对值不等式性质，拆成两个不等式组）19.<0（不等式两边同时除以m，m<0时不等号方向改变）20.-1<x<4（分别解两个不等式，取公共部分）三、判断题21.×（反例：a=-2，b=-1时，a²>b²）22.√（不等式两边同时加1，再除以2）23.√（不等式两边同时除以a，a<0时不等号方向改变）24.√（分别解两个不等式，取公共部分）25.√（方程解为x=(k-3)/2，负数即(k-3)/2<0，解得k<-3）26.√（去括号，移项，合并同类项，系数化为1）27.√（不等式两边同时减去同一个数，不等号方向不变）28.√（根据绝对值不等式性质，拆成两个不等式组）29.√（不等式两边同时除以m，m>0时不等号方向不变）30.√（分别解两个不等式，取公共部分）四、简答题31.解：{3x-2≤4⇒x≤2{x+1>2⇒x>1解集为1<x≤2。32.解：|4x+1|≤5⇒-5≤4x+1≤5-6≤4x≤4⇒-3/2≤x≤1解集为-3/2≤x≤1。33.解：(k-1)x+2>0⇒(k-1)x>-2解集为x<2⇒k-1<0⇒k<1。34.解：a>b>0⇒a²>b²a²+1>b²+1。五、应用题35.解：设销售x件产品，利润为10x-10x=200⇒x=20。至少需要销售20件产品。36.解：设客车y辆，学生人数为45y-15=40y+10⇒y=5