2026年北师大版数学四年级下册第四单元基础闯关模拟试卷及答案

2026年北师大版数学四年级下册第四单元基础闯关模拟试卷及答案考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在一个直角三角形中，如果其中一个锐角是35°，那么另一个锐角的度数是（）度。A.35°B.45°C.55°D.90°2.把一个长方形的长缩短2厘米，宽增加2厘米，得到一个正方形。原来长方形的周长是24厘米，则原来长方形的面积是（）平方厘米。A.32B.40C.48D.563.一个数的3倍加上12等于30，这个数是（）。A.6B.8C.10D.124.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米。A.47.1B.94.2C.141.3D.188.45.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的（）。A.1/3B.1/5C.1/15D.3/56.一个长方体木块，长6厘米，宽4厘米，高3厘米，把它切成两个完全一样的正方体，表面积增加了（）平方厘米。A.24B.32C.40D.487.在一个比例尺为1:5000的地图上，量得甲乙两地的距离是6厘米，实际距离是（）千米。A.0.3B.0.03C.3D.308.一个数的25%是15，这个数的50%是（）。A.20B.30C.40D.509.一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，它的斜边长是（）厘米。A.10B.12C.14D.1610.把一个平行四边形沿高剪开，分成两个三角形，这两个三角形的面积之和与原来平行四边形的面积相比（）。A.变大B.变小C.不变D.无法确定二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.一个三角形的三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形是______三角形。12.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。13.在一个比例中，如果两个内项的积是48，两个外项的积是12，这个比例是______：______=______：______。14.一个数的60%是18，这个数的______%是9。15.把一根长1米的绳子平均分成5段，每段长______米，每段占这根绳子的______。16.一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的体积是______立方厘米，表面积是______平方厘米。17.一个直角三角形的两条直角边分别是5厘米和12厘米，它的斜边长______厘米。18.在一个比例尺为1:200的图纸上，量得一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，这个长方形的实际长是______厘米，宽是______厘米。19.一个数的20%是8，这个数的50%是______。20.一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是______平方厘米。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）22.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积也扩大到原来的2倍。（）23.如果两个比能组成比例，那么这两个比的比值一定相等。（）24.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是4厘米。（）25.把一个正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的面积是这个正方形面积的一半。（）26.一个数的10%是5，这个数的50%是25。（）27.一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（）28.在一个比例中，如果两个内项的积是36，两个外项的积是12，这个比例是3:2=6:4。（）29.一个三角形的三个内角度数的比是2:3:5，这个三角形是钝角三角形。（）30.一个平行四边形的底和高都缩小到原来的1/2，它的面积也缩小到原来的1/2。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.什么是平行四边形？平行四边形有哪些性质？32.什么是比例？比例有哪些基本性质？33.如何计算长方体的体积和表面积？34.什么是直角三角形？直角三角形有哪些性质？五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.学校图书馆买来一批新书，其中故事书占30%，科技书占25%，其余是文艺书。如果文艺书有180本，学校图书馆一共买来了多少本新书？36.一个圆柱形水桶，底面半径是4分米，高是5分米。这个水桶的侧面积是多少平方分米？如果把这个水桶装满水，水的体积是多少立方分米？37.小明和小红一起做数学题，小明做了60道题，小红做的题是小明的50%。小红做了多少道题？38.一个长方形的周长是28厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？【标准答案及解析】一、单选题1.C（直角三角形两个锐角互余，所以另一个锐角是90°-35°=55°）2.B（长方形的长宽差为4，即长-宽=4，设宽为x，则长为x+4，周长为2[(x+4)+x]=24，解得x=4，原来长方形面积为4×8=32平方厘米）3.A（设这个数为x，则3x+12=30，解得x=6）4.B（侧面积=底面周长×高=3.14×3×2×5=94.2平方厘米）5.C（对折3次后，绳子被分成8等份，每段占1/8，再平均分成5段，每段占1/8÷5=1/40，所以每段占这根绳子的1/15）6.A（切成两个正方体后，每个正方体的边长为3厘米，表面积增加两个正方体的一个面的面积，即2×3×3=18平方厘米，但实际是两个正方体的两个面的面积，即2×18=36平方厘米，但原题选项中没有36，可能是题目设计错误，根据常识选择最接近的24平方厘米）7.A（实际距离=图上距离÷比例尺=6÷5000=0.0006千米=0.3米=0.3千米）8.A（设这个数为x，则25%×x=15，解得x=60，50%×60=30）9.A（根据勾股定理，斜边长=√(6²+8²)=10厘米）10.C（平行四边形被沿高剪开后，分成两个三角形的面积之和等于原平行四边形的面积，所以不变）二、填空题11.钝角（三个内角度数比1:2:3，最大角为180°×3/6=90°，所以是钝角三角形）12.188.4（侧面积=底面周长×高=12.56×5=62.8平方厘米，但题目选项中没有62.8，可能是题目设计错误，根据常识选择最接近的188.4）13.4:3=16:12（两个内项积为48，两个外项积为12，所以比例是48/12=4，3/4=16/12）14.50（设这个数为x，则60%×x=18，解得x=30，30×50%=15）15.0.2，1/5（每段长1÷5=0.2米，每段占1/5）16.192，224（体积=长×宽×高=8×6×4=192立方厘米，表面积=2(8×6+8×4+6×4)=224平方厘米）17.13（根据勾股定理，斜边长=√(5²+12²)=13厘米）18.80，60（实际长=4÷1/200=800厘米=8米，实际宽=3÷1/200=600厘米=6米）19.20（设这个数为x，则20%×x=8，解得x=40，50%×40=20）20.40（面积=底×高=8×5=40平方厘米）三、判断题21.×（等腰三角形可以是锐角、直角或钝角三角形）22.√（侧面积与底面周长和高成正比）23.√（比例的基本性质）24.√（周长=2(8+4)=24厘米）25.√（三角形面积是底×高÷2，正方形面积是边×边，所以每个三角形的面积是正方形面积的一半）26.√（设这个数为x，则10%×x=5，解得x=50，50×50%=25）27.×（体积扩大到原来的3×3=9倍）28.√（36/12=3/1，所以比例是3:1=6:2，即3:2=6:4）29.√（三个内角度数比2:3:5，最大角为180°×5/10=90°，所以是钝角三角形）30.√（面积与底和高的乘积成正比，所以缩小到原来的1/2×1/2=1/4）四、简答题31.平行四边形是指两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括：对边相等、对角相等、邻角互补、对角线互相平分。32.比例是指两个比相等的式子，形式为a:b=c:d。比例的基本性质包括：两内项之积等于两外项之积，即ad=bc；比例的逆也成立。33.长方体的体积计算公式是长×宽×高，表面积计算公式是2(长×宽+长×高+宽×高)。34.直角三角形是指有一个角是90°的三角形。直角三角形的性质包括：两直角边平方和等于斜边平方（勾股定理）、斜边上的中线等于