数学广角：搭配问题

*数学广角：搭配问题【教学内容】教科书P101～102。【教学目标】1．使学生在解决实际问题中掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。2．让学生通过摆一摆、画一画、连一连、写一写等活动探索搭配的方法与结果，体验分类、分步计数及数形结合的方法。3．让学生体会数学与生活的密切联系，经历数学化的过程，感受符号化思想。【教学重点】初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。【教学难点】能够有序进行搭配，用适当的方式表达出搭配的过程与结果。【教学准备】课件、衣服卡片。【教学过程】复习导入1.出示复习题课件。小红一家准备去A市旅游，有几种选择？指名学生回答。2．引入课题。师：今天我们来学习数学广角——生活中的搭配问题。(板书课题：数学广角：搭配问题)二、合作探究小红带了2件上装，3件下装(每次上装和下装只能各选1件)，一共有多少种搭配方法？1．尝试。师：请同学们拿出学具袋中的衣服卡片，1件上装与1件下装搭配，试一试。(1)让学生拿出衣服卡片和同桌相互摆一摆，看看一共有几种不同的搭配方法，记录下来。(2)汇报交流。学生交流，可能表述无序，方法不全面。2．探究。师：除了上面用衣服卡片摆一摆外，还有更简洁的方法来帮助我们探究吗？引导学生想到用文字、图形或符号来表达。(1)有序探究。师：请同学们在学习单上写一写、画一画，把自己的想法表达出来。看谁能有序完整地搭配。学生独立思考完成，教师巡视指导，并观察学生的思考方法。(2)汇报交流。根据学生的完成情况，可以按照如下顺序逐一汇报方法，在学生的汇报交流中引导学生借助文字、图形、符号连线，有序表达思考过程，并完善每一种方法。方法一：用“上”表示上装，“下”表示下装。每件上装分别与3件下装搭配。如图：从图中可知，一共有6种搭配方法。方法二：用表示上装，表示下装。每件上装分别与3件下装搭配。如图：从图中可知，一共有6种搭配方法。方法三：用A表示上装，B表示下装。每件上装分别与3件下装搭配。如图：从图中可知，一共有6种搭配方法。师：这三种方法有什么共同点？全班交流，得出结论：有序思考，分类整理，简洁明晰，便于记录。(3)列式计算。师：你会列式计算吗？指名说出算式，并说一说为什么这样列式？3×2＝6(种)3．反思。课件出示复习题和例题。讨论：计算出行方式的数量和服装搭配的数量，思路上有什么不同？(1)同桌讨论交流。(2)全班交流。根据学生交流引导学生。师小结：复习题中从家到A市，有2班飞机和3班高铁可以选择，求一共有几种选择，用加法(如下左图)。例题搭配服装要分两步，上装有2种选择，下装有3种选择，每件上装分别与3件下装搭配，2件上衣就有2个3种搭配，用乘法(如下右图)。(3)师：生活中还有哪些这样的应用？学生结合生活经验举例说明。巩固练习1.完成教科书P102“挑战自我”第1题。(1)学生独立完成。(2)师生汇报小结：固定其中一个数位，有序思考，可以做到不重复不遗漏，进行分类时便于排序。2．完成教科书P102“挑战自我”第2题。(1)学生独立思考，用自己的方式表达思考过程。(2)集体订正。四、课堂小结师：同学们，通过本节课的学习，你们有哪些收获？本节课通过计算出行方式的数量引入，接着出示本节课所要研究的问题，借助实物衣服卡片摆一摆，尝试找答案。然后引导学生借助图形和符号来探究，让学生通过写一写、画一画、连一连等方法表示服装之间的搭配关系，突出有序思考，在操作的基础上列式计算。通过比较优化，既巩固了有序搭配的方法，又让学生经历了符号化、数学化的过程，使学生体会到了数学符号的简洁美，帮助学生由具体到抽象，逐步优化解决问题的策略。最后反思计算出行方式的数量和服装搭配的数量的思路，明确两种问题解决思路的本质。【板书设计】数学广角：搭配问题3×2＝6(种)【教学反思】本节课选取计算出行方式的数量和服装搭配的数量的问题，用以培养学生有序、全面思考的能力。本课中做得比较好的一是鼓励学生用多种方式表达思考过程，展示交流，让学生对比有序与无序，突出有序思考的优点。二是让学生在对比中思考，体会数形结合及符号化思想，体会图形的直观性，通过比较计算出行方式的数量和服装搭配的数量的思路，明确用加法计算和乘法计算的问题的本质。综合训练一、填一填。1.从不同位置观察同一物体看到的图形可能不同。观察一个长方体,最多能看到()个图形。2.在计算25×(12-8)时,应当先算()法,再算()法,结果是()。3.1米-3分米=()分米 4000千克=()吨500毫米=()分米 3吨-800千克=()千克4.最小的三位数与最大的一位数相乘,积是()。5.我们可以将手电筒的光线看成()。(填“线段”“射线”或“直线”)6.将一个蛋糕平均分成8份,每份是这个蛋糕的()(),即是()7.350×8的积的末尾有()个0;201×5的积的中间有()个0。8.钟面上分针从数字3旋转到数字6,旋转了整个钟面的()(),即是()二、判一判。正确的在()里画“√”,错误的画“×”。1.在混合运算时,一定是先算乘除后算加减。()2.1米长的铁丝比100厘米长的棉绳长。()3.将一个苹果平均分成3块,每块是13个苹果。()4.一个数乘1一定比这个数乘0大。()5.射线比直线短。()三、选一选。1.在下面算式中,先算加法的是()。A.56÷7+23 B.36-7+63 C.(27+18)÷92.10张银行卡的厚度约是10()。A.毫米 B.厘米 C.分米3.一副三角尺拼不出()的角。A.15° B.20° C.135°4.在计算三位数乘一位数时,要使□23×2的积是三位数,百位的□里最大填()。A.3 B.4 C.55.乐乐家住爱民小区6号楼3单元5层1号,他家的编号是0603501,洋洋家住爱民小区8号楼2单元6层2号,洋洋家的编号是()。A.060262 B.0802602 C.0803602四、计算题。1.口算。30×5= 48÷6= 200×4= 120×3=560-300= 27+37= 592.列竖式计算。345×6= 508×5= 780×9=3.计算。48÷6+32 (72-36)÷4 (24+18)÷69×4÷6 150-26+34 (240+130)×9五、操作题。1.画一条比5厘米短2毫米长的线段。2.如图,在直线l上截取线段AB,使它与第1题中的线段同样长。3.利用三角尺画一个钝角。4.画两种不同的图形来表示23六、解决问题。1.学校新购买了一批图书,其中故事书有320本,科技书比故事书少60本,历史书的本数是科技书的2倍,历史书有多少本?三种书共有多少本?2.学校食堂运来了500千克大米,平均每天吃110千克,4天后,还剩下多少千克?3.一盒巧克力有36块,分给朋友594.小升读一本书,第一天读了全书的29,第二天读了全书的35.工程队原计划每天修建250米的道路,预计4天完成整个工程。实际上工程推迟了一天才最终完成,实际每天修多少米?答案：一、1.32.减乘1003.74522004.9005.射线6.187.228.14二、1.×2.×3.√4.×5.×三、1.C2.A3.B4.B5.B四、1.150880036026052.(竖式略)2070254070