数学物理方法-使用MATLAB建模与仿真（第2版） 教学大纲

《数学物理方法》课程教学大纲CourseSyllabusofMathematicalMethodsofPhysics课程编号：2043020Coursecode:2043020课程名称：数学物理方法课程英文名称：MathematicalMethodsofPhysics学时/学分数：54/3Hours/Credits:54/3课程性质：必修Coursenature:Compulsory课程类型：专业基础课CourseType:BasicCourse

适用专业：电子信息类专业

Major：Electronicinformationscienceandtechnology,Communicationengineering先修课程：高等数学、普通物理

Prerequisitecourses:Advancedmathematics,generalphysics一、课程简介（CourseIntroduction）《数学物理方法》是电子信息科学与技术和通信工程两专业学生必修的重要基础课程。通过该课程的学习使学生系统地了解、掌握解决专业问题需要一些基本的数学工具及处理专业物理问题的基本方法与能力，为后续专业课的学习打下必要的基础。本课程系统讲授复变函数、数理方程的分类、定解问题的解法以及特殊函数的基本理论和方法，并以数学物理中的经典方法为主，适当介绍近年来的新发展。目标在于使学生了解数学物理方法的理论体系，理解、掌握应用数学手段处理物理问题的思想和方法。培养学生分析工程应用中的实际问题，提炼数学物理方程及定解条件，并运用经典解析方法或数值算法求解问题的能力。"MathematicalMethodofPhysics"isanimportantbasiccourseforstudentsmajoredinelectronicinformationscienceandtechnologyandcommunicationengineering.Throughstudyingthiscourse,studentsshouldsystematicallyunderstandandmastersomebasicmathematicaltools，basicmethodsandabilitiestodealwithphysicalproblems.Itwilllaythenecessaryfoundationforfurtherstudyoftherelatedmathematicalphysicsproblemsinthesubsequentprofessionalcourses.Thecoursecoversseveraltopics,includingcomplexvariablesandapplications,classificationofmathematicalequations,solvingsolution-determinationproblems,andbasictheoriesandmethodsofspecialfunctions.Itfocusesonclassicalmethodsinmathematicalphysicsandappropriatelyintroducesnewdevelopmentsinrecentyears.Thegoalistoenablestudentstounderstandthetheoreticalsystemofmathematicalphysicsmethods,andmasterthemethodsofapplyingmathematicalmethodstodealwithphysicalproblems.Tocultivatestudents'abilitytoanalyzepracticalproblemsinengineeringapplications,refinemathematicalandphysicalequationsanddefinitesolutionconditions,andthenuseclassicalanalyticalmethodsornumericalalgorithmstosolvepracticalproblems.

二、课程教学目标（GoalsandTasks）通过本课程的理论教学和实验训练，使学生具备下列能力：课程目标1：掌握解析函数的基本理论，并能熟练地应用于计算复变函数回路积分及实变函数定积分；课程目标2：熟练掌握幂级数、傅里叶级数及解析函数在指定区域的级数展开；课程目标3：熟练掌握数学物理方程的分离变量法、保角变换法等基本解析解法，可以完成电磁问题中模型的建立和求解；课程目标4：掌握基本特殊函数的主要性质及其应用；课程目标5：了解常用数值解法的基本思想；阅读相关文献并综合使用经典解析算法和数值算法解决前沿科学问题。Throughthetheoreticalteachingandexperimentaltrainingofthiscourse,studentswillhavethefollowingabilities:Understandthebasictheoryofanalyticfunctions,andbeproficientinsolvingordinarydifferentialequationsandcalculatingimproperrealfunctionintegrals;Understandthepowerseries,Fourierseriesandseriesexpansionofanalyticfunctionsinthespecifieddomain;Understandthebasicanalyticalsolutionsofmathematicalandphysicalequationsincludingthemethodofvariablesseparation,conformalmappingetc;AccomplishthemodelingandsolvingofelectromagneticproblemsUnderstandthemainpropertiesandapplicationsofbasicspecialfunctions;Understandthebasicideasofcommonlyusednumericalsolutions;Readrelatedliteratureanduseclassicalanalyticalalgorithmsandnumericalalgorithmstosolvefrontierissuesofscienceandtechnology.表1.课程目标与毕业要求指标点的对应关系Table1.Correspondencebetweencurriculumgoalsandgraduationrequirements序号（Number）毕业要求(GraduationRequirements)毕业要求指标点(Indexpoints)课程目标(CourseTargets)11.工程知识(Engineeringknowledge)指标点1-2:掌握工程基础和专业基础知识，能针对具体对象建立、求解数学模型，应用相关知识和数学模型方法推演、分析通信工程专业的工程问题。(Indexpoint1-2:Masterengineeringfoundationandprofessionalbasicknowledge,beabletoestablishandsolvemathematicalmodelsforspecificobjects,andapplyrelevantknowledgeandmathematicalmodelmethodstoderiveandanalyzeengineeringproblemsincommunicationsengineering..)课程目标1：掌握解析函数的基本理论，并能熟练地应用于计算复变函数回路积分及实变函数定积分；Coursetarget1:Understandthebasictheoryofanalyticfunctions,andbeproficientinsolvingordinarydifferentialequationsandcalculatingimproperrealfunctionintegrals;课程目标2：熟练掌握幂级数、傅里叶级数及解析函数在指定区域的级数展开；(Coursetarget2：Understandthepowerseries,Fourierseriesandseriesexpansionofanalyticfunctionsinthespecifieddomain;)课程目标3：熟练掌握数学物理方程的分离变量法、保角变换法等基本解析解法，可以完成电磁问题中模型的建立和求解；(Coursetarget3：Understandthebasicanalyticalsolutionsofmathematicalandphysicalequationsincludingthemethodofvariablesseparation,conformalmappingetc;Accomplishthemodelingandsolvingofelectromagneticproblems)课程目标4：掌握基本特殊函数的主要性质及其应用；(Coursetarget4：Understandthemainpropertiesandapplicationsofbasicspecialfunctions;)210.沟通(10.Communication)指标点10-2:掌握至少一种外国语，能够用于追踪专业领域技术发展前沿，进行跨文化交流，理解和尊重世界不同文化的差异性和多样性。(Indexpoint10-2：Masteratleastoneforeignlanguage,whichcanbeusedtotrackthefrontiersoftechnicaldevelopmentintheprofessionalfield,conductcross-culturalcommunication,understandandrespectthedifferencesanddiversityofdifferentculturesintheworld.)课程目标5：了解常用数值解法的基本思想；阅读相关文献并综合使用经典解析算法和数值算法解决前沿科学问题。(Coursetarget5：Understandthebasicideasofcommonlyusednumericalsolutions;Readrelatedliteratureanduseclassicalanalyticalalgorithmsandnumericalalgorithmstosolvefrontierissuesofscienceandtechnology.)三、课程内容安排和基本要求（CourseContentandArrangement）(一)教学内容、要求及教学方法(content,requirementsandteachingmethods)

课程目标与教学内容和方法的对应关系(Thecorrespondencebetweencurriculumgoalsandteachingcontentandmethods)：序号教学内容（知识点）教学要求学时教学方式课程目标1第一章复变函数及解析函数Chapter1ComplexVariablesandanalyticfunctions【重点掌握】：解析函数、调和函数的概念，函数解析的充分和必要条件；【掌握】：复数、复变函数的基本概念、表示方法以及相关的基本运算、保角变换的原理；【了解】：解析函数在平面稳定场中的应用方法。[Proficient]:Conceptsofanalyticalfunctionsandharmonicfunctions;Sufficientandnecessaryconditionsfordeterminingwhetherthefunctionisanalytic;[Skilled]:Basicconcepts,representationsandbasicoperationsofcomplexnumbersandcomplexvariablefunctions;Principlesofconformaltransformation;[General]:Applicationofanalyticfunctionsforsolvingproblemsinplaneelectrostaticfields5课堂讲授12第二章解析函数的积分Chapter2TheIntegraloftheAnalyticFunction【重点掌握】：柯西定理、柯西公式及其推论；【掌握】：复数函数积分的概念及相关运算；【了解】：复变函数中原函数的概念。[Proficient]:TheCauchytheorem,TheCauchyformulaanditsextension;[Skilled]:Themethodofcomplexfunctionintegralandrelatedbasicoperations;[General]:Antiderivativeofcomplexvariablefunction.5课堂讲授13第三章级数Chapter3Series【重点掌握】：解析函数在其收敛区域上的幂级数展开；单值函数孤立奇点的分类；定义在有界区间上的函数的傅立叶展开。【掌握】：解析函数的泰勒级数、洛朗级数的敛散性，及其与函数奇点间的相互关系；【了解】：复变函数项级数的基本性质，单值函数孤立奇点的基本性质。[Proficient]:Powerseriesexpansionofanalyticfunctioninitsconvergencedomain;Classificationofisolatedsingularitiesofsingle-valuedfunctions;Fourierexpansionoffunctionsdefinedonboundedintervals;[Skilled]:ConvergenceofTailorseriesandLaurentseries,andtheircorrelationwithsingularitiesoffunction;[General]:Propertiesofcomplexvariabletermseries;Propertiesofisolatedsingularitiesofsingle-valuedfunction.8课堂讲授24第四章留数定理及其应用Chapter4TheResidueTheoremandItsApplication【重点掌握】：利用留数定理求解三种典型的实变函数积分。【掌握】：留数与洛朗级数的关系、利用留数定理求解实变函数积分的基本方法、留数的求法；【了解】：*留数定理用于其他类型的积分计算。[Proficient]:Solvingthreetypicalrealvariablefunctionintegralsusingtheresiduetheorem.[Skilled]:TherelationshipbetweentheresidueandtheLaurentseries;Themethodforsolvingtherealfunctionintegralusingtheresiduetheorem;Thecalculationoftheresidue[General]:Solvingothertypesofrealintegralusingtheresiduetheorem.5课堂讲授15第五章数学物理定解问题Chapter5DefiniteSolutionofMathematicsandPhysics【重点掌握】：定解问题的相关概念：泛定方程、定解条件、初始条件、边界条件；定解问题的适定性；无限长弦自由振动的达朗贝尔解。【掌握】：三种类型的数学物理方程：波动方程、输运方程、稳定场方程；线性偏微分方程的叠加原理；【了解】：*含有两个自变数的数学物理方程的分类；对简单的方程进行标准化；存在端点反射时的弦振动问题。[Proficient]:Conceptsofpartialdifferentialequations;Boundaryconditions;Initialconditions;TheD'Alembertsolutionforthefreevibrationoftheunboundedstring.[Skilled]:Threetypesofmathematicalphysicsequations:waveequations,transportequations,steady-fieldequations;Thesuperpositionprincipleoflinearpartialdifferentialequations;[General]:Classificationofmathematicalphysicsequationscontainingtwovariables;Standardizationofsimpleequations;D'Alembertsolutionforstringwithendpointreflections.4课堂讲授36第六章分离变量法Chapter6ThemethodofVariablesSeparation【重点掌握】：齐次方程、齐次边界条件定解问题的求解（波动方程和输运方程）；拉普拉斯方程的分离变量法求解。【掌握】：泊松方程的分离变量法求解；非齐次边界条件的一般处理方法；【了解】：有限元法的基本思想；PDE工具箱在求解二维数理方程中的应用；[Proficient]:solvingphysicalproblemswithhomogeneousequationsandhomogeneousboundaryconditions(waveequationsandtransportequations);SolvetheLaplaceequationbythemethodofvariablesseparation.[Skilled]:SolvethePoissonequationbythemethodofvariablesseparation;generalprocessingmethodforinhomogeneousboundaryconditions;[General]:Conceptsoffiniteelementmethod;ApplicationofPDEtoolboxforsolvingtwo-dimensionalmathematicalphysicsequations6课堂讲授2，37第七章二阶常微分方程的级数解法和本征值问题Chapter7EigenvalueProblemsforSecond-OrderOrdinaryDifferentialEquationsandSeriesSolutions【重点掌握】：球坐标系、柱坐标系下拉普拉斯方程分离变量法的求解步骤；贝塞尔方程，虚宗量贝塞尔方程及勒让德方程的形式。【掌握】：施图姆-刘维尔本征值问题的性质；【了解】：常点邻域上的级数解法；广义傅立叶级数的概念。[Proficient]:Stepsofthevariablesseparationinsphericalcoordinatesystemandcylindricalcoordinatesystem;Besselequation,ModifiedBesselequationandLegendreequation;[Skilled]:ThepropertiesofSturm-Liouvilleeigenvalueproblem;[General]:Seriessolutionintheneighborhoodofregularpoints;ConceptofgeneralizedFourierseries.4课堂讲授38第八章特殊函数Chapter8SpecialFunctions【重点掌握】：勒让德方程的导出及勒让德多项式的定义；以勒让德多项式为基的广义傅里叶级数展开；贝塞尔方程解的三种形式及性质；虚宗量贝塞尔方程的解及性质；【掌握】：球坐标系下对轴对称问题能够进行简单的计算；【了解】：柱坐标系下拉普拉斯方程的求解过程，轴对称条件下能够根据边界条件的情况，对方程解的形式进行初步判定。[Proficient]:DerivationofLegendreequationsanddefinitionofLegendrepolynomials;GeneralizedFourierseriesexpansionbasedonLegendrepolynomials;SolutionsofBesselequationsandtheirproperties;SolutionsofmodifiedBesselequationsandtheirproperties;[Skilled]:Calculationofsimpleaxisymmetricproblemsinsphericalcoordinatesystem;[General]:TheprocessofsolvingtheLaplacianequationinthecylindricalcoordinatesystem;Estimationoftheequationsolutionbasedontheboundaryconditionsunderaxisymmetricconditions.8课堂讲授3，49第九章数理方程的其它方法Chapter9OtherMethodsofMathematicalEquations【重点掌握】：幂函数变换和对数函数变换求解问题；【了解】：*常用的其他保角变换函数及常用的数值计算方法。[Proficient]:Solvingproblemsusingthepowerfunctionandlogarithmicfunctionconformalmapping;[General]:Otherfunctionsforconformalmapping;Commonlyusednumericalmethods4课堂讲授5备注：=1\*GB3①教学内容为对应支撑课程教学目标指标点的教学内容（知识点）；=2\*GB3②教学要求为针对课程教学目标提出的具体要求； =3\*GB3③教学方式包括讲授、上机、课堂演示、实验。

(二)自学内容和要求

上述各章节中的部分内容，可根据教学情况适当安排自学。其中，标“*”的内容可以全部安排自学与选修。(三)实践性教学环节和要求课程实验总计4学时，共2个可选实验项目(选择完成2个学时)。要求学生灵活运用理论原理，使用MATLAB或必要的实验仪器，实现实验项目要求，并按照实验指导书的要求独立撰写实验报告。

项目1：傅里叶级数仿真实验(2学时)

实验项目的目的和任务：理解一般的周期信号傅里叶级数展开的意义；掌握周期信号的频谱分析。实验内容：1.运用MATLAB软件编程实现周期矩形脉冲的幅度和相位谱。讨论以下问题：周期信号的频谱特性是什么？2．对一般信号在时域上进行合成。并讨论以下问题：合成之后与理论信号是否相同，是什么原因造成这种不同；随着合成项的增加，信号的变化趋势怎样，试解释其原因。项目2：有限差分法求解静电场问题(2学时)

实验项目的目的和任务：建立对数值计算方法的初步认识；理解有限差分法的基本思想并运用MATLAB编程分析简单案例并对结果进行可视化。实验内容：1.建立矩形导体槽中静电场的边值问题，并推导出拉普拉斯方程的差分形式。讨论以下问题：方程的差分形式有几种？2．将求解区域离散化，并建立相应矩阵，存储每一个节点的初始电位值；画出程序流程图，并依据流程图编程实现问题的求解。讨论以下问题：网格划分的粗细对于数值计算方法的影响。3.加入收敛因子，并从迭代次数的角度讨论收敛因子的作用。四、课程考核1、考核与评价方式及成绩评定本课程考核方式及评分比例由以下部分组成：

1、平时成绩(由作业完成情况、课堂讨论、交流等综合评定)30%

2、两次计算机辅助大作业20%

3、期末考试成绩(一页开卷或开卷或闭卷)50%各考核环节所占分值比例可根据具体情况进行调整，建议值及考核细则如下。课程目标达成考核与评价方式及成绩评定：课程目标毕业要求指标点考核与评价方式及成绩比例（%）成绩比例（%）平时表现计算机辅助大作业期末考试课程目标1支撑毕业要求1.260814课程目标2支撑毕业要求1.26101026课程目标3支撑毕业要求1.26101531课程目标4支撑毕业要求1.260713课程目标5支撑毕业要求10.2601016合计302050100注：该表格中比例为课程整体成绩比例。2、考核与评价标准平时表现考核与评价标准：课程目标评价标准优秀良好中等及格不及格90-10080-8970-7960-690-59平时表现课程目标1：掌握解析函数的基本理论，并能熟练地应用于计算复变函数回路积分及实变函数定积分；（支撑毕业要求1.2）严格遵守课堂纪律，全勤，积极参与课堂互动交流；全面掌握解析函数的概念、性质及应用；按时认真完成课后作业，成绩全部评定为A。遵守课堂纪律，有请假记录，参与课堂互动交流；较为全面掌握解析函数的概念、性质及应用；按时认真完成课后作业，成绩全部评定为B以上。遵守课堂纪律，有较多请假记录，基本掌握解析函数的概念、性质及应用；按时完成课后作业，评定为B以上的成绩占比达3/4以上。基本遵守课堂纪律，有较多请假或偶尔旷课记录，对解析函数的概念、性质及应用有一定程度的掌握；按时完成课后作业，成绩全部评定为C以上。不遵守课堂纪律，有较多旷课记录，对常用电子元器件的知识掌握不足；不能按时完成课后作业，成绩缺失1/2以上。课程目标2：熟练掌握幂级数、傅里叶级数及解析函数在指定区域的级数展开；（支撑毕业要求1.2）严格遵守课堂纪律，全勤，积极参与课堂互动交流；全面掌握幂级数的基本概念和性质、解析函数的泰勒级数和洛朗级数展开及奇点的分类；按时认真完成课后作业，成绩全部评定为A。遵守课堂纪律，有请假记录，参与课堂互动交流；较为全面掌握幂级数的基本概念和性质、解析函数的泰勒级数和洛朗级数展开及奇点的分类；按时认真完成课后作业，成绩全部评定为B以上。遵守课堂纪律，有较多请假记录，基本掌握幂级数的基本概念和性质、解析函数的泰勒级数和洛朗级数展开及奇点的分类；按时完成课后作业，评定为B以上的成绩占比达3/4以上。基本遵守课堂纪律，有较多请假或偶尔旷课记录，对幂级数的基本概念和性质、解析函数的泰勒级数和洛朗级数展开及奇点的分类有一定程度的掌握；按时完成课后作业，成绩全部评定为C以上。不遵守课堂纪律，有较多旷课记录，对幂级数的相关知识掌握不足；不能按时完成课后作业，成绩缺失1/2以上。课程目标3：熟练掌握数学物理方程的分离变量法、保角变换法等基本解析解法，可以完成电磁问题中模型的建立和求解；（支撑毕业要求1.2）严格遵守课堂纪律，全勤，积极参与课堂互动交流；能够运用分离变量法熟练求解齐次方程齐次边界条件问题，熟练掌握保角变换法求解二维场问题；按时认真完成课后作业，成绩全部评定为A。遵守课堂纪律，有请假记录，参与课堂互动交流；能够运用分离变量法较为熟练地求解齐次方程齐次边界条件问题，较熟练掌握保角变换法求解二维场问题；按时认真完成课后作业，成绩全部评定为B以上。遵守课堂纪律，有较多请假记录，基本掌握分离变量法的基本思想及求解步骤；掌握保角变换法的基本应用方法；按时完成课后作业，评定为B以上的成绩占比达3/4以上。基本遵守课堂纪律，有较多请假或偶尔旷课记录；初步掌握分离变量法的思想及求解步骤，基本掌握了保角变换法的使用方法；按时完成课后作业，成绩全部评定为C以上。不遵守课堂纪律，有较多旷课记录，对分离变量法和保角变换法的基本知识掌握不足；不能按时完成课后作业，成绩缺失1/2以上。课程目标4：掌握基本特殊函数的主要性质及其应用；（支撑毕业要求1.2）严格遵守课堂纪律，全勤，积极参与课堂互动交流；全面掌握勒让德多项式、贝塞尔函数及虚宗量贝塞尔函数的性质及应用；按时认真完成课后作业，成绩全部评定为A。遵守课堂纪律，有请假记录，参与课堂互动交流；较为全面掌握勒让德多项式、贝塞尔函数及虚宗量贝塞尔函数的性质及应用；按时认真完成课后作业，成绩全部评定为B以上。遵守课堂纪律，有较多请假记录，基本掌握勒让德多项式、贝塞尔函数及虚宗量贝塞尔函数的性质及应用；按时完成课后作业，评定为B以上的成绩占比达3/4以上。基本遵守课堂纪律，有较多请假或偶尔旷课记录，对勒让德多项式、贝塞尔函数及虚宗量贝塞尔函数的性质及应用有一定程度的掌握；按时完成课后作业，成绩全部评定为C以上。不遵守课堂纪律，有较多旷课记录，对勒让德多项式、贝塞尔函数及虚宗量贝塞尔函数的的知识掌握不足；不能按时完成课后作业，成绩缺失1/2以上。课程目标5：了解常用数值解法的基本思想；阅读相关文献并综合使用经典解析算法和数值算法解决前沿科学问题。（支撑毕业要求10.2）严格遵守课堂纪律，全勤，积极参与课堂互动交流；掌握有限差分法的基本方法及简单应用，能够清晰地分析前沿科学问题并给出求解思路；按时认真完成课后作业，成绩全部评定为A。遵守课堂纪律，有请假记录，参与课堂互动交流；掌握有限差分法的基本方法及简单应用，具备一定的前沿科学问题分析能力；按时认真完成课后作业，成绩全部评定为B以上。遵守课堂纪律，有较多请假记录，基本掌握有限差分法的方法及简单应用，具备基本的前沿科学问题分析能力；按时完成课后作业，评定为B以上的成绩占比达3/4以上。基本遵守课堂纪律，有较多请假或偶尔旷课记录，对有限差分法有一定程度的掌握且具备一定的边值问题分析能力；按时完成课后作业，成绩全部评定为C以上。不遵守课堂纪律，有较多旷课记录，对数值算法及科学问题分析知识掌握不足；不能按时完成课后作业，成绩缺失1/2以上。计算机辅助大作业：课程目标评价标准90-10080-8970-7960-690-59优秀良好中等及格不及格计算机辅助大作业课程目标2：熟练掌握幂级数、傅里叶级数及解析函数在指定区域的级数展开；（支撑毕业要求1.2）熟练掌握傅里叶级数的基本概念，能够运用MATLAB完成周期信号傅里叶级数的可视化，深刻理解傅里叶级数幅值及相位的意义。大作业逻辑清晰，图表完整，表述规范。掌握傅里叶级数的基本概念，能够运用MATLAB完成周期信号傅里叶级数的可视化，较深刻理解傅里叶级数幅值及相位的意义。大作业思路清晰，图表较完整，表述较规范。基本掌握傅里叶级数的基本概念，能够运用MATLAB完成周期信号傅里叶级数的可视化，理解傅里叶级数幅值及相位的意义。大作业思路基本清晰，图表基本完整，表述较规范。对傅里叶级数的基本概念有一定程度的掌握。能够运用MATLAB完成周期信号傅里叶级数的可视化，对傅里叶级数幅值及相位意义有一定理解。图表基本完整，表述较规范。未掌握傅里叶级数的基本概念，不能完成傅里叶级数的MATLAB编程可视化。报告不完整，思路混乱，表述不当。课程目标3：熟练掌握数学物理方程的分离变量法、保角变换法等基本解析解法，可以完成电磁问题中模型的建立和求解；（支撑毕业要求1.2）熟练掌握分离变量法的边值问题求解，并能够熟练运用MATLABPDE工具箱完成边值问题的求解及可视化。大作业逻辑清晰，图表完整，表述规范。掌握分离变量法的边值问题求解，并能够较熟练运用MATLABPDE工具箱完成边值问题的求解及可视化。大作业思路清晰，图表较完整，表述较规范。基本掌握分离变量法的边值问题求解，并能够熟练运用MATLABPDE工具箱完成边值问题的求解及可视化。大作业思路基本清晰，图表基本完整，表述较规范。对分离变量法求解边值问题有一定程度的掌握。基本掌握了MATLABPDE工具箱求解边值问题的方法。图表较完整，表述较规范。未掌握分离变量法的求解过程，不能完成边值问题的MATLABPDE工具箱求解及可视化。报告不完整，思路混乱，表述不当。期末考核与评价标准：课程目标评分标准90-10080-8970-7960-690-59优秀良好中等合格不合格课期末考试课程目标1：掌握解析函数的基本理论，并能熟练地应用于计算复变函数回路积分及实变函数定积分；（支撑毕业要求1.2）全面掌握解析函数的性质、复变函数积分的求解、留数定理的应用。卷面干净整洁，逻辑清晰，表述规范。较为全面掌握解析函数的性质、复变函数积分的求解、留数定理的应用。卷面整洁，答题思路清晰，表述较规范。基本掌握解析函数的性质、复变函数积分的求解、留数定理的应用。卷面较整洁，答题思路基本清晰，表述较规范。对解析函数的性质、复变函数积分的求解、留数定理应用有一定程度的掌握。卷面较整洁，表述较规范。未掌握解析函数、复变函数积分及留数定理应用的基础知识，卷面混乱，答题思路混乱，表述不当。课程目标2：熟练掌握幂级数、傅里叶级数及解析函数在指定区域的级数展开；（支撑毕业要求1.2）全面掌握幂级数的概念及解析函数的幂级数展开，全面掌握傅里叶级数的概念及特定函数的傅里叶级数展开。卷面干净整洁，逻辑清晰，表述规范。较为全面掌握幂级数的概念及解析函数的幂级数展开，较为全面掌握傅里叶级数的概念及特定函数的傅里叶级数展开。卷面整洁，答题思路清晰，表述较规范。基本掌握幂级数的概念及解析函数的幂级数展开，基本掌握傅里叶级数的概念及特定函数的傅里叶级数展开。卷面较整洁，答题思路基本清晰，表述较规范。对幂级数的概念及解析函数的幂级数展开，傅里叶级数的概念及特定函数的傅里叶级数展开有一定程度的掌握。卷面较整洁，表述较规范。未掌握幂级数及傅里叶级数的基础知识，卷面混乱，答题思路混乱，表述不当。课程目标3：熟练掌握数学物理方程的分离变量法、保角变换法等基本解析解法，可以完成电磁问题中模型的建立和求解；（支撑毕业要求1.2）全面掌握分离变量法及保角变换法求解电磁边值问题并深刻理解解的物理意义。卷面干净整洁，逻辑清晰，表述规范。较为全面掌握分离变量法及保角变换法求解电磁边值问题并理解解的物理意义。卷面整洁，答题思路清晰，表述较规范。基本掌握分离变量法及保角变换法求解电磁边值问题并基本理解解的物理意义。卷面较整洁，答题思路基本清晰，表述较规范。对分离变量法及保角变换法求解电磁边值问题有一定程度的掌握。卷面较整洁，表述较规范。未掌握分离变量法及保角变换法求解电磁边值问题的基础知识，卷面混乱，答题思路混乱，表述不当。课程目标4：掌握基本特殊函数的主要性质及其应用；（支撑毕业要求1.2）全面掌握勒让德多项式、贝塞尔函数及虚宗量贝塞尔函数的概念、性质及应用。卷面干净整洁，逻辑清晰，表述规范。较为全面掌握勒让德多项式、贝塞尔函数及虚宗量贝塞尔函数的概念、性质及应用。卷面整洁，答题思路清晰，表述较规范。基本掌握勒让德多项式、贝塞尔函数及虚宗量贝塞尔函数的概念、性质及应用。卷面较整洁，答题思路基本清晰，表述较规范。对勒让德多项式、贝塞尔函数及虚宗量贝塞尔函数的概念、性质及应用有一定程度的掌握。卷面较整洁，表述较规范。未掌握勒让德多项式、贝塞尔函数及虚宗量贝塞尔函数的基础知识，卷面混乱，答题思路混乱，表述不当。课程目标5：了解常用数值解法的基本思想；阅读相关文献并综合使用经典解析算法和数值算法解决前沿科学问题。（支撑毕业要求10.2）全面掌握有限差分法的基本思想及简单应用，具备从专业科技文献中提炼问题并提出解决思路的能力。卷面干净整洁，逻辑清晰，表述规范。较为全面掌握有限差分法的基本思想及简单应用，具备从专业科技文献中提炼问题并提出解决思路的能力。卷面整洁，答题思路清晰，表述较规范。基本掌握有限差分法的基本思想及简单应用，具备能够从专业科技文献中提炼问题的能力。卷面较整洁，答题思路基本清晰，表述较规范。对有限差分法的基本思想及应用有一定程度的掌握，具备能够从专业科技文献中提炼问题的能力。卷面较整洁，表述较规范。未掌握有限差分法及电磁边值问题提炼的基础知识，卷面混乱，答题思路混乱，表述不当。五、课程思政教育内容与教学设计不断将科学家故事、哲学思想等思政素材融入课程教学，通过理论结合实践，增强学生爱国主义情怀，培养学生辩证唯物主义世界观、科学素质和科学思维方法。主要包括以下：案例1定解问题解析中阐述成长环境的重要性定解问题是“数学物理方法”中的常见问题，其定义为:“定解问题是根据已知物理规律求解特定物理过程的数学条件，它由泛定方程和定解条件(边界条件、初始条件）组成。”定解问题告诉我们，要确定一个物理量的特定变化过程,不但要知道事物发展变化的规律(泛定方程），还必须研究对象所处的特定“环境”（边界条件）和“历史”（初始条件）。笔者由此联系到人的成长历程何尝不是如此:一个人在某一时间所表现出的状态，一个人能否取得成功，不仅仅取决于人作为一种生物的客观发展规律(泛定方程），而且和他所处的环境（边界条件）以及成长经历（初始条件）息息相关。通过联系和类比使学生对定解问题有了更直观形象的认识；也明白了交友要慎重，要多交正直的、诚信的、知识广博的朋友；更要时时刻刻严格要求自己，防微杜渐，善始善终，不忘初心，以免“一失足成千古恨”。案例2德国制造的敬业中山桥20世纪初，德国的泰来洋行承建了甘肃兰州的一座桥梁，1909年竣工，按照当时的合同规定，该桥自完工之日起保证坚固80年。这座桥梁屹立至今，在1949年解放兰州的战役中，经历了枪林弹雨，桥面木板被烧，斑驳的桥梁上留下了深深的弹痕，但桥身安稳如初。到了1989年，在距桥梁建成80年之际，德国专家专程对该桥进行了检查，并提出加固建议，严谨的德国人同时不忘申明合同到期。如今，这座桥梁仍然在照常使用。案例3，知名学者放弃国外优厚条件回国当代钱学森，施一公在美国普林斯顿大学做教授，他已经是一个很有作为的科学家，处在个人科研事业最黄金的阶段，拥有设备齐全，资金充足的实验室。可是就在这个辉煌的时刻，他毅然决定回国！他曾说欠中国人全职工作15年，如果不回国在美国生活一辈子的话，到晚年会极其痛苦。六、建议教材及参考资料(Textbooksandothermaterials)

(一)教材(Textbooks)：1.姚端正，梁家宝编著，《数学物理方法》，科学出版社，2010年，第三版；2.JamesBrown,RuelChurchill,ComplexVariablesandApplications.9thEdition,McGraw-HillEducation,20143.HanJ.Weber,GorgeB.Arfken,EssentialMathematicalMethodsforPhysicists,Harcourt/AcademicPress,2003.(二)参考资料(Othermaterials)：1.梁昆淼编，刘法缪国庆修订，《数学物理方法》，高等教育出版社，2010年，第四版.2.彭芳麟，数学物理方程的MATLAB解法与可视化，清华大学出版社，2004.3.石辛民，翁智，数学物理方程及其MATLAB解算，清华大学出版社，2011.4.SadriHassani，Mathematicalphysicsamodernintroductiontoitsfoundations,Springer-VerlagNewYork,1999.5.JamesBrown,RuelCh