人教版九年级数学上册第一次月考测试卷（第21-22章 含答案）

PAGE人教版九年级数学上册第一次月考测试卷（第21-22章·含答案）考查范围：第21章一元二次方程、第22章二次函数满分：100分时间：90分钟班级：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿学号：＿＿＿＿得分：＿＿＿＿一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（）。A．x2＋2x＝0B．x＋2＝0C．2x2－x3＝1D．x2＋1x＝22．方程x2－4＝0的解是（）。A．x＝2B．x＝－2C．x＝±2D．无实数解3．用配方法解方程x2－4x＋1＝0，配方后正确的是（）。A．（x－2）2＝3B．（x－2）2＝5C．（x＋2）2＝3D．（x－2）2＝14．一元二次方程x2－2x＋2＝0的根的情况是（）。A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定5．若x＝2是方程x2－mx＋6＝0的一个根，则m＝（）。A．3B．4C．5D．66．抛物线y＝x2－4x＋3的对称轴是（）。A．直线x＝2B．直线x＝－2C．直线x＝1D．直线x＝37．抛物线y＝2（x－1）2＋3的顶点坐标是（）。A．（1，3）B．（－1，3）C．（1，－3）D．（－1，－3）8．将抛物线y＝x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，得到的抛物线是（）。A．y＝（x＋3）2＋2B．y＝（x－3）2＋2C．y＝（x－3）2－2D．y＝（x＋3）2－29．一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根为x－3x－1＝0的两个根为x1、x、x2，则x，则x110．某商店一月份营业额100万元，三月份营业额121万元。若每月营业额增长率相同，设增长率为x，则列方程为（）。A．100（1＋x）＝121B．100（1＋x）2＝121C．100（1＋2x）＝121D．100x2＝121二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．方程x2－5x＝0的根是x－5x＝0的根是x1＝（），x＝（），x12．方程x2－x－2＝0的解是x＝（）。13．若一元二次方程x2＋mx＋9＝0有两个相等的实数根，则m＝（）。14．二次函数y＝x2－2x－3的顶点坐标是（）。15．二次函数y＝－x2＋2x＋m的最大值是4，则m＝（）。16．抛物线y＝x2－2x－3与x轴的两个交点之间的距离是（）。三、解答题（本大题共6小题，共52分）17．（8分）解方程：（1）x2－4x－5＝0；（2）x2－2x－4＝0（用配方法）。18．（8分）已知关于x的方程x2－2（m＋1）x＋m2＝0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。19．（8分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点（0，3）、（1，4）、（－1，0），求这个二次函数的解析式。20．（8分）某小区计划在一块矩形空地上修建一个面积为96平方米的花坛，花坛的长比宽多4米，求花坛的长和宽。21．（10分）某商场销售一种商品，每件进价40元，售价60元，每天可售出100件。经调查发现：售价每降低1元，每天可多售出10件。要使每天的利润达到2240元，每件售价应定为多少元？22．（10分）已知抛物线y＝x2－2x－3。（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？（3）当x＝2时，y的值是多少？参考答案一、选择题1．A2．C3．A4．C5．C6．A7．A8．B9．A10．B详解：1．含一个未知数且未知数的最高次数是2的整式方程。2．x2＝4，x＝±2。3．x2－4x＋4＝3，即（x－2）2＝3。4．Δ＝（－2）2－4×1×2＝－4＜0，没有实数根。5．把x＝2代入：4－2m＋6＝0，m＝5。6．对称轴x＝－b2a＝42＝2。7．顶点式直接读出（1，3）。8．上加下减、左加右减：y＝（x－3）2＋2。9．韦达定理x＋2。9．韦达定理x1＋x＋x2＝－二、填空题11．0，512．2或－113．±614．（1，－4）15．316．4详解：11．x（x－5）＝0。12．（x－2）（x＋1）＝0。13．Δ＝m2－36＝0，m＝±6。14．y＝（x－1）2－4。15．y＝－（x－1）2＋1＋m，1＋m＝4，m＝3。16．x2－2x－3＝0的根为3和－1，距离为4。三、解答题17．（1）x2－4x－5＝0，（x－5）（x＋1）＝0，x－4x－5＝0，（x－5）（x＋1）＝0，x1＝5，x＝5，x（2）x^{2}－2x＝4，x^{2}－2x＋1＝5，（x－1）^{2}＝5，x＝1±5。18．Δ＝[－2（m＋1）]2－4m2＝4（2m＋1）。有两个不相等的实数根，则4（2m＋1）＞0，解得m＞－1219．设解析式为y＝ax2＋bx＋c。由点（0，3）得c＝3；由（1，4）得a＋b＋3＝4，a＋b＝1；由（－1，0）得a－b＋3＝0，a－b＝－3。联立解得a＝－1，b＝2。所以y＝－x2＋2x＋3。20．解：设宽为x米，则长为（x＋4）米。x（x＋4）＝96，x2＋4x－96＝0，（x＋12）（x－8）＝0，x＋4x－96＝0，（x＋12）（x－8）＝0，x1＝－12（舍去），x＝－12（舍去），x21．解：设售价降低x元，则每件利润为（60－x－40）元，每天销量为（100＋10x）件。（20－x）（100＋10x）＝2240，整理得x2－10x＋24＝0，x－10x＋24＝0，x1＝4，x＝4，x22．（1