人教版数学七年级下册 河南省郑州市巩义市 期末质量检测 含答案

河南省巩义市2024-2025学年七年级下学期期末质量检测数学试题一、单选题1．下列各组图形中，能将其中一个图形通过平移得到另一个图形的是（

）A． B． C． D．2．以下调查中，适宜全面调查的是（）A．了解北京市居民五一假期的出行方式B．调查某品牌手机的市场占有率C．测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况D．检测永定河水质情况3．在平面直角坐标系中，点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．2013-2022年，我国货物进口总额与出口总额不断增加，为描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，最适合使用的统计图是（）A．趋势图 B．直方图 C．扇形图 D．折线图5．下列式子正确的是（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．两个无理数的和一定是无理数B．两个无理数的积一定是无理数C．有理数与无理数的和一定是无理数D．有理数与无理数的积一定是无理数7．若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．用如图1中的长方形和正方形纸板为侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒（图2中两个盒子朝上的一面不用纸板）．现在仓库里有500张长方形纸板和200张正方形纸板，现做这两种纸盒，两种纸板恰好用完，如果设做竖式的无盖纸盒为个，横式的无盖纸盒为个，则可列出的二元一次方程组为（）A．4x+3y=500x+2y=200 B．C．4x+2y=500x+3y=200 D．9．我们知道是一个无理数，用四舍五入法把的结果保留一位小数为（）A． B． C． D．10．如图，已知是一块平面镜，光线在平面镜上经点反射后，形成反射光线，我们称为入射光线，为反射光线．镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即．如图，和是两块平面镜，入射光线经过两次反射后，得到反射光线．则下列判断错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则二、填空题11．不等式的解集是．12．为了解某校学生对舞蹈、声乐、人工智能三类社团活动的喜爱情况，随机选取部分学生进行调查，并根据调查结果，绘制了如图所示的扇形统计图．则扇形统计图中圆心角度．13．如图，直线与直线相交于点，，且平分，若，则的度数为度．14．在《实数》学习中，我们可以按如图1操作：把面积为1的两个小正方形沿着对角线剪开，将所得的四个直角三角形拼成如图所示的一个大正方形，它的边长为．可以参考这个方法，如图2操作：将长为3、宽为1的两个长方形沿着对角线剪开，将所得的4个直角三角形围成如图所示的正方形，则内部白色正方形的边长为．15．幻方是一种中国传统游戏，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方--九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一行、每一列以及两条对角线上的3个数之和相等，这就是最早的幻方．如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现将、、、、2、4、6、8分别放入图中的圆圈中，使得内圆和外圆以及同一行和同一列的四个数字和相等，则．三、解答题16．（1）计算：

（2）解方程组：17．解不等式组，请按下列步骤完成解答．解：Ⅰ．解不等式①，得___________；Ⅱ．解不等式②，得___________；Ⅲ．把不等式①②的解集在如下数轴上表示出来：Ⅳ．原不等式组的解集为___________．18．小杨在学习《低碳生活》这一节课时，在计算生活中的“碳足迹”这一环节中，进行了社会调查活动，他负责了解所居住的社区1600户居民的家庭月使用管道天然气气量情况，他随机调查了80户居民的家庭月使用管道天然气气量（单位：立方米，简称：月用气量），对数据（月用气量）进行整理、描述和分析．（注：月用气量取整数）a．绘制了被抽取的80户居民的家庭月用气量频数分布表和频数分布直方图．家庭月用气量的频数分布表月用气量分组（立方米）划记频数4121864b．家庭月用气量在这一组的是：31

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40根据以上信息，完成下列问题：(1)将两个统计表（图）补充完整；(2)为了减少二氧化碳排放量，为“中国二氧化碳排放力争于2030年前到达峰值”做贡献，倡导小区居民的家庭月用气量不超过35立方米，请你估计小杨所居住的社区有多少户家庭月用气量能达到要求．19．如图，点、点分别在的两边上，按要求作图并回答问题：(1)过点作边的垂线，交于点；(2)过点作边的垂线，交的延长线于点；(3)过点作的平行线交于点；(4)比较、、三条线段的长度．请将解答过程补充完整．解：（作图可知）___________①___________．（垂直的定义），（作图可知），（②此处填推理的依据），（等式的基本事实），（垂直的定义），（③此处填推理的依据）同理，（作图可知），（此处推理的依据同③）．（④此处填推理的依据）20．如图，在平面直角坐标系中，，，．(1)在图中画出向右平移5个单位，再向下平移4个单位的；(2)写出点的坐标：___________，___________，___________；(3)在外部能否找到一点，使且，如果能，请直接写出点的坐标，如果不能请说明理由．21．六一儿童节到来之际，幼儿园某班计划购买哪吒玩偶和敖丙玩偶作为礼物送给小朋友．经过调查，购买2个哪吒玩偶和1个敖丙玩偶需19元，购买1个哪吒玩偶和3个敖丙玩偶需22元．(1)求哪吒玩偶和敖丙玩偶每个价格各是多少元；(2)该班级准备采购这两种玩偶共42个，其中要求哪吒玩偶个数不少于敖丙玩偶个数的二倍，且总费用不超过270元．请求出共有哪几种购买方案．22．如图，点在三角形的边上（点不与点重合），交于点，交于点．(1)若点是线段上任意一点（点不与点重合），连接，补全图形解答下列问题：①，则___________；②用等式表示、、之间的数量关系，并证明．(2)若点在线段上（点不与点重合），直接写出、、之间的数量关系．23．在平面直角坐标系中，对于任意三点的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．已知：如图，，．(1)若点的坐标为，则三点的“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”___________；(2)若点在轴上，且三点的“矩面积”为10，直接写出点的坐标___________；(3)点，①若三点的“矩面积”为8，求出满足题意的的取值范围；②若，直接写出三点的“矩面积”的取值范围．参考答案1．B解：A、一个图形通过旋转可得到另一个图形，故此选项不符合题意；B、一个图形通过平移可得到另一个图形，故此选项符合题意；C、一个图形通过旋转可得到另一个图形，故此选项不符合题意；D、一个图形通过翻折可得到另一个图形，故此选项不符合题意；故选：B．2．C解：A、了解北京市居民五一假期的出行方式，适宜抽样调查，不符合题意；B、调查某品牌手机的市场占有率，适宜抽样调查，不符合题意；C、测试2024神舟十八号载人飞船的零部件质量情况，适宜全面调查，符合题意；D、检测永定河水质情况，适宜抽样调查，不符合题意；故选：C．3．B解：点的横坐标小于0，纵坐标大于0，点在第二象限．故选：B．4．D解：根据统计图的特点，知为描述这十年我国货物进、出口总额的变化情况，最适合使用的统计图是折线统计图．故选D．5．B解：A、，本选项不符合题意；B、，本选项符合题意；C、，本选项不符合题意；D、，本选项不符合题意；故选：B．6．C解：A、两个无理数的和一定是无理数，错误，例如：﹣+＝0；B、两个无理数的积一定是无理数，错误，例如：﹣×＝﹣2；C、有理数与无理数的和一定是无理数，正确；D、有理数与无理数的积一定是无理数，错误，例如：0×＝0．故选C．7．B解：由题意得解不等式得：，解不等式得：，所以该不等式组的解集为，故选：B．8．A解：∵设做竖式的无盖纸盒为个，横式的无盖纸盒为个，由图可知，一个竖式的无盖纸盒需要4个长方形纸板和1个正方形纸板，那么个竖式的无盖纸盒需要个长方形纸板和个正方形纸板，一个横式的无盖纸盒需要3个长方形纸板和2个正方形纸板，那么个横式的无盖纸盒需要个长方形纸板和个正方形纸板，又∵仓库里有500张长方形纸板和200张正方形纸板，∴．故选：A．9．B解：∵，，，∴，∴用四舍五入法把的结果保留一位小数为，故选：B．10．C解：A、∵入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，∴，正确，故此选项不符合题意；B、∵，∴，∴，∵，∴，正确，故此选项不符合题意；C、∵，∴，∵，∴，∵，∴，不能得出，原结论错误，故此选项符合题意；D、∵，∴，∵，，，∴，正确，故此选项不符合题意；故选：C．11．解：，移项，得：．故答案是：．12．54解：扇形统计图中圆心角：．故答案为：54．13．50解：设，∵，∴，∴，∵，平分，则，∴即解得：，故答案为：50．14．解：大正方形面积为，空白部分面积为，根据题意得：，即，∴（负值舍去），故答案为：．15．解：如图所示，将四个“和”都设为同一个值，空白处数字为，根据题意得：外圆四数之和：，内圆四数之和：，横向四数之和：，纵向四数之和：，整理得：①，②，③，④，由①④可得，由②④可得，比小，而没有填入的数只有，∴，∴．故答案为：16．16．（1）；（2）解：（1）；（2），，得：，即，将代入，得：，解得：，方程组的解为：．17．Ⅰ．；Ⅱ．；Ⅲ．见解析；Ⅳ．解：Ⅰ．解不等式①，得；故答案为：；Ⅱ．解不等式②，得；故答案为：Ⅲ．把不等式①②的解集在如下数轴上表示出来：Ⅳ．原不等式组的解集为．故答案为：18．(1)见解析(2)1200户（1）解：依题意，的频数为，统计表3空格补充如下：月用气量分组（立方米）划记频数412正正正正正正正一3618正一64补全直方图如图所示：（2）解：依题意，家庭月用气量在这一组中在的有8户，（户）故估计小杨所居住的社区有1200户家庭月用气量能达到要求．19．(1)见详解(2)见解析(3)见解析(4)①；②两直线平行，同位角相等；③垂线段最短；④不等式的基本事实（1）解：依题意，垂线如图所示：（2）解：垂线如图所示；（3）解：过点作的平行线交于点如图所示；（4）解：（作图可知）（垂直的定义），（作图可知），（两直线平行，同位角相等），（等式的基本事实），（垂直的定义），（垂线段最短）同理，（作图可知），（垂线段最短）．（不等式的基本事实）20．(1)见解析(2)；；(3)（1）解：作出三个顶点向右平移5个单位，再向下平移4个单位的，，，顺次连接，则即为所求，如图所示：（2）解：由（1）图可得，，；，故答案为：；；．（3）解：∵，，，，∴点的横坐标为4，又∵，∴点的纵坐标为6或（不符合题意），∴点的坐标为．21．(1)每个哪吒玩偶的价格是7元，每个敖丙玩偶的价格是5元；(2)见解析．（1）解：设每个哪吒玩偶的价格是元，每个敖丙玩偶的价格是元，根据题意得：，解得：．答：每个哪吒玩偶的价格是7元，每个敖丙玩偶的价格是5元；（2）解∶设购买个哪吒玩偶，则购买个敖丙玩偶，根据题意得：，解得：．又为正整数，可取的数为28，29，30．共有3种购买方案：方案一：买28个哪吒玩偶，则购买14个敖丙玩偶；方案二：买29个哪吒玩偶，则购买13个敖丙玩偶；方案三：买30个哪吒玩偶，则购买12个敖丙玩偶．22．(1)①；②，见解析(2)（1）解∶①如图，∵，，∴，∵，∴，故答案为∶45；②理由：过M作，则，∵，，∴，