人教版数学七年级下册 湖南省衡阳市耒阳市 期末考 含答案

湖南省衡阳市耒阳市2024-2025学年下学期七年级数学期末考试卷一、单选题1．下列选项中是一元一次不等式的是（

）A． B． C． D．2．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A．14 B．10 C．3 D．23．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（

）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．14．某市对人行道路翻新，准备选用—种正多边形铺设地面，下列地砖中，不能在平面镶嵌中铺满地面的是（

）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形5．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（

）A． B． C． D．6．学校举行了环保知识竞赛，竞赛中每答对一题加5分，答错一题扣3分，一共20道题，小芳完成了全部答题，并在本次竞赛中获得了76分，则她做对了（）A．15道 B．16道 C．17道 D．18道7．已知方程组，则的值为（）A． B．0 C．2 D．38．某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组少5人，设课外小组的人数为x，分成的组数为y．依题意可得方程组为(

)A． B． C． D．9．如图，已知，，，则的度数为（

）A． B． C． D．10．关于x的不等式组有3个整数解，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．二、填空题11．如图，沿向下翻折得到，若，，则的度数是．

12．一个多边形的内角和是，那么这个多边形的边数是．13．关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是．14．如图，沿射线方向平移到，若，则平移的距离为．15．不等式组的解集为．16．如图，度．17．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，解得，乙看错了方程组中的，解得，求出原方程组的正确解．18．某家超市正在开展促销活动，促销方案如下：商品原价优惠方案不超过500元不打折超过500元但不超过1000元全部打八折超过1000元全部打七五折若王老师在此次促销活动中付款780元，问他购买的商品原价是元．三、解答题19．（1）解方程组（2）解不等式：20．如图所示的两个图形是全等图形，试根据所给的条件，求出图形中标出的a，b，的值．21．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于与它相邻的内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．22．如图，绕A点顺时针旋转得，求．23．若关于x的方程是一元一次方程，解关于y的方程．24．如图所示，在四边形中，与的平分线相交P，且，，求的度数．25．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，准备购买A，B两种型号的帐篷．若购买A种型号帐篷2顶和B种型号帐篷3顶，则需4600元；若购买A种型号帐篷5顶和B种型号帐篷6顶，则需10000元．(1)求每顶A种型号帐篷和每顶B种型号帐篷的价格；(2)若该景区需要购买A，B两种型号的帐篷共28顶（两种型号的帐篷均需购买），且购买B种型号帐篷数量不低于购买A种型号帐篷数量的3倍，请设计出最省钱的购置方案，并求出最少的费用．26．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程和为“美好方程”．(1)若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值；(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；(3)若关于x的一元一次方程和是“美好方程”，求关于y的一元一次方程的解．参考答案1．D解：因为不是一元一次不等式，所以A不符合题意；因为是二元不等式，所以不符合题意；因为是二次不等式，所以C不符合题意；因为是一元一次不等式，所以D符合题意.故选：D.2．B【详解】设第三边是x,由三角形边的性质可得：8-5<x<8+5,

∴3<x<13.故选B.3．B【详解】把x＝1代入方程2x－a＝0得2－a＝0，解得a＝2，故选：B．4．C解：A、正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；C、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；D、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能密铺．故选：C．5．C解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选C．6．C解：设她答对了道题，则答错道题．根据题意，得，解得，故选C7．D解：将方程组的两式相加，得，即．故选：D．8．C∵每组7人，则余下3人；若每组8人，则最后一组只有5人，∴，即故选：C．9．A解：如图，设与交于点，∵，∴，∵，∴．故选：A．10．D解：解不等式①得，∴不等式组的解集为，∵关于x的不等式组有3个整数解，∴故选：D11．/50度解：∵，，∴∵沿向下翻折得到，∴．故答案为：．12．9解：设这个多边形为边形，故答案为：913．3解：解不等式得，由数轴可知，不等式得解集为，∴，∴，故答案为：3．14．4解：∵沿射线方向平移到，，∴，即：平移距离为4；故答案为4．15．解：，解不等式①，得；解不等式②，得，∴不等式组的解集为：．故答案为：．16．解：如图：连接，令、交于点，，由三角形内角和定理可得：，，∵，∴，∵，∴，即，故答案为：．17．解：解方程组把代入②，代入①得

解得原方程组为解得原方程组的正确解是：．18．975或1040解：当王老师购买的商品原价在500之间时：设他购买的商品原价是x元，根据题意有：，解得：，当王老师购买的商品原价在1000元以上时，则，解得：，故他购买的商品原价是975元或者1040元．故答案为：975或104019．（1）

（2）解：（1），，得，解得：，将代入①，得，解得：，∴方程组的解为；（2），去分母，得，去括号，得，移项，合并，得，系数化为1，得，∴不等式的解为．20．，，解：根据全等多边形的对应角相等有．由四边形的内角和，得第一个图中第四个角为，所以根据全等多边形的对应角相等有．根据全等多边形的对应边相等有，．21．这个多边形每一个内角的度数为，边数为12解：∵多边形的各个内角都相等，∴多边形的各个外角也都相等，设一个内角的度数为，则一个外角的度数为，由题意，得：，∴，∴这个多边形每一个内角的度数为，每一个外角的度数为，∴这个多边形的边数为；答：这个多边形每一个内角的度数为，边数为12．22．解：将绕点A顺时针旋转得，∴.∵，∴，∴.23．解：∵关于x的方程是一元一次方程，∴，且，解得，且.方程，去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为1，得.24．解：∵在四边形中，，，，∴，∵与的平分线相交P，∴，∴，∴在中，．∴的度数为．25．(1)每顶种型号帐篷的价格为800元，每顶种型号帐篷的价格为1000元(2)当种型号帐篷为7顶时，种型号帐篷为21顶时，总费用最低，为26600元（1）解：设每顶种型号帐篷的价格为元，每顶种型号帐篷的价格为元．根据题意列方程组为：，解得：，答：每顶种型号帐篷的价格为800元，每顶种型号帐篷的价格为1000元．（2）解：设种型号帐篷购买顶，总费用为元，则种型号帐篷为顶，由题意得，其中，得，∵，∴随m的增大而减小，故当种型号帐篷为7顶时，总费用最低，总费用为，答：当种型号帐篷为7顶时，种型号帐篷为21顶时，总费用最低，为2