2025-2026学年辽宁省庄河市初中数学九年级期末下册高分快速提分题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若，则的余角度数是（

）A．B．C．D．

2、点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（

）A．B．C．D．

3、下列光线所形成的投影不是中心投影的是（

）A．太阳光线B．台灯的光线C．手电筒的光线D．路灯的光线

4、已知，AD和是它们的对应高线，若AD＝5，，则与的周长比是（

）A．3：5B．9：25C．5：3D．25：9

5、如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC垂足为F，交BC于点E，BE=2EC，连接AE．则tan∠CAE的值为（

）

A．B．C．D．

6、已知一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（

）

A．9πB．10πC．12πD．20π

7、如图是小杰同学家中的一个沙漏计时器，相关实验结果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，从计时器开始计时到计时止，上面玻璃球内的含沙量（）与时间（）之间的函数关系图像大致为（

）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积的变化情况是（）

A．一直增大B．先增大后减小

C．一直减小D．先减小后增大二、填空题

9、已知P1(1－a，y1)，P2(a－1，y2)两点都在反比例函数y＝－的图象上，则y1与y2的数量关系是____________．

10、如图，是一个野营的帐篷，它可以看成是一个________；按此图中的放置方式，那么这个几何体的主视图是什么图形？________.

11、日晷是我国古代利用日影测定时刻的一种计时仪器，它由“晷面”和“晷针”组成，古人常用的日晷有水平式日晷（图1）和赤道式日晷（图2）．其中水平式日晷的“晷针”与“晷面”的夹角就是其所在位置的地理纬度且“晷面”与地面平行；赤道式日晷的“晷面”与赤道面平行当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面．随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻．此外，水平式日晷的“晷面”刻度不均匀，赤道式日晷的“晷面”刻度则是均匀的．

（1）如图1，当水平式日晷放在纬度为（即）位置时，晷针与晷面的夹角为__________°．

（2）如图3，将两种日晷的“晷针”重合，n小时后，两种日晷对应的时刻一致，即两种晷“晷针”的影子所在的直线相交于点．此时与满足的关系式__________．

12、己知，，若，则_____________．

13、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，在△OAB中，AO＝AB，AC⊥OB于点C，点A在反比例函数y（k≠0）的图象上，若OB＝5，AC＝3，则k＝___．

14、如图，某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行，上午8：00，测得小岛在轮船的北偏东45°方向；上午10：00，测得小岛在轮船的北偏西30°方向，则轮船在航行中离小岛最近的距离约为______海里（结果保留根号）．

15、如图，已知点，，反比例函数图象的一支与线段有交点，写出一个符合条件的k的整数值：________．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)解方程：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、2020年12月5日，第五届全国青少年无人机大赛（安徽省赛）在合肥开赛，无人机从地面A处起飞，B、C分别为距离A点30米的两处监控点，且A、B、C三点在同一条直线上．某团队操作的无人机从A点垂直起飞到达D处时，在C监控点测得点D的仰角为30°，5秒钟后，无人机直线上升到E处，在B监控点测得点E的仰角为53°，求无人机从D到E的平均速度．（参考数据：≈1.73，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）

19、如图，在中，，点O在上，以为半径的分别与、相交于点D、F，与相切于点E，过点D作，垂足为G．

(1)求证：是的切线．

(2)若，求的长．

20、如图1，已知二次函数的图像与x轴交于、B两点，与y轴交与点，点P是线段上一动点，过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点D，交于点E．

(1)二次函数的表达式是

；

(2)求面积的最大值；

(3)当中有一个角与相等时，求点P的坐标；

(4)如图3，将沿翻折至，当点P从点O运动至点B时，记点的运动轨迹为G，若直线与图象G有两个公共点，直接写出m的取值范围

．

21、如图，矩形中，，点是对角线上的一个动点（不包含、两点），过点作分别交射线、射线于点、．

(1