2026年天津市苏教版初中数学下册概率统计专项练习题

2026年天津市苏教版初中数学下册概率统计专项练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（图略：扇形统计图中“非常了解”占20%，“比较了解”占50%，“不太了解”占30%；条形统计图中样本容量为50人）A.“非常了解”的学生有10人B.“不太了解”的学生人数是“非常了解”的两倍C.样本容量是100人D.“比较了解”和“不太了解”的学生人数相同解析：根据扇形统计图，“非常了解”的学生占20%，即10人；条形统计图中样本容量为50人，排除C；“不太了解”的学生占30%，即15人，是“非常了解”的1.5倍，排除B；“比较了解”的学生占50%，即25人，与“不太了解”的15人不同，排除D。故选A。3.已知一组数据：3，x，5，7，9的众数是5，则这组数据的平均数是多少？A.5B.6C.7D.8解析：众数是5，说明x=5，此时数据为3，5，5，7，9，平均数为（3+5+5+7+9）÷5=6。故选B。4.某射手进行10次射击，命中环数如下：8，9，10，8，7，9，10，8，9，10。这组数据的方差是多少？A.2B.4C.9D.16解析：平均数为（8+9+10+8+7+9+10+8+9+10）÷10=8.7，方差为[（8-8.7）²+（9-8.7）²+…+（10-8.7）²]÷10≈4。故选B。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么盒中共有多少个球？A.8个B.12个C.16个D.20个解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=16。故选C。6.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名同学各投10次，结果如下表所示：|投篮次数|命中次数||----------|----------||甲|7||乙|8|下列说法正确的是？A.甲的命中率比乙高B.乙的方差比甲大C.甲、乙的投篮稳定性相同D.无法比较甲、乙的投篮水平解析：甲的命中率70%，乙的命中率80%，乙高；甲的方差[（0）²+（3）²+…+（3）²]÷10=0.9，乙的方差[（2）²+（2）²+…+（2）²]÷10=0.8，乙小。故选A。7.已知一组数据：2，4，6，8，x的极差是6，则这组数据的平均数是多少？A.4B.5C.6D.7解析：极差是6，x可能是2或8。若x=2，数据为2，4，6，8，2，平均数为（2+4+6+8+2）÷5=4；若x=8，数据为2，4，6，8，8，平均数为（2+4+6+8+8）÷5=5.6，排除。故选A。8.某市气象局统计了某月每天的最高气温，并将数据绘制成如下折线统计图。下列说法正确的是？（图略：折线图显示某月每天最高气温波动在15℃-28℃之间）A.该月最高气温的平均数是21℃B.该月最高气温的中位数是20℃C.该月最高气温的众数是25℃D.该月最高气温的方差是9℃解析：根据折线图，最高气温在15℃-28℃之间波动，平均数应接近21℃；中位数需具体数据，无法确定；众数需具体数据，无法确定；方差需具体数据，无法确定。故选A。9.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个白球，且摸出白球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.10个B.15个C.20个D.25个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=25。故选D。10.已知一组数据：3，5，7，9，11的方差是16，则这组数据的极差是多少？A.8B.9C.10D.11解析：平均数为（3+5+7+9+11）÷5=7.6，方差为[（-4.6）²+（-2.6）²+…+（3.4）²]÷5=16，解得极差为11-3=8。故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？_________参考答案：16个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=16。2.已知一组数据：2，4，6，8，x的众数是6，则x的值是_________。参考答案：6解析：众数是6，说明x=6。3.某射手进行10次射击，命中环数如下：8，9，10，8，7，9，10，8，9，10。这组数据的平均数是_________。参考答案：8.7解析：平均数为（8+9+10+8+7+9+10+8+9+10）÷10=8.7。4.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么盒中共有多少个球？_________参考答案：9个解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。5.已知一组数据：3，5，7，9，11的方差是16，则这组数据的平均数是_________。参考答案：7.6解析：平均数为（3+5+7+9+11）÷5=7.6。6.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名同学各投10次，结果如下表所示：|投篮次数|命中次数||----------|----------||甲|7||乙|8|甲的命中率是_________，乙的方差是_________。参考答案：70%；0.8解析：甲的命中率70%，乙的方差[（2）²+（2）²+…+（2）²]÷10=0.8。7.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个白球，且摸出白球的概率为，那么袋中共有多少个球？_________参考答案：25个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=25。8.已知一组数据：2，4，6，8，x的极差是6，则x的值可能是_________。参考答案：2或8解析：极差是6，x可能是2或8。9.某市气象局统计了某月每天的最高气温，并将数据绘制成如下折线统计图。该月最高气温的波动范围是_________℃。（图略：折线图显示某月每天最高气温波动在15℃-28℃之间）参考答案：15℃-28℃解析：根据折线图，最高气温在15℃-28℃之间波动。10.已知一组数据：3，5，7，9，11的方差是16，则这组数据的极差是_________。参考答案：8解析：平均数为（3+5+7+9+11）÷5=7.6，方差为[（-4.6）²+（-2.6）²+…+（3.4）²]÷5=16，解得极差为11-3=8。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一组数据：2，4，6，8，x的众数是6，则x的值一定是6。参考答案：正确解析：众数是6，说明x=6。2.某射手进行10次射击，命中环数如下：8，9，10，8，7，9，10，8，9，10。这组数据的平均数是8.7。参考答案：正确解析：平均数为（8+9+10+8+7+9+10+8+9+10）÷10=8.7。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么盒中共有多少个球？答案是9个。参考答案：正确解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。4.已知一组数据：3，5，7，9，11的方差是16，则这组数据的平均数是7.6。参考答案：正确解析：平均数为（3+5+7+9+11）÷5=7.6。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名同学各投10次，结果如下表所示：|投篮次数|命中次数||----------|----------||甲|7||乙|8|甲的命中率是70%，乙的方差是0.8。参考答案：正确解析：甲的命中率70%，乙的方差[（2）²+（2）²+…+（2）²]÷10=0.8。6.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个白球，且摸出白球的概率为，那么袋中共有多少个球？答案是25个。参考答案：正确解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=25。7.已知一组数据：2，4，6，8，x的极差是6，则x的值可能是2或8。参考答案：正确解析：极差是6，x可能是2或8。8.某市气象局统计了某月每天的最高气温，并将数据绘制成如下折线统计图。该月最高气温的波动范围是15℃-28℃。（图略：折线图显示某月每天最高气温波动在15℃-28℃之间）参考答案：正确解析：根据折线图，最高气温在15℃-28℃之间波动。9.已知一组数据：3，5，7，9，11的方差是16，则这组数据的极差是8。参考答案：正确解析：平均数为（3+5+7+9+11）÷5=7.6，方差为[（-4.6）²+（-2.6）²+…+（3.4）²]÷5=16，解得极差为11-3=8。10.已知一组数据：3，5，7，9，11的方差是16，则这组数据的平均数是7.6。参考答案：正确解析：平均数为（3+5+7+9+11）÷5=7.6。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：2，4，6，8，x的众数是6，求x的值，并计算这组数据的平均数。参考答案：x=6，平均数=6解析：众数是6，说明x=6。平均数为（2+4+6+8+6）÷5=6。2.某射手进行10次射击，命中环数如下：8，9，10，8，7，9，10，8，9，10。求这组数据的平均数、中位数和众数。参考答案：平均数=8.7，中位数=9，众数=8和9解析：平均数为（8+9+10+8+7+9+10+8+9+10）÷10=8.7；中位数为排序后中间两个数的平均数，即（9+9）÷2=9；众数为出现次数最多的数，即8和9。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有4个红球，且摸出红球的概率为，求盒中共有多少个球。参考答案：16个解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=16。4.已知一组数据：3，5，7，9，11的方差是16，求这组数据的平均数和极差。参考答案：平均数=7.6，极差=8解析：平均数为（3+5+7+9+11）÷5=7.6；极差为11-3=8。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名同学各投10次，结果如下表所示：|投篮次数|命中次数||----------|----------||甲|7||乙|8|比较甲、乙两名同学的投篮稳定性。参考答案：乙的投篮稳定性更高解析：甲的方差[（0）²+（3）²+…+（3）²]÷10=0.9，乙的方差[（2）²+（2）²+…+（2）²]÷10=0.8，乙的方差小，稳定性更高。6.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个白球，且摸出白球的概率为，求袋中共有多少个球。参考答案：25个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=25。7.已知一组数据：2，4，6，8，x的极差是6，求x的值。参考答案：x=2或8解析：极差是6，x可能是2或8。8.某市气象局统计了某月每天的最高气温，并将数据绘制成如下折线统计图。该月最高气温的波动范围是多少？（图略：折线图显示某月每天最高气温波动在15℃-28℃之间）参考答案：15℃-28℃解析：根据折线图，最高气温在15℃-28℃之间波动。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某学校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，求“非常了解”的学生人数，“比较了解”的学生人数，“不太了解”的学生人数。（图略：扇形统计图中“非常了解”占20%，“比较了解”占50%，“不太了解”占30%；条形统计图中样本容量为50人）参考答案：“非常了解”的学生人数=10人，“比较了解”的学生人数=25人，“不太了解”的学生人数=15人解析：“非常了解”的学生占20%，即10人；“比较了解”的学生占50%，即25人；“不太了解”的学生占30%，即15人。2.已知一组数据：3，x，5，7，9的众数是5，求x的值，并计算这组数据的平均数。参考答案：x=5，平均数=6解析：众数是5，说明x=5。平均数为（3+5+5+7+9）÷5=6。3.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果盒中有4个红球，且摸出红球的概率为，求盒中共有多少个球。参考答案：16个解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=16。4.已知一组数据：2，4，6，8，x的极差是6，求x的值。参考答案：x=2或8解析：极差是6，x可能是2或8。5.某班级进行篮球投篮比赛，甲、乙两名同学各投10次，结果如下表所示：|投篮次数|命中次数||----------|----------||甲|7||乙|8|比较甲、乙两名同学的投篮稳定性。参考答案：乙的投篮稳定性更高解析：甲的方差[（0）²+（3）²+…+（3）²]÷10=0.9，乙的方差[（2）²+（2）²+…+（2）²]÷10=0.8，乙的方差小，稳定性更高。6.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个白球，且摸出白球的概率为，求袋中共有多少个球。参考答案：25个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出白球的概率为，即。解得x=25。7.已知一组数据：3，5，7，9，11的方差是16，求这组数据的平均数和极差。参考答案：平均数=7.6，极差=8解析：平均数为（3+5+7+9+11）÷5=7.6；极差为11-3=8。8.某市气象局统计了某月每天的最高气温，并将数据绘制成如下折线统计图。该月最高气温的波动范围是多少？（图略：折线图显示某月每天最高气温波动在15℃-28℃之间）参考答案：15℃-28℃解析：根据折线图，最高气温在15℃-28℃之间波动。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C2.A3.B4.B5.C6.A7.A8.A9.D10.A二、填空题1.16个2.63.8.74.9个5.7.66.70%；0.87.25个8.2或89.15℃-28℃10.8三、判断题1.正确2.正确3.正确4.正确5.正确6.正确7.正确8.正确9.正确10.正确四、简答题1.x=6，平均数=6解析：众数是6，说明x=6。平均数为（2+4+6+8+6）÷5=6。2.平均数=8.7，中位数=9，众数=8和9解析：平均数为（8+9+10+8+7+9+10+8+9+10）÷10=8.7；中位数为排序后中间两个数的平均数，即（9+9）÷2=9；众数为出现次数最多的数，即8和9。3.16个解析：设盒中共有x个球，根据概率公式，摸出红球