2025-2026学年山西省朔州市初中数学九年级期末下册自测基础巩固题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若关于x的方程x2﹣x+sina＝0有两个相等的实数根，则锐角a为（）A．75°B．60°C．45°D．30°

2、下列函数中不是反比例函数的是（

）A．B．C．D．

3、下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是()A．B．C．D．

4、若两个相似三角形的周长之比为，则它们的面积之比为（

）A．B．C．D．

5、如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（

）

A．9B．12C．15D．18

6、如图所示的是从不同方向观察一个长方体得到的视图，则左视图的面积为（

）

A．B．C．D．

7、若一元二次方程的两个根为m，n，则一次函数的图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，在中，，点P为边上一动点，过点P作直线，交折线于点Q．设，则y关于x的函数图象大致是（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、在函数的图象上有三点，，，则函数值，，的大小关系为______．

10、如图，请写出图1，图2，图3是从哪个方向可到的：图1________；图2________；图3________．

11、某一时刻太阳光下身高的小明的影长为，同一时刻旗杆的影长为则旗杆的高度为______．

12、在直角坐标系中有两点，点C为的中点，点D在x轴上，当点D的坐标为______时，使得．

13、如图，在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为，，若双曲线与直线相交于点，且A，B，D三点中的两点关于第三点对称，则的值为_______．

14、如图，在一笔直的海岸线1上有相距的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线1的距离是________．

15、在平面直角坐标系中，一次函数的图像分别交轴，轴于B，C两点，点A坐标为，直线上有一点，使得是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，则______．三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点，点，．点为轴正半轴上任意一点（与点不重合），点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交轴于点．

(1)如图1，当，时，则点的坐标为______________，点的坐标为______________；

(2)当时．

①如图2，请判断和的位置关系，并说明理由；

②过点作轴，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）．

18、如图，的角平分线，，、所对的边记为a、c．

(1)当时，求a的值；

(2)求的面积（用含a，c的式子表示即可）；

(3)求证：a，c之和等于a，c之积．

19、综合与实践

李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“相似”主题下设计的问题，请你解答

【问题情境】

在中，是边上一点，，与交于点．

【初步探究】

（1）如图1，若，于点．

①求证．

②求的值．

【拓展延伸】

（2）如图2，是延长线上一点，若已知，求的长

20、如图，抛物线与x轴正半轴交于点，与y轴交于点B，点C在直线上，过点C作轴于点，将沿所在直线翻折，点A恰好落在抛物线上的点E处．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)若点P是抛物线上的点，是否存在点P，使？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图，中，，，，动点P从点B出发，在边上以每秒的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在边上以每秒的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒，连接．

(1)若与相似，