2025-2026学年河北省沧州市初中数学八年级期末下册自测潜能激发题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是(

)A．B．C．D．

2、函数中自变量的取值不可以是（

）A．B．C．D．

3、《九章算术》是中国古代重要的数学著作，该著作中给出了勾股数，，的计算公式：，，，其中，，是互质的奇数．下列四组勾股数中，不能由该勾股数计算公式直接得出的是（）A．3，4，5B．5，12，13C．6，8，10D．7，24，25

4、如图，在△ABC中，∠A＝90°，若沿图中虚线截去∠A，则∠1+∠2的度数为（）

A．90°B．180°C．270°D．300°

5、为落实双减，某校某班为了确定每名学生每天所能完成的数学做题量，老师随机抽查了该班9名学生在某一天中各自完成数学作业的题量（单位：道），具体如下：7，8，8，9，10，12，14，17，1根据抽样的数据，老师将每名学生标准做题量定为10道，其依据是统计数据中的（

）A．最大数据B．众数C．中位数D．平均数

6、关于一次函数的表述正确的是（

）A．若函数图像经过第一、二、四象限，的值可能是3B．无论为何值，图像一定经过C．图像与轴的交点坐标D．若两点，在该函数图像上，且，则

7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）甲乙丙丁平均数（环）8.99.18.99.1方差3.33.83.83.3

A．丁B．丙C．乙D．甲

8、如图1，中，，D为中点，把纸片沿对折得到，如图2，点E和点F分别为，上的动点，把纸片沿折叠，使得点A落在的外部，如图3所示．设，则下列等式成立的是（）

A．B．C．D．

9、在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于x、y的方程组的解为（）A．B．C．D．

10、如图，中，，是中线，有下面四个结论：①与的面积相等；②；③若点P是线段上的一个动点（点P不与点A，D重合），连接，则的面积比的面积大；④点P，Q是A，D所在直线上的两个动点（点P与点Q不重合），若，连接，，则．所有正确结论的序号是（

）

A．①②③④B．①②④C．②③D．①③④二、填空题

11、命题“如果，那么”的逆命题是__________命题（填“真”或“假”），用一组，的值说明你的判断，这组，的值可以是__________，__________．

12、小华手机通话套餐收费方式如下：每月固定租金29元，免费主叫通话时间为30分钟，若主叫通话时间超过30分钟，则超出的部分每分钟按元来收费，设小华每月的主叫通话时间为x（分钟），本月话费为y（元），y是关于x的一次函数，若小华本月给他人打电话共210分钟，则需要交话费____________元．

13、如图，有五个小正方形，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是____________．

14、如图，平行四边形中，平分，，则的度数是_____．

15、如图，点是直线上一动点，当线段最短时，的长为______．

三、综合题

16、计算：

(1)；

(2)

17、已知：如图，点A，B分别在线段上，分别为线段的垂直平分线．求的度数．

18、党的二十大报告指出：“我们要全方位夯实粮食安全根基，牢牢守住十八亿亩耕地红线．确保中国人的饭碗牢牢端在自己手中”．为了了解粮食生产情况，某校数学兴趣小组调查了某种粮大户2018年至2022年粮食总产量及2022年粮食分季节占比情况如下：

请根据图中信息回答下列问题：

(1)该种粮大户2022年早稻产量是__________吨；

(2)2018年至2022年该种粮大户粮食总产量的中位数是__________，平均数是__________；

(3)该粮食大户估计2023年的粮食总产量年增长率与2022年的相同，那么2023年该粮食大户的粮食总产量是多少吨？

19、已知与成正比例，且时，．

(1)求与的函数关系式；

(2)将所得函数图象向上平移3个单位，求平移后直线与坐标轴围成的三角形的面积．

20、如图，在中，已知，于点D，沿折叠，点A落在斜边上F处，交于点G．

（1）求证：四边形为菱形；

（2）若，，求的长．

（3）若，，求的长．

21、某班级社会实践小组组织“义卖活动”，计划从批发店购进甲、乙两类益智拼图，已知甲类拼图每盒进价比乙类拼图多5元，若购进甲类拼图20盒，乙类拼图30盒，则费用为600元．

(1)求甲、乙两类拼图的每盒进价分别是多少元？

(2)甲、乙两类拼图每盒售价分别为25元和18元．该班计划购进这两类拼图总费用不低于2100元且不超过2200元．若购进的甲、乙两类拼图共200盒，且全部售出，则甲类拼图为多少盒时，所获得总利润最大？最大利润为多少元？

22、如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，A点坐标为，点B在y轴上且位于A点上方，以为边向的右侧作等边，连接，并延长交x轴于点E．

(1)求证：；

(2)判断是否平分请说明理由；

(3)在y轴上是否存