2025-2026学年陕西省汉中市初中数学八年级期末下册自测知识整合题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列运算结果正确的是（

）A．B．C．（）D．

2、若关于x的一元二次方程没有实根，则k的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数中，是勾股数的一组是（

）A．6，8，9B．7，24，25C．8，15，16D．10，20，26

4、一个多边形的内角和比四边形内角和多，则这个多边形是（

）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形

5、某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛，有7名学生报名参加班级选拔赛，他们的选拔赛成绩各不相同，现取其中前3名参加学校比赛．小红要判断自己能否参加学校比赛，在知道自己成绩的情况下，还需要知道这7名学生成绩的（

）A．众数B．中位数C．平均数D．方差

6、若A(2，y1)，B(3，y2)是一次函数y=-3x+1的图象上的两个点，则y1与y2的大小关系是（

）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定

7、某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是（

）A．小明的捐款数不可能最少B．小明的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多D．将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位

8、在中，，小丽进行如图步骤尺规作图，根据操作，对下列判断正确的序号是（）

①平分

②是的中线

③

④A．①②③④B．③④C．②③D．②③④

9、如图，直线与直线交于点A，两条直线与轴的交点分别为C和B，若动点不在的内部，则的取值范围为（

）

A．B．C．或D．或

10、如图，已知等腰、等腰，连接交y轴于P点，Q、A两点均在x轴上，点且．则的长度是（

）

A．6B．9C．12D．15二、填空题

11、计算______．

12、小明想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，如表是小明测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm151821242730写出y与x的关系式__________．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、在中，，，，，将沿剪开成两个三角形，把这两个三角形拼成一个平行四边形．在拼成的平行四边形中，对角线长度的最大值是___________．

15、如图，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中A（1，0），D（﹣3，0），AD边在x轴上，直线L：y＝kx与正方形ABCD的边有两个交点O、E，当3＜OE＜5时，k的取值范围是_______．

三、综合题

16、（1）已知和是某个正数a的平方根，求实数a的值：

（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．

17、如图，在中，边的垂直平分线与的平分线交于点E，交的延长线于点F，交于点G．

(1)求证：；

(2)若，，且，试问线段AF的长度是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

18、某校150名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是1棵到5棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并绘制成如下统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)扇形统计图中的______，______；

(2)求被调查学生每人植树量的众数、中位数．

(3)估计该校150名学生在这次植树活动中共植树多少棵．

19、已知一次函数，

(1)若该函数图象经过，求m的值；

(2)若函数图象在y轴上的截距为3，求一次函数的表达式；

(3)在（2）的前提下，当时，求函数的最大值．

20、将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，，．如图1在边上取一点D，将沿折叠，使点C恰好落在边上，记作E点．

(1)求点E的坐标及折痕的长；

(2)如图2，在边上选取适当的点F、G，将沿折叠，使点C落在上，记为H点，设，，写出y关于x的关系式以及x的取值范围；

(3)在x轴上取两点M、N（点M在点N的左侧），且，取线段段的中点为F，当点M运动到哪里时，四边形的周长最小？请画出示意图并求出周长最小值．

21、某水果种植基地为响应政府号召，大力种植优质水果．某超市看好甲、乙两种优质水果的市场价值，决定开始销售这两种水果．已知该超市购进甲种水果10千克和乙种水果3千克共需要197元；若购进甲种水果15千克和乙种水果6千克，则共需要324元．

(1)求甲、乙两种水果每千克的进价分别是多少元?

(2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共100千克进行销售，甲种水果的售价为20元/千克，乙种水果的售价为24元/千克．其中甲种水果的数量不少于20千克，但不超过60千克．若超市当天购进的水果当天售完（运输和销售过程中水果的损耗忽略不计），写出每天销售这两种水果获得的利润w（元）与购进甲种水果的数量a（千克）之间的关系式，并求出a为何值时能获得最大利润?最大利润是多少元?

22、如图，是一个正方形格纸，中A点坐标为，B点的坐标为．

(1)请在图中建立平面直角坐标系，指出和关于哪条直线对称？（直接写答案）

(2)作出关于x轴对称图形，并直接写出：、、的坐标；