2025-2026学年辽宁省凌海市初中数学八年级期末上册自测高频题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下列各组数为边长的线段，可以组成直角三角形的是（

）A．B．4，5，6C．5，12，13D．5，5，5

2、下面说法正确的是（

）A．B．C．D．

3、一次函数的图象一定经过的是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm，方差分别为，，那么两个队中队员的身高较整齐的是（

）A．甲队B．乙队C．两队一样高D．不能确定

5、若是关于x，y的二元一次方程x+ay＝4的一个解，则的值为（）A．1B．2C．3D．4

6、若将直线向下平移2个单位长度，则平移后所得直线对应的函数解析式为（

）A．B．C．D．

7、《九章算术》是我国古代经典数学著作，其中卷第八方程记录了这样一个问题：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？意为：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛羊每头各值金多少？如果设牛每头值金x两，羊每头值金y两，那么根据题意，得（）A．B．C．D．

8、《九章算术》中有一道题目译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分有3尺，牵绳索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽”．设绳索的长为x尺，下列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，若，则的度数为（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、若x2﹣8x+m2＝（x﹣4）2，那么m＝_____．

11、如图，把一张纸片沿折叠，若，，则的度数为______．

12、如图，直线经过，两点，直线；

①若，则的值为______；

②当时，总有，则的取值范围是______．

13、已知点A(2﹣m，﹣3﹣n)在第二象限，则点B(m，n)所在的象限是第____象限．

14、比较大小：____（填“”“”或“＝”号）

15、有下列说法：①不论k取何实数，多项式x2﹣ky2总能分解能两个一次因式积的形式；②关于x的分式方程无解，则m＝1；③关于x、y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，其中，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解为，其中正确的是____．（填序号）三、综合题

16、解方程组：

17、如图，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请作出关于轴对称的，并写出三个顶点坐标，即______，______，______；

(2)计算的面积．

(3)若为轴上一点，求作点，使的周长最小（保留作图痕迹），并直接写出点的坐标．

18、为进一步弘扬中华传统文化，丰富学生节日精神文化生活，增强学生动手能力．某校以中国传统节日端午节为契机，开设了“包粽子”“缝香囊”“作龙舟”“编手链”四门劳动体验活动．为了解学生对这四门体验活动的喜爱情况，学校随机调查了m名学生（要求每位学生只能选择参加一门体验活动），并将调查情况绘制成如图两幅不完整的统计图．

请根据图中提供信息，解答下列问题：

(1)，；

(2)补全条形统计图；

(3)若全校共有900名学生，请你估计选择“包粽子”活动的学生人数；

(4)已知A、B两位同学喜欢“包粽子”活动，C同学喜欢“缝香囊”活动，D同学喜欢“作龙舟”活动．从这四名同学中抽取两名同学，请用画树状图或列表的方法，求抽到的两位同学喜欢的活动不一样的概率．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，点在轴的负半轴上，若将沿直线折叠，点恰好落在轴正半轴上的点处．

(1)求的长；

(2)求点和点的坐标；

(3)轴上是否存在点，使得？请说明理由．

20、如图1，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DEBC，交AB于点D，交AC于点E．

（1）试找出图中的等腰三角形，并说明理由；

（2）若BD=4、CE=3，求DE的长；

（3）若AB=12、AC=9，求△ADE的周长；

（4）若将原题中平行线DE的方向改变，如图2，ODAB，OEAC，BC=16，你能得出什么结论呢？

21、古人曰：“读万卷书，行万里路”经历是最好的学习，研学是最美的相遇．伴着三月的春风，哼着欢快的曲调，我们踏上了研学之路．方树泉中学七年级同学开启了期盼已久的研学活动，师生一起去参观博物馆．下面是王老师和小真、小萱同学有关租车问题的对话：

王老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”

小真：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到该博物馆参观，一天的租金共计5100元．”

小萱：“如果我们七年级租用45座的客车a辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座的客车可少租2辆，且正好坐满”．

根据以上对话，解答下列问题：

(1)参加此次活动的七年级师生共有

人；

(2)客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

(3)若同时租用两种或一种客车，要使每位师生都有座位，且每辆客车恰好坐满，问有几种租车方案？哪一种租车最省钱？

22、已知在中，其中两