2025-2026学年河南省林州市初中数学八年级期末下册点睛提升思维拓展题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、将化为最简得到，那么的值是（

）A．8B．9C．12D．27

2、下列各式是二次根式的是（

）A．B．C．D．

3、下列四组数：①；②；③；④其中是勾股数的有（

）A．1组B．2组C．3组D．4组

4、把边形变为边形，内角和增加了，则的值为（

）．A．1B．2C．3D．4

5、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这名学生成绩的（

）A．众数B．平均数C．中位数D．其他

6、若点A，B，C是函数图像上的点，则（

）A．y3＜y2＜y1B．y1＜y2＜y3C．y1＜y3＜y2D．y2＜y3＜y1

7、学校决定从甲、乙两人中选一人去参加全县的射击比赛，在最后5次射击训练中，甲、乙两人的射击成绩分别为（单位：环）

甲：10

9

10

8

8

乙：7

9

10

10

9

则选谁去参加比赛更合适（

）A．甲、乙选谁都一样B．选甲C．选乙D．无法确定

8、如图，在中，，为边上的高，平分，点F在上连接并延长交于点G，若，，有下列结论：①；②；③；④．其中一定成立的有（

）

A．1个B．4个C．3个D．2个

9、若直线与直线相交于点，则点位于（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

10、如图，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，若恰好平分，．给出下列四个结论：

；；；，其中正确的结论共有（

）

A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题

11、已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是_________．

12、“一根弹簧原长10cm，在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比，，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式为y=10+0.5x（0≤x≤5）．”王刚同学在阅读上面材料时发现部分内容被墨迹污染，被污染的部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是：______（只需写出1个）．

13、如图，沿正方形对角线对折，互相重合的两个小正方形里面的数字的积为_________．

14、如图，将沿对角线折叠，点B落在点E处，交于点F，若，，则的度数为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A、交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，动点P、Q分别在线段、上（点P不与点A、C重合），满足．当为等腰三角形时，点P的坐标是___．

三、综合题

16、已知如图，化简代数式：．

17、如图，在中，、边的垂直平分线相交于点，分别交边于点、，连接，．

(1)若

的周长为6，求

的长；

(2)若

，

，求

的度数；

(3)若

，请用

表示

的度数（直接写出即可）．

18、为深入学习贯彻习近平法治思想，推动青少年宪法学习宣传教育走深走实，教育部组织开展全国学生“学宪法讲宪法”系列活动．某校积极响应教育部的号召，开展了宪法知识普及测评，现分别从七、八年级中各随机抽取了8名学生的成绩（满分10分）进行整理与分析，信息如下：

收集信息：

七年级：8，10，7，6，6，7，10，6；

八年级：9，10，6，10，10，6，9，

整理信息：平均数中位数众数七年级7.56八年级9(1)填空：___________，___________，___________．

(2)若该校八年级共有1000名学生参加此次测评，请估计该校八年级学生中优秀（大于等于9分）的人数．

19、如图，在平面直角坐标系中，点,点C在y轴的负半轴上，连接,满足．

(1)求直线的解析式；

(2)己知直线经过点B．

①若点D为直线上一点，若，求点D的坐标；

②过点O作直线，若点M、N分别是直线和上的点，且满足．请问是否存在这样的点，使得为直角三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，四边形OACB是长方形．已知点C（6，10），点D在y轴上，且OD=动点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿线段AC→CB的方向运动，当点P运动到与点B重合时停止运动，设点P运动的时间为t（秒）．

（1）如图①，当t=6时，△OPD的面积为

；

（2）如图②，当点P在BC上时，将△BOP沿OP翻折至△，、与AC分别交于点E、F，且，求此时点P的坐标．

（3）在点P运动过程中，△BDP能否成为等腰三角形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

21、某文具店销售甲、乙两种钢笔，销售5只甲种、2只乙种钢笔，可获利润30元；销售2只甲种、1只乙种钢笔，可获利润13元．

(1)问该文具店销售甲、乙两种钢笔，每只的利润分别是多少元?

(2)在(1)中，文具店共销售甲、乙两种钢笔40只，其中甲种钢笔为a只，求文具店所获利w与a的函数关系式，并求当a＞20时w的最大值．

22、在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为点、点，将线段绕点顺时针旋转得到，连接．

(1)若．

①如图1，，直接写出点的坐标为______；

②如图2，为中点，连接．求证：平分；

(2)