2025-2026学年广西壮族自治区钦州市初中数学九年级期末下册高分预测黑金考题附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接并延长交AB于点D，当时，的长是（

）

A．B．C．D．

2、若反比例函数的图象过点(a，a－2＋)，则下列说法正确的是（

）A．反比例函数的图象位于二、四象限B．y随x的增大而增大C．x=﹣1时，y＜0D．k有最小值

3、某一时刻，与地面垂直的长的木杆在地面上的影长为．同一时刻，树的影子一部分落在地面上，一部分落在坡角为的斜坡上，如图所示．已知落在地面上的影长为．落在斜坡上的影长为．根据以上条件，可求出树高为（

）．（结果精确到）

A．B．C．D．

4、若，相似比为，的周长为10，则的周长是（）A．5B．10C．20D．40

5、如图，，，是正方形网格的格点，连接，，则的值是（

）

A．B．C．D．

6、如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（

）（结果保留）

A．B．C．D．

7、一次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（

）

A．B．y随x增大而增大C．图象经过原点D．图象经过第一、二、三象限

8、如图，中，，是边上的动点，过作交于点是的中点，当平分时，（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、若点，在反比例函数的图象上，则______（填“”或“”或“”）

10、如图，请写出图1，图2，图3是从哪个方向可到的：图1________；图2________；图3________．

11、《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一百五十寸，立一标杆，长一十五寸，影长五寸，问竿长几何？”．其意思是：“如图，有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长150寸，同时立一根15寸的小标杆，它的影子长5寸，则竹竿的长为多少？”．答：竹竿的长为___________寸．

12、如图，在中，，动点，分别从点，开始沿图中所示方向及速度运动，如果，两动点同时运动，那么经过______秒，以为顶点的三角形与相似．

13、正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4）．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则k的值为_____．

14、如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东方向，距离灯塔的处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的B处，这时，B处与灯塔P的距离为_________________．

15、如图，已知反比例函数，在第一象限的图象，过上任意一点A，作x轴的平行线交于点B，交y轴于点C，过点A作x轴的垂线交于点D，交x轴于点E，连接，则：①的面积为______；②______．

-

三、综合题

16、（1）．

（2）．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A、D在坐标轴上，其坐标分别为，，对角线轴．

(1)求直线对应的函数解析式

(2)若反比例函数的图象经过的中点M，请判断这个反比例函数的图象是否经过点B，并说明理由．

18、如图，在与中，，，，点D在上．

(1)如图1，点D为中点，连接，交于点M，交于点N．

①求证：点M在的外接圆上；

②若，，，求的值；

(2)如图2，若点D与点A重合，且，，将绕点D旋转，点G为的中点，连接，在旋转的过程中，求的最小值．

19、如图，在四边形中，，E为上一点，且，．

(1)求证：平分；

(2)若，求的大小．

20、对于平面图形、和直线（这里k、b均为常数），若它们同时满足以下两个条件：

a．对上任意一点，均有；

b．对上任意一点，均有．

则称直线是图形、的“分界线”．

回答以下问题．

(1)如图1所示，在平面直角坐标系中有正方形和三角形．例如：直线是正方形和三角形的一条“分界线”．

（i）在下列直线中，可以作为正方形和三角形的“分界线”的是

（填选项的标号）；

①；②；③；④

（ii）若直线是正方形和三角形的“分界线”，结合图形，求k的取值范围．

(2)如图2所示，在平面直角坐标系中有抛物线和正方形，正方形的顶点H的坐标为．若直线是抛物线M和正方形的“分界线”，直接写出t的取值范围．

21、如图，在矩形中，，，动点P从点A开始以每秒2个单位长度沿向终点B运动，同时，动点Q从点C开始沿以每秒3个单位长度向终点A运动，它们同时到达终点，设运动的时间为t秒．

(1)当点Q在线段上时，求证：；

(2)当点Q在线段上时是直角三角