2026-2027学年江西省九江市第一中学高三（上）训练数学试卷（9月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年江西省九江市第一中学高三（上）训练数学试卷（9月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|1x<1}，B={x|y=lg(2−x)}A.(1,2) B.(1,2] C.(−∞,0)∪(1,2) D.(−∞,0)∪(1,2]2.已知正实数x，y满足x+2y=1，若不等式1x+2y≥m恒成立，则实数A.m≤9 B.m≤7 C.m≤6 D.m≤83.函数y=x−1x+1，x∈[0,+∞)的值域为(

)A.[−1,1) B.(−1,1] C.[−1,+∞) D.[0,+∞)4.若tanα=2，tan(α−β)=3，则sin2β+cos2A.6350 B.5150 C.1105.已知△ABC中，sinA=63，cosB=13A.33 B.−33 C.336.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0,−π2<φ<π2)的部分图象如图，则A.A=3

B.函数f(x+π3)的图象关于y轴对称

C.函数f(x+π3)在(0,π47.在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=3，Pi为BC边的6等分点(i=1,2,3,4,5)，则|A.4 B.5 C.8 D.108.已知正实数x，y满足lnx+ln(2y)=2x+y−2，则yxA.−22 B.−12 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数f(x)=x2−mx+3(m∈R)在区间[1,2]上单调递增，则m的可能取值是A.2 B.−2 C.4 D.−410.已知定义域为R的函数f(x+1)为奇函数，f(x)的图象关于直线x=2对称，则(

)A.f(x)的图象关于点(1,0)中心对称 B.f(x)为奇函数

C.f(x)是周期为4的函数 D.f(x)为偶函数11.已知函数f(x)=lnx+25(1−x2)A.函数f(x)的减区间为(12,2)

B.若函数g(x)=f(x)−t有3个零点，则ln2−78<t<78−ln2

C.f(x)+f(1x)=0

D.函数f(x)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.函数f(x)=2cos2x−sin2x+213.已知偶函数f(x)=2x+m,x≥0h(x),x<0，则不等式f(2x−1)<f(3)的解集是

14.已知函数f(x)=xex−2,g(x)=xlnx−2，若四、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)

已知集合A={x|x2−4x+3≤0}，集合B={x|x2−(a+1)x+a≤0}．

(1)当a=4时，求A∩B；

(2)若16.(本小题12分)

已知α，β为锐角，sinα=55，cos(α+β)=210．

(1)求cos2α的值；17.(本小题12分)

已知函数f(x)=ax−lnx，a>0，g(x)=f(x)+x8．

(1)若f(x)在x=1处取得极值，求a的值；

(2)若g(x)在[1,+∞)上单调递增，求a的取值范围；

(3)若g(x)在[2,4]上存在单调递减区间，求1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】ABD

10.【答案】ACD

11.【答案】ACD

12.【答案】4

13.【答案】(−1,2)

14.【答案】215.【答案】解：(1)由题意可知，集合A={x|x2−4x+3≤0}={x|(x−1)(x−3)≤0}={x|1≤x≤3}，

当a=4时，集合B={x|x2−(a+1)x+a≤0}={x|x2−5x+4≤0}={x|1≤x≤4}，

所以A∩B={x|1≤x≤3}；

(2)因为A∪B=A，所以B⊆A，

对于集合B，不等式x2−(a+1)x+a≤0，可因式分解为(x−1)(x−a)≤0，

①当a<1时，B={x|a≤x≤1}，

要使B⊆A，只需a≥1，这与a<1矛盾，故无解，

②当a=1时，B={1}，显然B⊆A成立，

③当a>1时，B={x|1≤x≤a}