2026-2027学年江苏省盐城市滨海县明达中学高三（上）第一次学情检测数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2026-2027学年江苏省盐城市滨海县明达中学高三（上）第一次学情检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x||x|A.(−3,2) B.(22.已知a>b>1>c>1b，给出以下不等式：A.0 B.1 C.2 D.33.已知向量e1,e2不共线，a=2eA.1或4 B.1或−4 C.14或1 D.−4.要得到函数y=3sin(A.向左平移π4个单位 B.向右平移π4个单位 C.向左平移π8个单位 D.5.幂函数f(x)=(m2−mA.2 B.−1 C.2或−1 6.设f(x)为奇函数且在(0,+∞)A.(−3,0)∪(0,7.已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，a2a4=A.30 B.10 C.9 D.68.有下列结论：

①表示两个相等向量的有向线段，若它们的起点相同，则终点也相同；

②若a≠b，则a，b不是共线向量；

③若|AB|=|DC|，则四边形ABCD是平行四边形；

④若mA.2 B.3 C.4 D.5二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知实数x，y满足−1≤x+y≤3，A.1 B.2 C.15 D.1610.下列四组函数，表示相同函数的一组是(

)A.f(x)=x2−xx，g(x)=x−11.已知向量c=(1,A.若c与d垂直，则n=−12 B.若c/​/d，则c⋅d的值为−5

C.若n=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若函数h(x)=lnx−1213.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知sin(B+C)=s14.在数列{an}中，a1=4,nan+四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)

已知数列{an}满足an+1=12an+1(n∈N*)16.(本小题15分)

已知函数f(x)=2x−3x+1．

(1)函数单调性的定义证明：函数17.(本小题15分)

冬季流感高发，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产.生产口罩的固定成本为400万元，每生产x万箱，需另投入成本p(x)万元，当产量不足40万箱时p(x)=x2+80x；当产量不小于40万箱时，p(x)=141x+3600x−1100，若每箱口罩售价140元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完．

(1)求口罩销售利润y(18.(本小题17分)

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(b−3c)sinB+csinC19.(本小题17分)

已知函数f(x)=exx−ax+alnx．

(1)当a=0时，求曲线在点(1,e)处的切线方程；

(2)1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】BC10.【答案】AC11.【答案】AB12.【答案】(−13.【答案】8

14.【答案】n215.【答案】解：(1)证明：bn+1bn=an+1−2an−2=12an+1−2an−2=12an−1a16.【答案】证明：根据题意，设−1<x1<x2，

则f(x1)−f(x2)=2x1−3x1+1−217.【答案】解：(1)由题意，

当0<x<40时，y=140x−(x2+80x)−400=−x2+60x−400，

当x≥40时，y=140x−(141x+3600x−1100)18.【答案】解：(1)在△ABC中，由正弦定理，得asinA=bsinB=csinC=2R，其中，2R为△ABC的外接圆直径，

所以sinA=a2R，sinB=b2R，sinC=c2R，

代入(b−3c)sinB+csinC=asinA，

得b2−3bc+c2=19.【答案】y=e

由题意得，函数f(x)的定义域为(0,+∞)，

f(x)=exx−a(x−lnx)．

求导得f′(x)=ex(x