2025-2026学年河北省定州市初中数学九年级期末下册自测模拟潜能激发题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若某斜面的坡度为，则该坡面的坡角的度数为（

）A．B．C．D．

2、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（

）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限

3、下列各种现象中，属于中心投影现象的是（

）A．阳光下旗杆的影子B．台灯下书本的影子C．太阳光下广告牌的影子D．正午阳光下的树影

4、已知，相似比为，若的周长为3，则的周长为（

）A．1B．3C．9D．27

5、在中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则下列三角函数值中，正确的是（

）A．B．C．D．

6、图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，则（

）

A．B．C．D．

7、若，则一次函数的图象是（

）A．B．C．D．

8、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，点D是BC上的一点，BD=1，点P是AC上的一个动点，连接DP，将线段DP绕点D顺时针旋转90°得到线段DQ，连接BQ，则线段BQ长的最小值是（

）

A．1B．2C．D．二、填空题

9、在函数（其中a≠0，a为常数），，在其图象上，且，则把、、按从小到大排列为______．

10、写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体________．

11、某综合实践活动课，老师要求学生测量教学楼外的旗杆高度．组长将成员分为两组，选择了一个身高1.6m的同学站立在旗杆影子的前方，并要求组内同学测量他的影子长度，另一组成员测量旗杆的影子长度．经过测量，该同学的影长为1.2m，旗杆影长为9m．那么他们得到旗杆的高度是_____m．

12、已知，其中顶点，，分别对应顶点，，，如果，，那么_______度．

13、已知点在反比例函数的图象上，则该函数在每一象限内，y的值随x值的增大而_____．（选填“减小”或“增大”）

14、如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至处时，测得岛屿恰好在其正北方向，继续向东航行小时到达处，测得岛屿在其北偏西方向，保持航向不变又航行小时到达处，此时海监船与岛的之间的距离(即的长)为_____________________海里．(结果用根号表示)

15、如图，A、B两点在反比例函数的图象上，过点A作轴于点C，交OB于点D．若，的面积为1，则k的值为____________．

三、综合题

16、计算：．

17、小明将两个形状相同，大小不同的三角板AOB和三角板DEB放置在平面直角坐标系中，

点O（0，0），A（0，3），∠ABO＝30°，BE＝

(1)如图①，求点D的坐标；

(2)如图②，小明同学将三角板DEB绕点B按顺时针方向旋转一周．

①若点O，E，D在同一条直线上，求点D到x轴的距离；

②连接DO，取DO的中点G，在旋转过程中，点G到直线AB的距离的最大值是

（直接写出结果即可）．

18、在学习完锐角三角函数后，老师提出一个这样的问题：如图1，在中，，，，求（用含，的式子表示）．聪明的小雯同学是这样考虑的：如图2，取的中点O，连接，过点C作于点D，则，然后利用锐角三角函数在中表示出，，在中表示出，则可以求出

．

阅读以上内容，回答下列问题：在中，，．

(1)如图3，，，若，则______，______；

(2)请你参考阅读材料中的推导思路，求出的表达式（用含，的式子表示）．

19、如图，在中，，以AB为直径作，交BC于点D，过点D作，垂足为E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求DE的长．

20、如图1，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点，与直线交于点．

(1)直线的函数表达式为___________；

(2)过点C作轴于点D．将沿射线平移得到的三角形记为，点A．C．D的对应点分别为，，，若与重叠部分的面积为S，平移的距离，当点与点B重合时停止运动．

①若直线交直线于点E，则线段的长为_______（用含有m的代数式表示）；

②当时，S与m的关系式为_______；

③当时，m的值为_______．

21、如图，在矩形ABCD中，cm，cm，点E、F同时分别从D、B两点出发，以1cm/s的速度沿DC、BA向终点C、A运动，点G、H分别为AE、CF的中点，设运动时间为t（s）．

(1)求证：四边形EGFH是平行四边形．

(2)填空：

①当t为______s时，