2025-2026学年江西省赣州市初中数学九年级期末下册深度自测重点专题卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、在中，若，，则为（

）．A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定

2、如图，在直角坐标系中，直线的图像上有8个点，从左往右依次记为，，…，（横坐标依次增加2个单位），要使这些点平均分布在函数的图像两侧，每侧4个点，则可以取到的整数值有（

）

A．7个B．8个C．9个D．10个

3、如图所示是一天中不同时刻直立的灯杆在阳光下形成的影长，规定各图向右为正东方向，将各图按时间顺序排列正确的是（

）

A．②④①③B．①④③②C．②④③①D．①③②④

4、下列命题是真命题的是（）A．平行四边形的对角互补B．位似三角形是相似三角形C．相似三角形的面积比等于对应高的比D．对角线相等的四边形是矩形

5、在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，2），点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角为α（0°<α<90°），那么tanα的值是（）A．2B．C．D．

6、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（）

A．B．C．D．

7、已知函数f（x）＝|8﹣2x﹣x2|和y＝kx+k（k为常数），则不论k为何常数，这两个函数图象只有（）个交点．A．1B．2C．3D．4

8、如图，点是菱形的对角线上的一个动点，过点垂直于的直线交菱形的边于、两点，设，，，的面积为，则关于的函数的大致图象是（

）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

9、设，是反比例函数图象上的两点，若，则___________（填“>”“<”或“=”）．

10、如图，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为__________．

11、同一时刻，物体的高与它的影长成比例，小明利用这一原理，测量一旗杆高度，他自己的身高是1.5米，影长是米，又测得旗杆的影长是米，则旗杆的高度是________米．

12、若两个相似三角形对应边的比为，则它们周长的比为_____．

13、如图，曲线是抛物线的一部分，其中是抛物线与轴的交点，是顶点；曲线是双曲线的一部分，曲线与组合的图形由点开始不断向右重复，形成一组“波浪线”．若点在该“波浪线”上，则______．

14、如图，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸点A处，测得河的北岸边点B在其北偏东45°方向，然后向西走60米到达C点，测得点B在点C的北偏东60°方向（点A、B、C在同一平面），则这段河的宽度为_____米（结果保留根号）

15、如图，直线交反比例函数的图象于两点（点在第一象限，且点在点的左侧），交轴于点，交轴于点，连接并延长交该反比例函数图象的另一支于点，连接交轴于点，连接，且．

（1）若，则__________．

（2）若，则的值为__________．三、综合题

16、（1）计算：．

（2）解方程：．

17、如图，的三个顶点都在网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为一个长度单位，以点建立平面直角坐标系．

(1)画出绕点逆时针旋转后所得的图形；

(2)写出点，的坐标；

(3)求四边形的面积．

18、图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是其侧面结构示意图（是基座的高，是主臂，是伸展臂）．已知基座高度为米，主臂长为米，主臂伸展角的范围是：，伸展臂伸展角的范围是：．当时（如图3），伸展臂恰好垂直并接触地面．

(1)伸展臂长为__________米；

(2)挖掘机能挖的最远处距点N的距离为________米．

19、所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中较长部分对于全部之比，等于较短部分对于该部分之比，其比值是．

(1)如图①，在中，∠A＝36°，，∠ACB的平分线CD交腰AB于点D．请你根据所学知识证明：点D为腰AB的黄金分割点：

(2)如图②，在中，∠ACB＝90°，CD为斜边AB上的高，，，若点D是AB的黄金分割点，求BC的长，

20、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)直线上有一点，反比例函数图象上有一点，若以、、、为顶点的四边形是以为边的平行四边形，直接写出点的坐标．

21、如图1，在中，，D为上一点，连结，作，交于点E，且，动点P从点E出发向点A运动，同时动点Q从点A出发沿射线运动，过程中满足，设．

(1)求证：．

(2)求y关于x的函数表达式．

(3)连结，

①当与中的一个内角相等时，求的值；

②如图2，当点Q在线段