第二单元角的度量(讲义)2026-2027学年四年级数学上册人教版（含答案）讲义

人教版四年级上册数学·第二单元角的度量第页共页人教版·四年级上册·数学第二单元角的度量知识精讲·例题解析·课堂练习讲义本讲学习目标认识线段、射线和直线，理解它们的区别与联系。认识角，知道角的各部分名称，理解角的大小与什么有关。认识量角器，掌握用量角器量角的度数的方法。认识角的计量单位“度”，会按角的度数给角分类。会用量角器画指定度数的角，能解决与角有关的实际问题。一、单元思维导图先看整体：下面的思维导图把本单元的知识整理为五个板块，帮助大家建立清晰的知识脉络。

二、知识点归纳知识点1线段、射线和直线三者的联系与区别名称端点个数能否延长能否度量长度表示方法线段2个不能延长可以度量，长度有限线段AB射线1个可以向一端无限延长不能度量长度射线AB直线0个可以向两端无限延长不能度量长度直线AB记忆口诀：“线段两头堵，射线一头堵，直线两头都畅通。”重要结论：经过一点可以画无数条直线；经过两点只能画一条直线（两点确定一条直线）。知识点2角的认识从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。这个点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的边。角通常用符号“∠”表示。思考：角的大小与什么有关？角的大小与两条边叉开的程度有关，与两条边画得长短无关。边叉开得越大，角就越大。知识点3角的度量（1）计量单位：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。（2）度量工具：量角器。量角器上有内、外两圈刻度，两圈刻度的0°刻度线分别在量角器的左右两端，读数时一定要看清读的是哪一圈。（3）量角方法——“两合一看”：步骤操作要点①中心合（中心对顶点）把量角器的中心与角的顶点重合②零线合（0°线对一边）把量角器的0°刻度线与角的一条边重合③看另一边（读刻度）角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数易错提醒：角的一条边与哪一圈的0°刻度线重合，就读哪一圈的刻度，千万不要把内、外圈刻度看错。量角前可以先估一估：比直角小读数应小于90°，比直角大读数应大于90°。知识点4角的分类角的类别度数特征形象描述锐角小于90°比直角小直角等于90°方方正正，通常标“∟”钝角大于90°且小于180°比直角大、比平角小平角等于180°两条边成一条直线周角等于360°两条边重合，转了一整圈重要数量关系：1周角＝2平角＝4直角；1平角＝2直角。大小顺序：锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角。知识点5用量角器画角以画一个60°的角为例，方法可以概括为“四步走”：步骤具体做法第一步：画射线先画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，0°刻度线与射线重合第二步：找刻度在量角器上找到要画的度数（如60°）所对的刻度线第三步：点一点在刚才找到的刻度线处点一个点第四步：连成角以射线的端点为端点，通过刚才点出的点，画一条射线检验：画完后可以用量角器再量一遍，看度数是否与要求一致；画角时别忘了标出角的符号和度数。

三、经典例题解析【例1】线段的度量与线段的和差已知线段AB＝8厘米，点C是线段AB上一点，且AC＝3厘米。求线段CB的长度。思路分析把线段AB看作一条“整体”，AC与CB是它的两部分，所以用减法即可求出CB。规范解答因为点C在线段AB上，所以AC＋CB＝AB。CB＝AB－AC＝8－3＝5（厘米）。答案：线段CB长5厘米。方法总结：线段可以度量、可以相加相减。求线段的一部分，用“总长－已知部分”。【例2】数角的个数如图，从点O引出4条射线OA、OB、OC、OD，图中共有多少个角？思路分析按“从一条边开始，依次与后面的边组成角”的顺序去数，做到不重复、不遗漏。规范解答以OA为一边的角：∠AOB、∠AOC、∠AOD，共3个；以OB为一边的角：∠BOC、∠BOD，共2个；以OC为一边的角：∠COD，共1个。总数＝3＋2＋1＝6（个）。答案：图中共有6个角。规律口诀：从一个点引出n条射线，组成的角的个数＝(n－1)＋(n－2)＋…＋2＋1。验证：4条射线时，3＋2＋1＝6（个），与上面数出的结果一致。【例3】量角器量角与读刻度用量角器量出下面各角的度数，并判断它是什么角。思路分析量角时要做到“中心对顶点、0°刻度线对一边，看另一边读刻度”。读数时，角的一边与哪一圈的0°刻度线重合，就读那一圈的刻度。规范解答（1）读出50°，小于90°，是锐角；（2）读出80°，小于90°，是锐角；（3）读出120°，大于90°且小于180°，是钝角。答案：（1）50°（锐角）；（2）80°（锐角）；（3）120°（钝角）。【例4】平角与角的和差计算如图，∠1＝65°，∠1和∠2拼成一个平角，求∠2的度数。思路分析OA与OC在同一条直线上，说明∠1与∠2拼成了一个平角，而平角是180°。规范解答∠1＋∠2＝180°（平角）∠2＝180°－∠1＝180°－65°＝115°。答案：∠2＝115°，它是一个钝角。拓展：两个角拼成直角时，∠1＋∠2＝90°；拼成平角时，∠1＋∠2＝180°；绕一圈拼成周角时，∠1＋∠2＝360°。要注意区分。【例5】钟面上的角钟面上3时整，时针和分针所成的角是多少度？它是什么角？6时整呢？思路分析钟面一圈是360°，被平均分成12个大格，每个大格所对的角是360°÷12＝30°。3时整，分针指向12，时针指向3，两针正好相隔3个大格；6时整，分针指向12，时针指向6，两针相隔6个大格。规范解答每个大格：360°÷12＝30°。3时整：30°×3＝90°，是直角；6时整：30°×6＝180°，是平角。答案：3时整时针和分针成90°的角，是直角；6时整成180°的角，是平角。

四、课堂练习认真读题，独立完成后对照参考答案检查。一、填空题1．从一点引出两条射线所组成的图形叫作（），这个点叫作角的（），两条射线叫作角的（）。2．角的计量单位是（），用符号（）表示。把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小是（）。3．1平角＝（）°，1周角＝（）°，1周角＝（）个直角。4．一个角是78°，它是（）角；一个角是100°，它是（）角；一个角是90°，它是（）角。5．用量角器量角时，要把量角器的（）与角的顶点重合，把（）与角的一条边重合。6．时钟的分针从12走到3，正好转过（）°，也就是（）个直角。二、判断题（对的画“√”，错的画“×”）1．一条射线长5厘米。（）2．经过两点只能画一条直线。（）3．角的两条边画得越长，角就越大。（）4．平角就是一条直线。（）5．大于90°的角一定是钝角。（）6．1平角＝2直角。（）三、选择题（把正确答案的序号填在括号里）1．下面说法正确的是（）。A．直线比射线长B．线段有两个端点，可以度量长度C．射线有两个端点2．一个角的两条边张开得越大，这个角就（）。A．越大B．越小C．不变3．把一个平角平均分成3份，每份是（）。A．90°B．60°C．30°4．下面各角中，是钝角的是（）。A．45°B．90°C．150°四、操作题1.量一量先估一估下面各角大约是多少度，再用量角器量一量。2．用量角器分别画出45°、90°、120°的角，并标出度数。3．画一个角，使它比直角小15°，这个角是多少度？画一画并量一量验证。4．一个角与55°的角拼成一个直角，这个角是多少度？它是什么角？五、解决问题1．一个平角被分成两个角，其中一个角是72°，另一个角是多少度？它是什么角？2．钟面上2时整，时针与分针所成的角是多少度？是什么角？3．把一个周角平均分成4份，每份是多少度？是什么角？参考答案与提示一、1．角；顶点；边。一、2．度；°；1度（记作1°）。一、3．180；360；4。一、4．锐；钝；直。一、5．中心；0°刻度线。一、6．90；1。二、1．×。射线一端无限延伸，不能度量长度。二、2．√。两点确定一条直线。二、3．×。角的大小与边的长短无关，只与两边叉开的程度有关。二、4．×。平角的两条边成一条直线，但平角是一个角，不是直线。二、5．×。大于90°且小于180°的角才是钝角，如180°是平角。二、6．√。1平角＝180°＝2×90°。三、1．B。三、2．A。三、3．B。180°÷3＝60°。三、4．C。150°大于90°且小于180°。四、1．（1）40°；（2）95°；（3）135