第一单元1亿有多大(讲义)2026-2027学年四年级数学上册人教版（含答案）

人教版数学·四年级上册第一单元《大数的认识》第页，共页《1亿有多大》讲义——感受大数·学会推算·综合与实践年级：四年级上册|单元：第一单元《大数的认识》|课型：综合与实践|课时：1课时一、学习目标借助熟悉的事物，通过猜想、实验、推理和对照，感受1亿有多大，发展数感。掌握“由少推多”的研究方法：先测量、推算较小的一部分，再推算出1亿的量。体会数学与生活的密切联系，养成节约用纸、爱惜粮食等良好习惯。二、思维导图图1《1亿有多大》知识结构思维导图三、知识点归纳知识点1认识1亿1亿写作：100000000，是一个九位数，最高位是亿位（注意：1亿后面有8个0）。10个一千万是1亿；100个一百万是1亿；10000个一万是1亿。每相邻两个计数单位之间的进率都是10（十进制计数法）。数位顺序表（从右往左，每四个数位为一级）：数级数位计数单位亿级亿位、十亿位、百亿位、千亿位亿、十亿、百亿、千亿万级万位、十万位、百万位、千万位万、十万、百万、千万个级个位、十位、百位、千位个（一）、十、百、千【易错警示】①1亿是九位数，不要错写成8位数；②“1亿里面有几个一百万”，想：10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，所以是10×10=100个；③推算时“1亿÷小量的数”要数清0的个数。知识点2研究方法——由少推多想知道“1亿有多大”，不可能真的去数1亿个物体。我们的方法是“由少推多”（以小估大）：提出问题并作出猜想（如：1亿张纸摞起来有多高？）；测量小量：数出（或量出）一小部分，如100张纸约厚1厘米；推算大量：先算1亿里面有几个这样的小量，再用乘法推算总量；对照参照物（如和珠穆朗玛峰比一比），得出结论、表达感受。【核心公式】总量=小量的数值×（100000000÷小量中物体的个数）知识点3感知1亿·常见参照数据把推算结果和熟悉的参照物对比，就能真切“看见”1亿有多大：研究项目小量测量（举例）推算1亿的结果参照对比1亿张纸的厚度100张约厚1厘米约10000米比珠穆朗玛峰（约8849米）还高1亿粒米的质量100粒约重2克约2000千克（2吨）够一个人吃约11年1亿秒的时长——约1157天，约3年2个月一刻不停地数1亿个数也要3年多1亿步的距离一步约50厘米约5万千米可绕地球赤道（约4万千米）一圈还多知识点4大数的读法和写法（知识链接）1.读法：先分级，从最高级读起；亿级、万级的数按个级的读法读，再在后面加一个“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。2.写法：从最高级写起，先写亿级、再写万级、最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。四、经典例题【例1】（纸张厚度）100张A4纸摞起来约厚1厘米。1亿张这样的纸摞起来约厚多少厘米？合多少米？和珠穆朗玛峰（高约8849米）相比，谁高？【思路分析】直接量1亿张纸不现实，用“由少推多”：先算1亿张里面有多少个100张，厚度就是多少个1厘米，再换算单位和珠峰比较。【规范解答】100000000÷100=1000000（个）1000000×1=1000000（厘米）=10000（米）10000＞8849，10000－8849=1151（米）答：1亿张纸约厚1000000厘米，合10000米，比珠穆朗玛峰还高出约1151米。【方法点睛】“先除后乘”是由少推多的固定套路：总数÷小量个数求倍数，倍数×小量的值得总量。【例2】（大米质量）称得100粒大米约重2克。（1）1亿粒大米约重多少克？合多少千克、多少吨？（2）如果每人每天吃500克大米，1亿粒大米大约够一个人吃多少天？约合多少年？【思路分析】第（1）问按由少推多推算并连续换算单位；第（2）问用总质量÷每天吃的质量求天数，再按1年≈365天换算成年数。【规范解答】（1）100000000÷100=1000000（个）1000000×2=2000000（克）=2000（千克）=2（吨）（2）2000000÷500=4000（天）4000÷365≈11（年）答：1亿粒大米约重2000000克，合2000千克、2吨；大约够一个人吃4000天，约11年。【方法点睛】单位换算链要记牢：1000克=1千克，1000千克=1吨。结果出来后联系“一人一天吃500克”，更能体会2吨米之多，从而懂得珍惜粮食。【例3】（数数时间）数100本练习本约用90秒。照这样计算，数1亿本练习本大约需要多少秒？约合多少天？（得数保留整数）这个结果说明了什么？【思路分析】先由少推多求出总秒数，再利用“1天=24×60×60=86400秒”把秒换算成天，最后谈感受。【规范解答】100000000÷100=1000000（个）1000000×90=90000000（秒）90000000÷86400≈1042（天），1042÷365≈2年10个月答：数1亿本练习本约需90000000秒，约合1042天。说明即使不吃不喝、一秒不停地数，也要将近3年才能数完——1亿真的很大！【方法点睛】把抽象的“90000000秒”换算成“约1042天、近3年”，大数就变得可感可知。时间单位换算：1分=60秒，1时=3600秒，1天=86400秒。【例4】（步行距离）小明走一步约50厘米。照这样计算，他走1亿步约是多少厘米？合多少千米？地球赤道一周约4万千米，相当于绕地球赤道走了几圈多？【思路分析】步长×步数得总路程，再依次换算成米、千米，最后和赤道周长作比较。【规范解答】50×100000000=5000000000（厘米）5000000000厘米=50000000米=50000千米=5万千米5万千米－4万千米=1万千米答：走1亿步约是5000000000厘米，合5万千米，相当于绕地球赤道走一圈还多1万千米。【方法点睛】本题“小量”就是一步的长度（相当于倍数为1亿），直接用乘法；长度单位换算：100厘米=1米，1000米=1千米。【例5】（数的读写与组成）一个九位数，最高位上是1，千万位上是5，十万位上是3，其余各位上都是0。（1）这个数写作什么？读作什么？（2）这个数比1亿大多少？【思路分析】（1）九位数的最高位是亿位，对照数位顺序表逐位写数，再按读数规则读出来；（2）用这个数减去1亿即可。【规范解答】（1）写作：150300000读作：一亿五千零三十万（2）150300000－100000000=50300000答：这个数写作150300000，读作一亿五千零三十万；它比1亿大50300000（即5030个万）。【方法点睛】写数先分级（亿级1、万级5030、个级0000），读数时万级末尾读“万”，万级中间连续的0只读一个“零”。五、课堂练习（一）基础过关1亿是（）位数，写作（），它的最高位是（）位。10个一千万是（）；（）个一百万是一亿；1亿里面有（）个一万。由2个亿、4个千万、7个百组成的数写作（），读作（）。判断（对的画“√”，错的画“×”）：①每相邻两个计数单位之间的进率都是10。（）②1亿就是10000个一万。（）③100000000读作：一亿。（）读出或写出下面各数：①508000000读作：＿＿＿＿＿＿＿＿②三亿零六十万写作：＿＿＿＿＿＿＿＿③120000000读作：＿＿＿＿＿＿＿＿（二）实践应用1000粒大米约重20克。照这样计算，1亿粒大米约重多少千克？100本练习本摞起来高约60厘米。1亿本练习本摞起来约高多少米？合多少千米？1枚1元硬币约重6克。1亿枚这样的硬币约重多少吨？小华走一步约4分米。他走1亿步约是多少千米？地球赤道一周约4万千米，他走的路能绕地球赤道一圈吗？（三）拓展提高一座30层的教学楼高约100米。1亿张纸摞起来的高度（约10000米），相当于多少座这样的教学楼叠在一起？一个人一天大约喝2升水。1亿升水大约够一个人喝多少天？约合多少年？（得数保留整数）算一算，你想说什么？六、课堂练习参考答案1．九；100000000；亿。2．一亿（100000000）；100；10000。3．240000700；两亿四千万零七百。4．①√②√③√。5．①五亿零八百万②300600000③一亿二千万。6．100000000÷1000=100000（个），100000×20=2000000（克）=2000千克。答：约重2000千克。7．100000000÷100=1000000（个），1000000×60=60000000（厘米）=600000米=600千米。答：约高600000米，合600千米。8．6×100000000=600000000（克）=600000千克=600吨。答：约重600吨。9．4×100000000=400000000（分米）=40000000米=40000千米=4万千米。答：约是4万千米，正好能绕地球赤道一圈。10．10000÷100=100（座）。答：相当于100座这样的教学楼叠在一起。11．100000000÷2=50000000（天），50000000÷365≈136986（年）。答：大约够喝50000000天，约136986年。感想：1亿是一个非常非常大的数，一滴水