5.2.2函数图象 课件 -2026-2027学年浙教版数学八年级上册

#浙教版数学八年级上册5.2.2函数图象专项练习（1321字）本节核心知识点：函数图象的定义：把自变量x和对应的函数值y作为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系中描出所有这样的点，组成的图形就是函数图象。会判断点是否在函数图象上；看懂简单实际情境的函数图象，从图象读取信息；根据解析式描点画简易函数图象，理解图象上点的坐标满足函数解析式。本练习满分100分，建议用时40分钟。##一、选择题（每题4分，共20分）1.下列点在函数$\(y=2x\)-3$图象上的是（）A.$\((1,1)\)$B.$\((2,1)\)$C.$\((0,3)\)$D.$(-1,-1)$2.若点$\(A(2,m)\)$在函数$y=-x+5$的图象上，则$m$的值为（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$3.小明从家出发，匀速步行到书店，在书店看书一段时间，再匀速跑步回家。下面能大致刻画离家距离$s$与时间$t$函数图象的是（）A.先上升，水平，再下降B.持续上升C.先上升，再持续下降D.先水平，再上升4.已知函数图象经过点$\((0,2)\)$，下列解析式符合的是（）A.$\(y=2x\)$B.$\(y=x+2\)$C.$y=x-2$D.$\(y=2x\)+1$5.关于函数图象，说法正确的是（）A.图象上任意一点$\((x,y)\)$，不一定要满足函数解析式B.只要是一条曲线，就一定是函数图象C.判断点是否在图象上，只需把坐标代入解析式检验D.一个函数的图象一定是连续的直线##二、填空题（每题4分，共20分）6.点$\((3,a)\)$在函数$y=3x-5$图象上，则$\(a=\)$________。7.若点$(m,-4)$在$\(y=2x\)+2$图象上，则$\(m=\)$________。8.画函数图象的三个步骤：列表、________、连线。9.若点$\(P(2,5)\)$不在$\(y=kx+1\)$图象上，则$k$____2。（填“=”或“≠”）10.某函数图象上，当$\(x=1\)$时，$\(y=4\)$，则图象必过点________。##三、解答题（共60分）11.（18分）判断下列各点是否在函数$y=-2x+4$的图象上，并写出理由。（1）$\(A(1,2)\)$；（2）$\(B(2,0)\)$；（3）$\(C(3,1)\)$12.（20分）已知函数$y=x-2$。（1）完成下表：$x$取$-1,0,1,2,3$，写出对应的$y$值；（2）在平面直角坐标系中描点，画出这个函数的图象；（3）判断点$\((4,2)\)$是否在该函数图象上。13.（22分）小张骑车从家出发去公园，s（千米）代表离家距离，t（分钟）代表时间。0~10分钟匀速前进；10~25分钟在公园休息；25~40分钟骑车原路返回家。（1）小张离家最远的距离是多少？对应的时间段是？（2）小张去公园的速度是多少？返回时速度是多少？（3）写出休息阶段，距离$s$随时间$t$的变化特点。##参考答案与解析###一、选择题1.B解析：代入检验，$\(x=2\)$，$y=2\times2-3=1$，$\((2,1)\)$在图象上。2.B解析：代入$\(x=2\)$，$\(m=\)-2+5=3$。3.A解析：步行离家距离变大，看书距离不变，回家距离减小。4.B解析：代入$\(x=0\)$，$\(y=0+2=2\)$，经过$\((0,2)\)$。5.C解析：图象上所有点坐标都满足解析式；不是所有曲线都是函数图象，函数图象不一定连续直线。###二、填空题6.$4$解析：$\(a=\)3\times3-5=4$。7.$-3$解析：$2m+2=-4$，解得$\(m=\)-3$。8.描点9.$≠$解析：若$\(k=2\)$，$\(y=2x\)+1$，$\(x=2\),y=5$，点就在图象上，题意不在，故$k≠2$。10.$\((1,4)\)$###三、解答题11.解：将横坐标代入解析式，算出y，对比点的纵坐标。（1）$\(x=1\)$，$y=-2+4=2$，A在图象上；（2）$\(x=2\)$，$y=-4+4=0$，B在图象上；（3）$\(x=3\)$，$y=-6+4=-2≠1$，C不在图象上。12.解：（1）$x=-1,y=-3$；$\(x=0\),y=-2$；$\(x=1\),y=-1$；$\(x=2\),y=0$；$\(x=3\),y=1$。（2）在坐标系描出$(-1,-3),(0,-2),(1,-1),(2,0),(3,1)$，用直线连接；（3）代入$\(x=4\)$，$\(y=4\)-2=2$，点$\((4,2)\)$在图象上。13.解：（1）最远距离为家到公园的距离，对应时间段10~25分钟；（2）去公园用时10分钟，返回用时$40-25=15$分钟，路程相同，去的速度更快；（3）休息阶段时间增加，但离家距离不变，图象是水平线段。**易错小结**：检验点是否在函数图象，核心方法：代入横坐标求y，和点纵坐标对比。画图象三步：列表、描点、连线；实际情境图象，水平线段代表静止，上升代表远离起点，下降代表靠近起点。注意横轴、纵轴代表的实际意义，不要混淆时间与距离；很多同学会误把图象当成运动路线，这是本节最典型的错误。（全文1321字）需要我导出**纯题目无答案版**方便打印吗？浙教版（新教材）数学八年级上册5.2.2函数图象授课教师：.

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8年级（

）班.

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2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第5章一次函数课堂导入下图是甲乙两市上半年平均气温折线统计图①横轴和纵轴分别表示什么量？②哪些月份，甲乙两市的气温相等？甲乙两市哪个月份气温最高？新知探究正方形的面积S与边长x的函数解析式为S=x2，根据问题的实际意义，可知自变量x的取值范围是x＞0。我们还可以利用在坐标系中画图的方法来表示S与x的关系步骤一：列表计算并填写表2.2546.25912.2516新知探究步骤二：描点如图所示，在直角坐标系中，画出上面表格中各对数值所对应的点，所得曲线上每一个点都代表x的值与S的值的一种对应。新知探究步骤三：连线如图所示，用光滑的曲线将点连接起来一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是函数图象。函数的图象能直观的反映函数的性质和变量的变化趋势，是研究和处理有关函数问题的重要工具。新知探究下图是北京某日8时至次日8时（次日的时间前面加0表示）的问题变化趋势，你能从中得到哪些信息？例1.如图所示是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：典例分析（1）自变量是________．（2）这位病人的最高体温是________摄氏度，最低体温是________摄氏度．（3）他在12时的体温是________摄氏度．时间39.836.838新知探究如图是小李骑自行车离家的距离与时间之间的关系：(1)在这个变化过程中自变量是_________，因变量是___________；(2)小李_________时到达离家最远的地方，此时离家_________；(3)在和小李骑自行车速度分别为_______、_______．离家时间离家距离出发2h30205D返回1．返回0≤x≤52．已知一支蜡烛长20cm，每小时燃烧4cm，设剩下的蜡烛的长度为ycm，蜡烛燃烧了xh，则y与x之间的函数关系中，自变量x的取值范围是____________．－3返回3．4．返回C某次实验中，测得两个变量x和y的对应数据如下表，则x和y之间的关系最接近于下列关系中的(

)

A.y＝2x

B．y＝3x－1C．y＝x2＋1x123456y2.014.9610.2217.1225.9537.02例2某市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了某天连续12个小时风力的变化情况，并画出了风力随时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的（

）典例分析A.15时风力最大B.20时风力最小C.在8时至12时，风力最大为7级D.8时至14时，风力不断增大变式训练小舒和妈妈在沙滨路沿江跑步，中途休息了一阵后，用相同速度继续跑，第a分钟时运动结束．所走路程用y(m)表示，出发时间用x(min)表示，y与x的关系如图所示．下列说法中，正确的是（

）A.她们一共走了4500米B.在跑步中她们的速度是150米/分C.a的值为15D.她们中途休息了2.5分钟例3将一个小圆柱形的空水杯固定在一个大圆柱形的空水杯中，看作一个容器，对准小圆柱形的空水杯匀速注水，如图所示，在注水过程中，则容器的最高水位h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为图中的（）典例分析例4寒假期间，某健身俱乐部面向学生推出优惠活动，具体为：办理会员，每次健身费用按照八折计算．健身费用y（元）与健身次数x（次）之间的函数关系如图所示，其中会员的健身费用为y1元，非会员的健身费用为y2元．

典例分析(2)请直接写出会员和非会员健身费用y（元）与健身次数x（次）之间的函数关系式；解：由题意知y1=20x+30（x≥0）y2=20÷0.8×x=25x（x≥0）例4寒假期间，某健身俱乐部面向学生推出优惠活动，具体为：办理会员，每次健身费用按照八折计算．健身费用y（元）与健身次数x（次）之间的函数关系如图所示，其中会员的健身费用为y1元，非会员的健身费用为y2元．

典例分析（3）八年级学生小明计划寒假前往该俱乐部健身8次，要使花费最少，是否应该办理会员？请说明理由．解：要使花费最少，应该办理会员，理由如下由题意得，y1=30+8×20=190y2=25×8=200，∵190＜200所以要使花费最少，应该办理会员5．返回B一支签字笔的单价为2.5元，小涵同学拿了100元钱去购买了x(x≤40)支该型号的签字笔，写出所剩余的钱y(元)与x(支)之间的关系式是(

)A．y＝2.5x

B．y＝100－2.5xC．y＝2.5x－100D．y＝100＋2.5x6．返回－407．返回18某市为鼓励市民节约使用燃气，对燃气进行分段收费，每月使用11立方米以内(包括11立方米)每立方米收费2元，超过部分按每立方米2.4元收费．如果某户使用9立方米燃气，那么燃气费为________元；如果某户的燃气使用量是x立方米(x>11)，燃气费为y元，则y与x之间的函数表达式是________________．y＝2.4x－4.48．返回y＝50－0.1x，0≤x≤500某油箱容量为50L的汽车，加满汽油后行驶了100km时，油箱中的汽油消耗了10L，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数表达式和自变量的取值范围分别是_____________________．9．返回y＝14－2x[2025杭州月考]等腰三角形ABC的周长为14，底边BC长为y，腰AB长为x，则y关于x的函数表达式为____________，自变量x的取值范围是____________．3.5<x<7【点拨】10．返回AA．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x＞1且x≠311．返回y＝6n＋6用火柴棍拼成如图所示的图案，其中第1个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第2个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形……若按此规律拼下去，若第n个图案需要火柴棍的根数为y，则y与n的函数关系式为______________．12．在直角坐标系中，已知点A(8，0)，动点P(x，y)在第一象限，且x＋y＝10，△OPA的面积为S.(1)求S关于x的函数表达式，并求x的取值范围．(2)当S＝28时，点P的坐标．【解】因为S＝28，所以28＝40－4x，解得x＝3，所以y＝10－3＝7，所以当S＝28时，点P的坐标是(3，7)．返回13．水平放置的容器内原有210mm高的水，如图，将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4mm，每放入一个小球水面就上升3mm，假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出．设水面高为ymm.(1)若只放入大球，且个数为m，求y关于m的函数表达式．(不必写出m的取值范围)【解】由题意，得y＝