1.2 数轴 课件 -2026-2027学年浙教版数学七年级上册

#浙教版数学七年级上册1.2数轴专项练习（1321字）##一、核心知识点梳理数轴是一条规定了原点、正方向、单位长度的直线。原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可。画数轴时，先画水平直线，在直线上取一点标记为原点，表示数字0；一般规定向右为正方向，画上箭头；再选取适当长度作为单位长度，在数轴上依次标出对应的数字。有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。正数对应的点在原点右侧，负数对应的点在原点左侧，原点代表数字0。在数轴上，右边的数总比左边的数大。所以正数大于0，负数小于0，正数大于负数。本节常见易错点：画数轴容易遗漏原点、正方向箭头或者单位长度不统一；混淆“有理数都能在数轴表示”和“数轴上所有点都是有理数”这两个命题；判断点的移动时，向右移动数字变大，向左移动数字变小。数轴是数形结合思想的入门，把抽象的数字转化为直观的点，为后续相反数、绝对值、有理数大小比较打下基础。##二、专项练习题###（一）选择题（每题4分，共20分）1.数轴的三要素是（）A.原点、直线、单位长度B.原点、正方向、单位长度C.正方向、单位长度、箭头D.原点、直线、箭头2.在数轴上，表示−2的点位于原点的（）A.右侧2个单位长度处B.左侧2个单位长度处C.右侧−2个单位长度处D.原点上3.下列说法正确的是（）A.数轴上的点都表示有理数B.所有有理数都可以用数轴上的点表示C.数轴上长度大的点代表的数一定更大D.0不是数轴上的点4.在数轴上，点A表示数−3，将点A向右移动4个单位长度，此时点A表示的数是（）A.−7B.1C.−1D.75.数轴上，下列数中最靠近原点的是（）A.−4B.2C.−0.5D.3###（二）填空题（每题4分，共20分）1.数轴上原点表示的数是______；原点右边的数是______数。2.在数轴上，表示+5的点在原点的______侧，距离原点______个单位长度。3.数轴上点B表示−1，点B向左移动3个单位长度，得到的数是________。4.比较大小：−3______−1；0______−2。（填＞、＜或＝）5.若数轴上一点距离原点4个单位长度，则这个点表示的数为________。###（三）解答题（共60分）1.（15分）画出数轴，并在数轴上标出下列各数对应的点：$-3，1.5，0，-\frac{1}{2}，4$。2.（15分）写出数轴上点的数值：点M在原点左侧，距离原点6个单位；点N在原点右侧，距离原点3.5个单位；点P在原点处。写出M、N、P代表的数，并比较三个数大小。3.（15分）数轴上点A表示−2，点B表示5。（1）点A向哪个方向移动多少单位可以到达原点？（2）点B向左移动7个单位后，表示的数是多少？4.（15分）简述：数轴上右边的数与左边的数大小关系，并举例说明正数、0、负数之间的大小规律。##三、参考答案与解析选择题：1.B2.B3.B4.B5.C解析：数轴三要素为原点、正方向、单位长度。负数在原点左侧；有理数都能在数轴表示，但数轴上还存在无理数。点向右移动做加法，−3+4=1；距离原点远近看数值离0的距离，−0.5最近。填空题：1.0，正；2.右，5；3.−4；4.＜，＞；5.4或−4。解析：向左移动数值减小，−1−3=−4；距离原点4个单位，原点左右各有一个点，对应4和−4。解答题：1.画图要点：画直线，原点，向右箭头，统一单位长度；依次标出$-3，-\frac12，0，1.5，4$。2.M：−6；N：3.5；P：0；大小关系：$-6<0<3.5$。3.（1）点A表示−2，向右移动2个单位到达原点；（2）5−7=−2，移动后表示−2。4.规律：数轴上右边的数总大于左边的数。正数＞0，负数＜0，正数＞负数。例：2＞0，−1＜0，2＞−1。##小结数轴是初中数形结合思想的第一个工具，核心抓住三要素，牢记有理数和数轴上点的对应关系。做题高频陷阱：距离原点几个单位的点有两个，一正一负；点移动记住“右加左减”；比较大小直接看数轴上点的左右位置。很多同学画图时容易忘记箭头，或者单位长度长短不一，书写时要注意规范。掌握数轴，才能直观理解相反数、绝对值，为有理数运算做好铺垫，这一节是整个有理数章节的关键桥梁。（全文1321字）下一节是**1.3相反数**，继续按同样格式、1321字专项练习吗？浙教版（新教材）数学七年级上册1.2数轴授课教师：.

班

级：

7年级（

）班.

时

间：.

2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章有理数1.通过与温度计的类比认识数轴，并会用数轴上的点表示有理数；借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系，能利用数轴比较有理数的大小．2.初步体会类比、数形结合思想在数学学习中的作用．02新知导入某一天,北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃，20℃,-5℃。它们在温度计上怎样表示?03新知讲解观察图1-6的温度计,回答下列问题:(1)点A表示多少摄氏度?点B和点C呢?(2)A,B,C三点所表示的温度哪个高?哪个低?答：（1）点A表示0℃；点B表示20℃；点C表示-5℃（2）A,B,C三点中，B表示的温度最高，C表示的温度最低。03新知讲解温度计上的刻度,使我们能方便地读出温度的度数,直观地判断温度的高低。类似地,我们可以用直线上的点来表示数。03新知讲解画一条直线(一般画成水平的),在直线上任取一点O作为原点,表示数0;规定直线的一个方向(一般取从左到右的方向)为正方向,用箭头表示,相反的方向为负方向;再取适当的长度为单位长度。从原点开始向右，每隔一个单位长度取一点,依次表示1,2,3,…;从原点开始向左,每隔一个单位长度取一点,依次表示-1,-2,-3，…(如下图)O-5-4-3-2-1012345单位长度：03新知讲解像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫作数轴。

O-5-4-3-2-1012345单位长度：三个要素任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。03新知讲解例1如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数?解:点A表示-5,点B表示-1,点C表示0,点D表示3.5。

A-5-4-3-2-1012345BCD知识过关①数轴的三要素：

原点

、

单位长度

、

正方向

.②任何一个有理数都可以用

数轴上的点

表示.③如果两个数只有

符号

不同，那么我们称其中一个数为另

一个数的相反数；0的相反数是

0

.④在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于

原点

的两侧，并且到

原点

的距离相等.原点单位长度正方向数轴上的点符号0原点原点

数轴的概念及画法1.

下列关于数轴的画法不正确的有(

B

)A.4个B.3个C.2个D.1个B123456789101112131415162.

下列语句中，错误的是(

B

)A.

数轴上原点位置的确定是任意的B.

数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.

数轴上单位长度的确定，可根据需要任意选取D.

数轴上表示原点的数是0B1234567891011121314151603新知讲解

-150-100-500100200

(1)(2)

03新知讲解

-5-4-3-2-101234503新知讲解例如,表示-100和100的点分别位于原点的左侧和右侧,到原点的距离都是100个单位长度。

-100-50050100100100

数轴上的点与有理数的关系3.

如图，数轴上玩偶所在点表示的数可能为(

C

)A.3B.1C.

－1D.

－4C12345678910111213141516

【解】如答图所示：12345678910111213141516

相反数5.2

024的相反数是(

B

)A.2

024B.

－2

024B123456789101112131415166.

[2024·长沙雨花区二模]有理数a，b，c在数轴上的对应

点的位置如图所示.若有理数a，b互为相反数，则下列

结论正确的是(

D

)A.

c＝0B.

b＜0C.

c＞0D.

c＜0D123456789101112131415167.

如图，数轴上A，B两点表示的数互为相反数，且点A与

点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是

⁠

⁠.－2

123456789101112131415168.

已知a是－1的相反数，b的相反数是－3，c是最小的自

然数，求a＋b＋c的值.【解】由题意，知a＝1，b＝3，c＝0，所以a＋b＋c＝4.12345678910111213141516[易错题]在数轴上根据距离求点时漏解9.

[母题

教材P20作业题T6]数轴上点A表示－3，从点A出

发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数

是

⁠.1或－7

1234567891011121314151610.

[2024·苏州高新区期末]将一把刻度尺按如图所示的方式

放在数轴上(数轴的单位长度是1

cm)，刻度尺上的“1”

和“6”分别对应数轴上“－1.2”和“x”，则x的值

为(

A

)A.3.8B.2.8C.4.8D.6A1234567891011121314151611.

如图，在数轴上，注明了四段的范围，若某段上有两个

整数，则这段是(

A

)A.

段①B.

段②C.

段③D.

段④A1234567891011121314151612.

[新趋势·跨学科]5个城市的国际标准时间(单位：时)在数

轴上表示如图所示，那么北京时间20