2.1图形的轴对称 课件 -2026-2027学年浙教版数学八年级上册

#浙教版数学八年级上册2.1《图形的轴对称》专项练习（1321字）本专项练习针对浙教版八上2.1图形的轴对称，核心考点包括轴对称图形、两个图形成轴对称的概念，区分二者；对称轴的识别、对称轴是直线；轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，对应点连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等；会找对称点、利用性质求线段长度与角度，结合简单作图，习题分层设置，基础选择填空巩固概念，解答题训练识图与推理，适合课后巩固与当堂检测。##一、选择题（每题4分，共20分）1.下列关于轴对称图形说法正确的是（）A.把一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形B.轴对称图形的对称轴一定是线段C.轴对称图形只有一条对称轴D.两个图形重合就是轴对称图形2.下列图形中，属于轴对称图形的是（）A.平行四边形B.不等边三角形C.等腰三角形D.直角梯形3.若两个图形成轴对称，则下列说法错误的是（）A.两个图形一定全等B.对应点的连线被对称轴垂直平分C.对应线段相等，对应角相等D.对应点连线互相平行4.点A、B关于直线l对称，点A到直线l的距离是3，则点B到直线l的距离为（）A.3B.6C.1.5D.95.△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，若∠A=48°，∠B=52°，则∠C'的度数为（）A.48°B.52°C.80°D.100°##二、填空题（每题4分，共20分）6.如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做________，这条直线叫做________。7.如果把两个图形沿着一条直线对折后能够完全重合，那么就说这两个图形________。8.成轴对称的两个图形________；对应点的连线被对称轴________。9.点P与点P'关于直线m对称，线段PP'与直线m的位置关系是________。10.正方形是轴对称图形，它一共有________条对称轴。##三、解答题（共60分）11.（12分）判断下列说法是否正确，并简要说明理由。（1）全等的两个图形一定关于某条直线成轴对称；（2）轴对称图形的对称轴是直线。12.（12分）如图，△ABC与△DEF关于直线l成轴对称，已知AB=7，BC=5，∠A=70°，求DE的长与∠D的度数。13.（12分）如图，点A、B关于直线MN对称，线段AB交MN于点P，AP=4，求AB的长度，并写出直线MN与AB的位置关系。14.（12分）如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，若△ABC的周长为18，面积为12，求△A'B'C'的周长与面积。15.（12分）如图，画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A'B'C'，并证明：对应线段BC=B'C'。##参考答案与解析选择题：1.A2.C3.D4.A5.C解析：1.对称轴是直线，轴对称图形可能有多条对称轴；2.等腰三角形沿底边上高线对折两边重合，是轴对称图形；普通平行四边形无对称轴；3.成轴对称的对应点连线被对称轴垂直平分，不是互相平行；4.对称点到对称轴距离相等，B到l距离=3；5.∠C=180°−48°−52°=80°，轴对称图形全等，∠C'=∠C=80°。填空题：6.轴对称图形，对称轴；7.关于这条直线成轴对称；8.全等，垂直平分；9.互相垂直；10.4解析：6.轴对称图形与对称轴定义；7.两个图形成轴对称的定义；8.轴对称核心性质；9.对称轴垂直平分两点连线；10.正方形对称轴：两条对角线、两组对边中点连线，共4条。解答题解析：11.解：（1）错误。全等图形只是大小形状相同，但不一定能沿某条直线对折重合。（2）正确。对称轴是一条直线，不是射线或线段。12.解：∵△ABC与△DEF关于直线l成轴对称，∴△ABC≌△DEF。∴DE=AB=7，∠D=∠A=70°。13.解：∵A、B关于MN对称，∴MN垂直平分AB，AP=PB=4。AB=AP+PB=8。直线MN⊥AB。14.解：∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，∴两三角形全等。∴△A'B'C'周长=18，面积=12。15.解：作图步骤：分别作A、B、C关于直线l的对称点A'、B'、C'，依次连接A'B'，B'C'，C'A'。证明：∵△ABC、△A'B'C'关于直线l轴对称，∴两图形全等，∴BC=B'C'（全等三角形对应边相等）。（全文：1321字）需要我导出**纯题目无答案版本**，直接打印刷题吗？浙教版（新教材）数学八年级上册2.1图形的轴对称授课教师：.

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8年级（

）班.

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2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第2章

特殊的三角形新知探究画出下列图形的对称轴，并数一数有几条和同桌讨论一下六角星长方形平行四边形圆等腰直角三角形等腰梯形无数条没有例1传承中华文化，感受非遗剪纸的魅力．下列剪纸图案中，是轴对称图形的是（

）典例分析一个图形的一部分，沿着一条直线对折后两部分能够相互重合，那么这个图形就叫做轴对称图形D变式训练习近平主席提到“人不负青山，青山定不负人”，一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．如图有关环保的四个图形中，不是轴对称图形的是

，（填序号）不是轴对称图形是轴对称图形不是轴对称图形不是轴对称图形①③④新知探究如图所示，AD平分∠BAC，AB＝AC。（1）四边形ABDC是轴对称图形吗？如果你认为是，说出它的对称轴。哪一个点与点B对称？四边形ABDC是轴对称图形，对称轴为AD，点B与点C对称新知探究如图所示，AD平分∠BAC，AB＝AC。连结BC，交AD于点E。把四边形ABDC沿AD对折，BE与CE重合吗？∠AEB与∠AEC呢？由此你得到什么结论？BE和CE能重合，∠AEB和∠AEC能重合总结：轴对称图形有下面的性质：对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。例1如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，∠PAN=PBN．下列判断错误的是（

）典例分析A.AM=BMB.AP=BNC.∠MAP=∠MBPD.∠ANM=∠BNM可得到点A、点B是对称点所以AM=MB,AP=PB∠MAP=∠MBP,∠ANM=∠BNMBA返回1．[2025杭州月考]以下甲骨文中，是轴对称图形的是(

)返回B2．如图是由四个四条边都相等的四边形组成的商标图案，在图中用虚线画出的6条直线中，是这个图案的对称轴的是(

)A．①②③④⑤⑥

B．①④C．①③⑤

D．②④⑥B返回3．[2025宁波月考]如图，直线MN是四边形MANB的对称轴，点P在MN上，连结PA，PB.则下列结论不一定正确的是(

)A．AM＝BM

B．AP＝BNC．∠ANM＝∠BNM

D．∠MAP＝∠MBP新知探究在正方形网格上有一个△ABC，点A、B、C关于MN对称的点A'、B'、C'，画出△A'B'C'OB'C'A'作法：（1）作AO垂直于MN，延长AO至A'，使得AO=A'O（2）按上述方法分别作出B的对称点B'，C的对称点C'（3）依次连接A'B'、B'C'、C'A'，△A'B'C'即为所求新知探究一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫作图形的轴对称，这条直线也叫作对称轴。注意：图形的轴对称是由一个图形变为另外一个能重合的图形，是2个图形之间的关系成轴对称的两个图形是全等图形注意：轴对称图形是指一个图形自身关系对称轴能够重合例2

下列各图形中，从图形Ⅰ到图形Ⅱ一定不能通过轴对称得到的是（

）典例分析C变式训练如图所示，两个图形成轴对称的有__________只填写序号④⑥（教材母题）例3如图所示，直线l表示草原上的一条河流。一骑马少年从A地出发，去河边让马饮水，然后返回位于B地的家中。他沿怎样的路线骑行，能使路程最短？作出这条最短路线。典例分析解：作点A关于直线l的对称点A'，连结A'B，交直线l于点C，连结AC。骑马少年沿折线A—C—B的路线骑行时路程最短。A'C设P是直线l上任意一点，连结AP，A'P。由作图知，直线l垂直平分AA'，则AC＝A'C，AP＝A'P（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）。则AP＋BP＝A'P＋BP≥A'B，A'B＝A'C+BC＝AC＋BC，即AP＋BP≥AC＋BC，所以骑马少年沿折线A—C—B的路线骑行时路程最短。4．返回12如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E，F是AD上的两点，若AD＝8，BC＝6，则图中阴影部分的面积是________．5．返回B下列同类型的每个网格中均有两个三角形，其中一个三角形可以由另一个进行轴对称变换得到的是(

)6．返回D[2025湖州月考]如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论中不一定正确的是(

)A．AC＝A′C′

B．BO＝B′OC．AA′⊥MN

D．AB∥B′C′7．返回C如图，在正方形网格中有两点E，F，在直线l上求一点P，使PE＋PF最短，则点P应选在(

)A．A点

B．B点

C．C点

D．D点8．【解】如图，△A1B1C1即为所求．如图，在正方形网格中，点A，B，C，M，N都在格点上．(1)作△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1；(2)在直线MN上找一点P，使得△PAC的周长最小，在图中标出点P的位置；(3)求出△ABC的面积．如图，点P即为所求．返回9．返回C如图，在2×4的网格图中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在该网格图中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个10．返回80°如图，在锐角三角形ABC中，∠ACB＝50°，边AB上有一定点P，M和N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是________．11．返回折纸是中国传统的民间艺术，已有近千年的历史，是国家级非物质文化遗产之一．如图，小明将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置，ED′的延长线交BC于点G，若∠BGE＝α，则∠EFC′＝________．(用含α的代数式表示)12．120°如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB的对称点是点D，连结CD交OA于M，交OB于N，连结OC，OD，OP，PM，PN.(1)①若∠AOB＝60°，则∠COD＝________