4.2 用方向和距离确定物体的位置 课件 -2026-2027学年浙教版数学八年级上册

#浙教版数学八年级上册4.2用方向和距离确定物体的位置专项练习（1321字）本节核心知识点：利用**方向（方位角）+距离**确定平面内点的位置；看懂方位描述，如北偏东、南偏西；分清观测点，观测点不同，物体的方向就会改变；结合比例尺计算实际距离。本练习满分100分，建议用时40分钟。##一、选择题（每题4分，共20分）1.确定平面内一个物体的位置，需要的数据个数是（）A.1个B.2个C.3个D.无数个2.如图，学校在灯塔北偏西30°方向，则灯塔在学校的（）A.北偏西30°B.南偏东30°C.北偏东30°D.南偏西30°3.点A在O的北偏东50°，那么OA与正北方向的夹角是（）A.50°B.40°C.130°D.90°4.一艘船从港口出发，沿南偏东25°航行，则航行路线与正南方向夹角为（）A.65°B.25°C.115°D.155°5.甲在乙的北偏东40°，距离200米处，则乙相对于甲的位置是（）A.南偏西40°，200米B.南偏西50°，200米C.北偏西40°，200米D.南偏东40°，200米##二、填空题（每题4分，共20分）6.在平面内，确定物体位置一般需要两个要素：________和________。7.若B在A的南偏西15°方向，则A在B的________方向。8.比例尺1∶10000，图上距离3cm，则实际距离为________米。9.某地C在观测点O的北偏西60°，则OC与正西方向夹角为________°。10.小明家在学校北偏东35°，小红家在学校南偏东55°，小明家、学校、小红家三点形成的夹角∠小明学校小红=________°。##三、解答题（共60分）11.（18分）某观测站O，A岛在O北偏东45°方向，距离O点4km；B岛在O南偏东30°方向，距离O点6km。（1）画出方位示意图；（2）描述观测站O相对于A岛的位置。12.（20分）如图，比例尺1∶20000。公园在广场北偏西50°方向，图上距离为3cm；超市在广场南偏东60°方向，图上距离4cm。（1）求公园到广场的实际距离；（2）描述广场相对于超市的方位，并求出广场到超市实际距离。13.（22分）一艘轮船从A港出发，沿北偏东60°方向航行12km到达B岛，再从B岛沿南偏东30°航行9km到达C码头。（1）判断AB与BC的位置关系；（2）若以B为观测点，写出A港、C码头的方位。##参考答案与解析###一、选择题1.B解析：方向、距离两个量才能确定平面内点的位置。2.B解析：方向具有相对性，南北互换，东西互换，角度不变。3.A解析：北偏东50°，就是从正北向东偏转50°。4.B解析：南偏东25°，从正南向东偏转25°。5.A解析：观测点互换，方向相反，角度、距离不变。###二、填空题6.方向；距离7.北偏东15°8.300解析：3×10000=30000cm=300m。9.30解析：北偏西60°，和正北夹角60°，和正西夹角90°−60°=30°。10.90解析：180°−35°−55°=90°。###三、解答题11.解：（1）先画十字方位坐标，标出正北、正南、正东、正西；从O点向北向东作45°射线，截取4km为A；向南向东作30°射线，截取6km为B。（2）观测点换成A，O在A的南偏西45°方向，距离4km。12.解：（1）实际距离=3×20000=60000cm=600米。（2）广场在超市北偏西60°方向；4×20000=80000cm=800米。答：广场距离超市800米。13.解：（1）A到B北偏东60°，B处看A为南偏西60°；B到C南偏东30°，60°+30°=90°，∴AB⊥BC。（2）以B为观测点：A港在B南偏西60°方向，距离12km；C码头在B南偏东30°方向，距离9km。**易错小结**：方位题最容易错的是**观测点改变**，方向就要反向；北偏东≠东偏北，二者角度不同；看清比例尺单位，图上单位厘米要换算成米或千米；画图时一定要先画十字方位标，正北向上。解题时牢记：观测点一变，方向互换，角度不变，距离不变。（全文1321字）需要我把这份练习拆成**纯题目无答案版本**，方便直接打印做题吗？浙教版（新教材）数学八年级上册4.2用方向和距离确定物体的位置授课教师：.

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8年级（

）班.

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2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第4章图形与坐标课堂导入在当今和平年代，我们的军队也会经常进行军事演习，也需要用到沙盘，下面这个沙盘就是一次军事演习的部署。观察这个图，你能说说红军阵地在指挥部的什么位置吗？从指挥部到蓝军宿营怎么走？新知探究我们知道可以用方向和距离来表示物体的位置（或称方位），如图所示，同学们说一说渔船A、B、C、D，航标灯分别在小岛的什么位置？在小岛北偏东40°，距小岛25km的位置在小岛东偏南25°，距小岛35km的位置在小岛正南方向，距小岛20km的位置在小岛距小岛15km的位置南偏西60°，在小岛北偏西30°，距小岛30km的位置例1.如图是某植物园的平面示意图（图中每个小正方形边长均为100m），小兰和小佳分别描述了海棠园．小兰：“它的坐标是（-200，-200）”小佳：“它在牡丹亭的西南方向约424m处．”典例分析(1)请以正东、正北方向为x轴、y轴正方向在图中建立适当的平面直角坐标系，并写出丁香园和忍冬园的坐标；(2)用方向和距离描述牡丹亭相对于海棠园的位置．xy(-400,-300)(-300,-500)牡丹亭在海棠园的东北方向，距离约为424mA返回1．在平面内，下列说法不能确定物体位置的是(

)A．北偏东

B．A区6号C．东经120°，北纬37°

D．南大街16号返回D2．小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间的距离是1km(小圆半径是1km)，若小艇C在游船的正南方向2km处，则下列说法中正确的是(

)A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3km处B．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2km处C．小艇A，B都在游船的南面D．小艇B在C的北偏西30°，且距游船2km处返回3．如图为某次军事演习中敌我双方舰艇对峙的示意图，敌方战舰A，B，C分别用点A，B，C表示，小岛用H表示．请借助刻度尺和量角器回答问题．敌方战舰B(1)对于我方潜艇O来说：北偏东40°方向上的目标是________，________．要确定敌方战舰B的位置，还需要的数据是__________；(2)距离我方潜艇O有20海里的敌方战舰有________；小岛HOB的距离C，A方向角返回(3)要确定每艘敌方战舰的位置，各需要两个数据：________和________．对于我方潜艇O来说，敌方战舰A在______方向，距离为______；敌方战舰B在______方向，距离为________；敌方战舰C在______方向，距离为________．距离正南20海里北偏东40°30海里正东20海里变式训练如图是某地平面图．(1)从图中可以看出：菜市场在中心广场西偏_____°方向_______米处．(2)老年活动中心在中心广场东偏北40°方向400米处，幼儿园在中心广场南偏东45°方向600米处．请在图上标出它们的位置．北3040040°45°新知探究城市中某区域局部示意图（各地点用点表示）。借助刻度尺、量角器，以2～4人为一组合作解决下面的问题：（1）用坐标表示中心广场、少年宫、图书馆和火车站的位置。（2）购物中心位于中心广场的南偏西多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？（10，6）（5，8）（8，2）（8，9）67°3.8cm3.8km新知探究城市中某区域局部示意图（各地点用点表示）。借助刻度尺、量角器，以2～4人为一组合作解决下面的问题：（3）东湖位于中心广场的北偏东多少度的方向上？到中心广场的图上距离大约是多少厘米？实际距离是多少？（4）中心广场的南偏东约34°方向上，到中心广场的实际距离约3600米处是什么地方？72°1.6cm1.6km医院新知探究城市中某区域局部示意图（各地点用点表示）。借助刻度尺、量角器，以2～4人为一组合作解决下面的问题：（5）有一座新建的书店位于中心广场的南偏东53°的2.5千米处，请在图中标出它的位置，并说出它的坐标。(14,3)书店例2.下图是豆豆从家到学校的路线．请按要求填答．典例分析(1)豆豆从家出发，先向正东行驶米到游乐园，再向（

）方向行驶（

）米到图书馆，最后向（

）方向行驶（

）米到学校．东偏北35°1500西偏北50°1000例2.下图是豆豆从家到学校的路线．请按要求填答．典例分析(2)学校8：00开始上课，一天早上，豆豆7点30从家出发骑车到游乐园时，发现没带数学课本，于是他赶回家取了课本后继续上学．如果豆豆每分钟骑行米，他会迟到吗？解：根据题意得8:00-7:30=30分钟豆豆的路程：30×200=600（m）1000×2+1500+1000+1000=5500（m）5500<6000，豆豆不迟到4．如图，x轴的正向表示东，y轴的正向表示北，每个小正方形的对角线长为10m.(1)请描出以下四个点．①点(2，2)西偏北45°方向10m处的点A；②点(1，3)东偏北45°方向30m处的点B；③点(6，8)东偏南45°方向20m处的点C；④点(6，0)东偏北45°方向30m处的点D.【解】如图所示，①点A即为所求；②点B即为所求；③点C即为所求；④点D即为所求．18%返回(2)顺次连结(1)中的四个点得到四边形ABCD，则四边形ABCD的面积占整个图形面积的________．返回5．返回(x－1，y－2)如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”，若“正”所处的位置为(x，y)，你找到的密码钥匙是_____________，破译的“今天考试”的真实意思是________．努力发挥6．返回已知小薇家的正西方向1000米处为车站，正北方向2000米处为学校．若小薇将自己的家、车站、学校分别表示在坐标平面上的(2，0)，(0，0)，(2，4)三点，如果公园在此坐标平面上表示点的坐标为(4，－6)，那么公园与她家的距离为________千米．7．返回(－2，－1)8．返回dA→D宋朝时，中国象棋就已经风靡于全国，中国象棋规定马步为：“

”形的对角线(即一次对角线为一步)，现定义：在棋盘上从点A到点B，马走的最少步称为A与B的“马步距离”，记作dA→B.如图为象棋棋盘的一部分，上面标有

A，B，C，D，E共5个点，则在该区域内dA→B，dA→C，dA→D，dA→E中最小的是________，最小是________步．29．南

西

53根据图示，回答下列问题(每个小方格的边长均为1厘米)．

(1)图中长方形ABCD是一个大院的平面图，若点A在点C的北偏西约53°方向，那么点D在点B的(

)偏(

)约(

)°方向；(2)点E和点F分别有两只狗，用绳子AE和CF分别拴在A和C两个顶点上．若两只狗都可以在绳长范围内活动(不能进入长方形ABCD内)，那么这两只狗相遇的位置用数对可以表示为________________；(3)如果AB的实际长度为8米，则这幅平面图的比例尺是________；(10，7)或(7，4)1：200(4)在(3)的基础上，求在E点的狗的活动范围的面积．(结果保留整数)返回10．【解】汽车行驶到离B村庄最近的点的坐标是(5，0)．【问题背景】如图，已知A，B两村