2.4 有理数的除法 课件 -2026-2027学年浙教版数学七年级上册

#浙教版数学七年级上册2.4有理数的除法专项练习（1321字）##一、核心知识点梳理有理数除法法则一：两数相除\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)同号得正\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)异号得负\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数都得0\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)**0不能作为除数**。有理数除法法则二：除以一个不等于0的数\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)等于乘这个数的倒数。字母表达式：$a\divb=a\times\frac1b(b≠0)$。两个法则各有适用场景：整数相除\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)优先用法则一\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)先定符号\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)再把绝对值相除；分数、小数除法\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)优先转化为乘法\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)乘除数的倒数\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)再用乘法运算律简便计算。倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)0没有倒数。例如$-2$的倒数是$-\frac12$\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)$-\frac34$的倒数是$-\frac43$。运算步骤：先判断两数符号\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)确定商的正负；再把除法转化为乘法（或直接绝对值相除）。本节高频易错点：混淆倒数与相反数；把0当成除数；转化除法时只改数字\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)忘记颠倒分子分母；符号判断出错。除法可以全部转化为乘法\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)实现乘除运算统一\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)是后续有理数乘除混合运算的基础\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)需要和乘法法则、乘法运算律结合使用。##二、专项练习题###（一）选择题（每题4分\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)共20分）1.$(-18)\div(-3)$的结果是（）A.$-6$B.$6$C.$-15$D.$15$2.$(-24)\div6$的结果是（）A.$4$B.$-4$C.$-30$D.$30$3.下列说法正确的是（）A.0的倒数是0B.除以一个数等于乘这个数C.$(-\frac14)$的倒数是$-4$D.正数的倒数是负数4.计算$(-\frac35)\div(-\frac23)$等于（）A.$\frac9{10}$B.$-\frac9{10}$C.$\frac25$D.$-\frac25$5.若两个数的商为负数\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)则（）A.两数都是负数B.两数都是正数C.两数一正一负D.有一个数是0###（二）填空题（每题4分\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)共20分）1.$(-32)\div4=$________；$(-42)\div(-7)=$________。2.$0\div(-15)=$________；$-\frac23$的倒数是________。3.$(-1.2)\div(-0.3)=$________。4.若$a=-6\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)b=-2$\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)则$a\divb=$________。5.一个数的倒数是$-\frac15$\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)这个数是________。###（三）解答题（共60分）1.（15分）计算：（1）$(-48)\div(-8)$（2）$(-36)\div9$（3）$\left(-\frac56\right)\div\frac{10}{3}$2.（15分）列式计算：（1）$-45$除以$-9$的商是多少？（2）$-\frac34$的倒数与$6$的商。3.（15分）某冷库温度3小时下降$18\(18\((-18)\div3=-6(℃)\)\)$\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)平均每小时温度变化多少摄氏度？4.（15分）写出有理数除法的两条法则\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)说明除法转化为乘法的要点\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)举一个异号分数除法例子完整演算。##三、参考答案与解析选择题：1.B2.B3.C4.A5.C解析：两数相除同号得正\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)异号得负。0没有倒数；除以一个数等于乘这个数的倒数；商为负说明两数异号。填空题：1.$-8\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)6$；2.$0\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)-\frac32$；3.$4$；4.$3$；5.$-5$。解析：0除以任何非0数结果都是0；互为倒数乘积等于1。解答题：1.（1）原式$=+(48\div8)=6$；（2）原式$=-(36\div9)=-4$；（3）原式$=\left(-\frac56\right)\times\frac{3}{10}=-\frac14$。2.（1）$(-45)\div(-9)=5$；（2）$-\frac34$倒数是$-\frac43$\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)$(-\frac43)\div6=-\frac43\times\frac16=-\frac29$。3.解：温度下降记为负数\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)$(-18)\div3=-6(\(18\((-18)\div3=-6(℃)\)\))$。答：平均每小时下降6摄氏度。4.法则一：两数相除\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)同号得正\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)异号得负\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)并把绝对值相除；0除以任何不为0的数得0。法则二：除以一个不为0的数\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)等于乘这个数的倒数。转化要点：①除数不能为0；②把除号改为乘号；③除数改成它的倒数。示例：$\left(-\frac23\right)\div\frac45=\left(-\frac23\right)\times\frac54=-\frac{10}{12}=-\frac56$。##小结有理数除法核心思路：**先定符号\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)再算绝对值**\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)并且除法可以转化为乘法运算。整数相除适合用法则一直接计算；分数、小数除法优先转化为乘法乘倒数。本节最容易出现三类错误：第一\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)混淆倒数和相反数；第二\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)转化除法时忘记颠倒除数的分子分母；第三\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)忽略0不能作除数。实际应用题\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)温度、水位均匀变化\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)可以用总变化量除以时间得到单位变化量。学完除法之后\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)有理数乘除运算可以统一为乘法\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)后续乘除混合运算就可以用乘法交换律、结合律、分配律简便计算。做题时优先观察数字形式\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)选择合适法则\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)规范书写转化步骤\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)减少符号与计算失误\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)为有理数乘方、混合运算做好铺垫。（全文1321字）继续下一节**2.5有理数的乘方**\(a=-6\(-8\(0，-\frac32\)6\)b=-2\)保持同样格式1321字专项练习吗？浙教版（新教材）数学七年级上册2.4有理数的除法授课教师：.

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级：

7年级（

）班.

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间：.

2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第二章有理数的运算教学目标教学目标：1.掌握有理数的除法法则，并能熟练进行乘法运算．

⒉了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有

理数的除法运算．02新知导入我们知道，对正有理数而言，除法是乘法的逆运算。例如，从3×2＝6可得6÷3＝2或6÷2＝3。引入负数后，对一般的有理数，除法也是乘法的逆运算。所以，由6×(－0.4)＝－2.4可得(－2.4)÷6＝－0.4。03新知讲解做一做填空：(1)由9×(－2)＝－18，得(－18)÷(－2)＝(________)，(－18)÷9＝(________)；(2)由(－9)×2＝－18，得(－18)÷2＝(________)，(－18)÷(－9)＝(________)；(3)由(－9)×(－2)＝18，得18÷(－2)＝(________)，18÷(－9)＝(________)；(4)由0×a＝0(a表示不等于0的有理数)，得0÷a＝(________)。9-2-92-9-2003新知讲解观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？03新知讲解一般地，我们有以下有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零。03新知讲解

03新知讲解

知识过关①两数相除，同号得

正

，异号得

负

，并把

绝对值

相除；零除以任何一个

不等于0

的数都得

0

.②乘法与除法之间的关系：除以一个数(不等于零)，等于

乘

以

这个数的

倒数

.正负绝对值不等于00乘

以倒数

有理数的除法法则1.

计算15÷(－5)的结果是(

B

)A.

－5B.

－3C.3D.5B1234567891011121314

A.

－1D.1A12345678910111213143.

已知算式“5■(－5)”的值为－1，“■”部分是因被污

染而看不清的运算符号，则该运算符号应该是(

D

)A.

＋B.

－C.

×D.

÷D123456789101112131403新知讲解

03新知讲解说明(1)分数可以理解为分子除以分母，分数线代表除号.(2)两个数相除，若商是1，则这两个数相等；若商是-1，则这两个数互为相反数.03新知讲解

03新知讲解注意在进行有理数乘除混合运算时，应从左往右依次计算.

1234567891011121314

有理数的乘除混合运算

A.

－2B.2C1234567891011121314

1234567891011121314

1234567891011121314

1234567891011121314

有理数除法的实际应用

A.3

500B.2

800C.3

000D.3

200C12345678910111213148.

[新视角·动态探究题][2024·上海青浦区期末]如图，机器

人淘淘和巧巧分别站在边长为15米的正方形道路ABCD的

顶点D，B处，他们同时出发，分别以1米每秒和1.5米每

秒的速度沿正方形道路按顺时针方向匀速行走，当淘淘和

巧巧第一次都在正方形的同一顶点处时，经过了多少秒？

(

B

)A.30秒B.60秒C.90秒D.120秒B12345678910111213149