2.1.1 有理数的加法 课件 -2026-2027学年浙教版数学七年级上册

#浙教版数学七年级上册2.1.1有理数的加法专项练习（1321字）##一\(a、b\)核心知识点梳理有理数加法分为同号两数相加\(a、b\)异号两数相加\(a、b\)一个数与0相加三类法则。①同号两数相加：取相同的符号\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)并把绝对值相加。例如$(-3)+(-5)$\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)两数同为负号\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)结果符号取负\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)绝对值$\(3+5=8\)$\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)结果为$-8$。②异号两数相加：绝对值不相等时\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)取绝对值较大加数的符号\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。如$(-7)+4$\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)$|-7|>|4|$\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)结果符号为负\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)$7-4=3$\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)结果是$-3$；$(-6)+6\(=0\)$。③一个数同0相加\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)仍得这个数。做有理数加法\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)解题步骤固定：先判断两个加数是同号还是异号；确定和的符号；最后进行绝对值的加减运算。很多同学习惯小学正数加法\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)容易直接把数值相加\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)忽略符号判断\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)这是本节最大易错点。异号相加不是绝对值相加\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)而是大数减小数；互为相反数相加结果一定是0。有理数加法是整个有理数运算板块的起点\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)减法可以转化为加法\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)后续乘方\(a、b\)混合运算都建立在加法法则之上\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)必须熟练掌握符号判断与绝对值计算。##二\(a、b\)专项练习题###（一）选择题（每题4分\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)共20分）1.$(-4)+(-6)$的结果是（）A.$-2$B.$2$C.$-10$D.$10$2.$(-9)+5$的计算结果为（）A.$-4$B.$4$C.$-14$D.$14$3.下列计算正确的是（）A.$(-3)+(-2)=-1$B.$(-5)+3=2$C.$(-7)+7\(=0\)$D.$0+(-8)=8$4.已知两数相加\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)和为负数\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)则（）A.两个加数都是负数B.一正一负C.至少有一个加数为负数\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)且负数绝对值更大D.必有一个数是05.若$a$与$5$互为相反数\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)则$\(a+5=\)$（）A.$10$B.$0$C.$-10$D.$5$###（二）填空题（每题4分\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)共20分）1.$(-3)+(-7)=$________；$(-10)+6=$________。2.互为相反数的两个数相加\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)结果等于________。3.$0+(-2.8)=$________；$\left(-\frac14\right)+\frac14=$________。4.若$|a|=3\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)|b|=2$\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)且$a\(a、b\)b$同号\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)则$\(a+b=\)$________。5.温度由$-4\(-4\(7℃\)\)$上升$7\(-4\(7℃\)\)$\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)现在温度为________\(-4\(7℃\)\)。###（三）解答题（共60分）1.（15分）计算下列各式：（1）$(-12)+(-8)$（2）$(-15)+9$（3）$3.6+(-3.6)$2.（15分）列式计算：（1）比$-6$大$9$的数是多少？（2）$-4.5$与$-3.5$的和是多少？3.（15分）某仓库原有粮食\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)上午入库$\(+8\)$吨\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)下午出库记作$-11$吨\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)求这一天仓库粮食变化总量。4.（15分）简述有理数加法法则\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)并举例说明异号两数相加的运算步骤。##三\(a、b\)参考答案与解析选择题：1.C2.A3.C4.C5.B解析：同号相加符号不变\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)绝对值相加；异号相加取绝对值大的符号\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)大绝对值减小绝对值。和为负数\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)有两种情况：两数均负；一正一负\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)负数绝对值更大\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)A\(a、b\)B说法片面。互为相反数相加得0。填空题：1.$-10\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)-4$；2.$0$；3.$-2.8\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)0$；4.$5$或$-5$；5.$3$。解析：$a\(a、b\)b$同号\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)同为正：$\(3+2=5\)$；同为负：$-3+(-2)=-5$。温度上升用加法：$-4+7=3$。解答题：1.（1）原式$=-(12\(+8\))=-20$；（2）原式$=-(15-9)=-6$；（3）原式$\(=0\)$。2.（1）$-6+9=3$；（2）$(-4.5)+(-3.5)=-(4.5+3.5)=-8$。3.解：$8+(-11)=-(11-8)=-3$（吨）。答：仓库粮食总共减少3吨。4.法则：同号两数相加\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)取相同符号\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)绝对值相加；异号两数相加\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)绝对值不等时取绝对值较大数的符号\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)大绝对值减小绝对值\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)互为相反数相加得0；一个数加0仍得原数。例子：$(-8)+5$。第一步判断异号；第二步比较绝对值$|-8|>5$\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)和取负号；第三步$8-5=3$\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)结果$-3$。##小结有理数加法的核心在于**先定符号\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)再算绝对值**\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)这是和小学加法最大的区别。很多同学计算时急于算数字\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)忽略符号判断\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)导致符号出错。同号相加\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)符号不变\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)绝对值做加法；异号相加\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)不是相加而是相减\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)符号跟着绝对值更大的数。实际应用题\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)如温度升降\(a、b\)库存增减\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)上升\(a、b\)入库记正\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)下降\(a、b\)出库记负\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)再列加法算式求解。互为相反数相加等于0是高频考点。本节是有理数运算的敲门砖\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)熟练规范书写计算步骤\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)养成先判断符号再计算的习惯\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)能有效避免基础失分\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)为有理数减法\(a、b\)混合运算打下扎实基础。（全文1321字）继续下一节**2.1.2有理数加法运算律**\(|a|=3\(-10\(-2.8，0\)-4\)|b|=2\)保持同样格式1321字专项练习吗？浙教版（新教材）数学七年级上册2.1.1有理数的加法授课教师：.

班

级：

7年级（

）班.

时

间：.

2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第二章有理数的运算教学目标：1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数的加法

法则．

2.应用有理数加法法则进行准确运算．

在世界杯小组赛上，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了两个球，这场比赛中国队净胜球数是多少？如果把赢一个球记作+1

输一个球记作－1则净胜球数为：（-1）+（+２）=?

在小学里我们已经学过正数及0的加法运算，人负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？分别该怎样计算呢？

02新知导入怎样计算仓库内进出货物的累计数量和库存变化？在小学，我们已经学过正数及0的加法运算，引入负数后，在有理数范围内，加法有哪几种情况？分别该怎样计算呢？02新知导入某粮油配送中心记录星期一和星期二大米的进货和出货数量，如下表。其中进货为正，出货为负；库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）。根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考并讨论以下问题：（1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨大米，共运出多少吨大米？（2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？（请与你的同伴交流）日期进出货数量库存变化星期一＋5－2星期二＋3－4合计(-5)+(+3)=+8(-2)+(-4)=-6(+3)+(-4)=-1(+5)+(-2)=+302新知导入从上面的探索过程中，我们发现：（＋5）＋（＋3）＝＋8，在数轴上表示如图1；（－2）＋（－4）＝－6，在数轴上表示如图2。-1012345678+5+3-6-5-4-3-2-101-4-21203新知讲解做一做在数轴上表示以下同号两数相加，并写出结果。（1）（＋2）＋（＋4）＝_____；（2）（－3）＋（－3）＝_____。+6-60123456+2+4-6-5-4-3-2-101-3+303新知讲解观察上面算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？同号两数相加，所得结果的符号与加数的符号相同，结果的绝对值等于两加数的绝对值相加。03新知讲解一般地，同号两数相加有下面的法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。知识过关①法则：同号两数相加，取

与加数相同

的符号，并把

绝

对值

相加.异号两数相加，取

绝对值较大的加数

的符

号，并用

较大的绝对值

减去

较小的绝对值

.互为相

反数的两个数相加得

0

；一个数同0相加，仍得

这个

数

.②计算步骤：先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.与加数相同绝

对值绝对值较大的加数较大的绝对值较小的绝对值0这个

数

有理数的加法法则1.

下列计算结果错误的是(

D

)A.(－5)＋(－3)＝－8B.(－5)＋(＋3)＝－2C.(－5)＋(＋5)＝0D.(－3)＋0＝0D1234567891011121314152.

[2023·温州]如图，比数轴上点A表示的数大3的数是

(

D

)A.

－1B.0C.1D.2D1234567891011121314153.

对于有理数a，b有下列说法：①若a＋b＝0，则a与b互为相反数；②若a＋b＜0，则a与b异号；③若a＋b＞0，且a与b同号，则a＞0，b＞0；④若｜a｜＞｜b｜，且a，b异号，则a＋b＞0.其中，正确的说法有

.(填写序号)①③

12345678910111213141503新知讲解现在让我们来考虑符号不同的两个数相加的情形。在星期一进出货记录中，＋5表示进货5吨大米，即仓库里增加了5吨大米，－2表示运出2吨大米，因此库存增加了3吨大米，用算式表示就是（＋5）＋（－2）＝＋3。上述计算也可以在数轴上表示，如图。-3-2-1012345+5-203新知讲解同理，如下图在数轴上表示了星期二的库存变化结果，用算式表示就是（＋3）＋（－4）＝－1，即库存减少了1吨大米。-3-2-1012345-4+303新知讲解做一做在数轴上表示以下异号两数相加，并写出结果。（1）（＋6）＋（－3）＝_____；（2）（－5）＋（＋4）＝_____。+3-10123456+6-3-6-5-4-3-2-101-5+403新知讲解观察上面算式中相加两数及所得结果的符号和绝对值，你有什么发现？异号两数相加，所得结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，结果的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值。03新知讲解一般地，异号两数相加有下面的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。03新知讲解另外，有理数相加还有以下法则：互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。你能举例说明吗？03新知讲解

03新知讲解▶例2某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃。据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温约5℃。问：预计两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？分析：若记零上温度为正，零下温度为负；温度升高为正，温度下降为负，则可通过有理数的加法运算求得答案。解：气温下降5℃，记为－5℃。7＋（－5）＝2（℃）；0＋（－5）＝－5（℃）。答：预计两天后该市的最高气温约为2℃，最低气温约为-5℃。4.

[母题

教材P34例1]计算：(1)(＋14)＋(＋6)；(2)(＋16)＋(－5)；【解】(＋14)＋(＋6)＝＋(14＋6)＝＋20.【解】(＋16)＋(－5)＝＋(16－5)＝＋11.123456789101112131415

123456789101112131415

有理数加法的应用5.

m是有理数，则m＋｜m｜(

B

)A.

可能是负数B.

不可能是负数C.

一定是正数D.

可能是正数，也可能是负数B1234567891011121314156.

[新考向·数学文化]中国人最先使用负数，魏晋时期的数学

家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹(小棍形状

的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘

徽的这种表示法，图①可列式计算为(＋1)＋(－1)＝0，由

此可推算图②中计算所得的结果为(

C

)A.

＋1B.

＋7C.

－1D.

－7C1234567891011121314157.

在计算｜(－5)＋□｜的□中填上一个数，使结果等于

11，这个数是(

D

)A.16B.6C.16或6D.16或－68.

绝对值大于1且不大于4的所有整数的和是(

C

)A.8B.

－8C.0D.4DC1234567891011121314159.

[2023·宁波舜水中学期中]两数相加，其和小于每一个加

数，那么(

B

)A.

这两个加数一定有一个为零B.

这两个加数一定都是负数C.

这两个加数一正一负且负数的绝对值大D.

这两个加数的符号无法确定B123456789101112131415

123456789101112131415

11.

约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数.12345678910111213141512.

[新视角·开放性试题]小毛同学的作业本上出现了一个错

误的等式－3＋2＝5，请你在算式中添“括号”或“绝对

值符号”或“负号”(不限定个数)，使等式成立，添加

符号后的等式为

⁠.

123456789101112131415(1)[3.6]＋[－2.7]；【解】[3.6]＋[－2.7]＝3＋(－3)＝0.(2)[6.25]＋[－3].【解】[6.25]＋[－3]＝6＋(－3)＝3.13.

若规定用[x]表示不超过x的整数中的最大的整数，如

[2.34]＝2，[－3.24]＝－4，计算：12345678910111213141514.

[新视角·规律探究题]如图，从左边第一个圆圈开始向右