2.5.2 科学记数法 课件 -2026-2027学年浙教版数学七年级上册

#浙教版数学七年级上册2.5.2科学记数法专项练习（1321字）##一、核心知识点梳理把一个大于10的数\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)表示成$a\times10^n$的形式（其中$1\leqslanta<10$\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)$n$是正整数）\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)这种记数方法叫做科学记数法。$a$的要求：整数部分只能有一位非0数字；$n$的值等于原数的整数位数减1。例如：$56000$\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)整数位数是5位\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)$\(n=\)5-1=4$\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)写成$5.6\times10^4$。大于0小于1的小数也可以用科学记数法表示\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)形式为$a\times10^{-n}$（$1\leqslanta<10$\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)$n$为正整数）\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)$n$等于原数左边起第一个不为零的数字前面所有0的个数（包含小数点前的0）。例如$0.00032=3.2\times10^{-4}$。将科学记数法还原成原数：把$a$的小数点向右移动$n$位（$10^n$）；向左移动$n$位（$10^{-n}$）\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)不足位数补0。本节常见易错点：确定$a$时\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)整数部分大于10或者小于1；求$n$时数错位数；还原数字时0的个数写错。科学记数法常用来表示极大或者极小的数\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)简化大数书写\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)是后续应用题、数据计算题的常用工具\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)常和乘方知识综合考查。##二、专项练习题###（一）选择题（每题4分\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)共20分）1.把$670000$用科学记数法表示\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)正确的是（）A.$67\times10^4$B.$6.7\times10^5$C.$0.67\times10^6$D.$6.7\times10^6$2.科学记数法$4.2\times10^3$还原成原数是（）A.$420$B.$4200$C.$42000$D.$\(0.0042\)$3.对于$a\times10^n$\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)科学记数法中$a$的取值范围是（）A.$\(1<a<10\)$B.$1\leqslanta\leqslant10$C.$1\leqslanta<10$D.$\(0<a<10\)$4.$\(0.000058\)$用科学记数法表示为（）A.$5.8\times10^{-5}$B.$58\times10^{-6}$C.$5.8\times10^5$D.$0.58\times10^{-4}$5.若$2025000=2.025\times10^n$\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)则$n$的值为（）A.$5$B.$6$C.$7$D.$8$###（二）填空题（每题4分\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)共20分）1.$\(8200000=\)$________；$9.1\times10^4=$________。2.$\(0.00075=\)$________；$3.06\times10^{-3}=$________。3.数$70500$的整数位数是5位\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)用科学记数法表示为________。4.若$5.6\times10^\(n=\)560000$\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)则$\(n=\)$________。5.用科学记数法表示：13亿=________。###（三）解答题（共60分）1.（15分）用科学记数法表示下列各数：（1）$3400000$（2）$\(0.000025\)$2.（15分）写出下列科学记数法对应的原数：（1）$7.2\times10^5$（2）$4.05\times10^{-4}$3.（15分）地球和太阳之间的距离约150000000千米\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)请用科学记数法表示这个距离。4.（15分）简述科学记数法的定义\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)写出$a$与$n$的要求\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)并举例把大数转化为科学记数法\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)再还原。##三、参考答案与解析选择题：1.B2.B3.C4.A5.B解析：科学记数法$a$必须满足$1\leqslanta<10$。大于10的数\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)$\(n=\)$整数位数$-1$；小于1的正数\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)$n$等于第一个非零数字前面0的个数。填空题：1.$8.2\times10^6\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)91000$；2.$7.5\times10^{-4}\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)0.00306$；3.$7.05\times10^4$；4.$5$；5.$1.3\times10^9$。解析：13亿$\(=1300000000\)$\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)整数位数10位\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)$\(n=\)10-1=9$。解答题：1.（1）$3400000=3.4\times10^6$；（2）$\(0.000025\)=2.5\times10^{-5}$。2.（1）$7.2\times10^5=720000$；（2）$4.05\times10^{-4}=0.000405$。3.解：$150000000=1.5\times10^8$（千米）。答：距离为$1.5\times10^8$千米。4.定义：把一个数写成$a\times10^n$（$1\leqslanta<10$\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)$n$为整数）的形式\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)叫做科学记数法。要求：$a$整数部分只有一位；大于10的数\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)$n$为正整数\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)等于整数位数减1；小于1的正数\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)$n$为负整数。示例：$45000=4.5\times10^4$；还原：$4.5\times10^4=45000$。##小结科学记数法核心两点：确定$a$\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)保证$1\leqslanta<10$；确定指数$n$。大数（＞10）小数点向左移动\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)$n$为正；小数（0＜数＜1）小数点向右移动\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)$n$为负。高频错误：$a$不符合范围\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)出现大于等于10或者小于1；数错小数点移动位数\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)$n$偏大或偏小；还原数字时漏写0。科学记数法本质是乘方的应用\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)在实际生活、地理、天文数据中广泛使用。做题时先移动小数点找到$a$\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)再数移动的位数得到$n$。学习本节后\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)乘方单元内容基本完成\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)接下来可以学习有理数混合运算\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)综合运用加减乘除乘方的运算法则\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)计算时牢记运算顺序\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)细心处理符号\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)避免低级失误。（全文1321字）继续**2.6有理数的混合运算**\(8.2\times10^6\(7.5\times10^{-4}，0.00306\)91000\)保持同样格式1321字专项练习吗？浙教版（新教材）数学七年级上册2.5.2科学记数法授课教师：.

班

级：

7年级（

）班.

时

间：.

2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第二章有理数的运算教学目标：1.掌握科学记数法的表示方法，知道运用科学记数法的

必要性．2.用科学记数法表示大于10的数．02新知导入思考下面两个问题：(1)2021年5月15日，我国首个火星探测器天问一号在太空运行295天后，成功着陆火星，距离地球约3.2亿千米。已知地球赤道周长约40000千米，那么天问一号着陆时与地球的距离相当于多少个赤道周长？(2)已知某市约有1220万人口，如果该市每人每天节约用水0.5千克，那么该市每天节约用水多少千克？02新知导入(1)2021年5月15日，我国首个火星探测器天问一号在太空运行295天后，成功着陆火星，距离地球约3.2亿千米。已知地球赤道周长约40000千米，那么天问一号着陆时与地球的距离相当于多少个赤道周长？320000000÷40000=80000天问一号着陆时与地球的距离相当于80000个赤道周长。02新知导入(2)已知某市约有1220万人口，如果该市每人每天节约用水0.5千克，那么该市每天节约用水多少千克？12200000÷0.5=24400000该市每天节约用水24400000千克这么多0，有没有更简洁的方法表示他们呢？02新知导入

03新知讲解这种把一个数表示成a(1≤a＜10)与10的幂相乘的积的形式，叫作科学记数法。

03新知讲解

31个031个0知识过关把一个数表示成a(

1

≤a＜

10

)与10的幂相乘的积的

形式，叫作科学记数法.注意：用科学记数法表示较大的数时，10的指数比原数的整

数部分的位数少

1

.1101

科学记数法1.

[2024·浙江]2024年浙江经济一季度GDP为201

370

000万

元，其中201

370

000用科学记数法表示为(

D

)A.20.137×109B.0.201

37×108C.2.013

7×109D.2.013

7×108D1234567891011121314152.

大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是

世界上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以

上.将2亿用科学记数法表示为(

B

)A.2×109B.2×108C.0.2×108D.2×107B1234567891011121314153.

[立德树人·航空航天]神舟十八号载人飞船于2024年4月25

日成功发射，经过大约6.5个小时的飞行，成功与距离地

球400千米的中国空间站组合体完成了自主交会对接.数据

“400千米”用科学记数法表示为(

C

)A.400×103米B.4×104米C.4×105米D.4×106米C1234567891011121314154.

用科学记数法表示以下各数：(1)100

000

000＝

⁠；(2)－780

100＝

⁠；(3)－101

075

000＝

⁠.5.

用科学记数法写出下列各数：(1)3

600；

(2)－24

000；

(3)380亿.【解】3.6×103.【解】3.8×1010.1×108

－7.80×105

－1.010

75×108

【解】－2.4×104.12345678910111213141503新知讲解

03新知讲解

03新知讲解

还原用科学记数法表示的数6.

[2024·杭州上城区期末]用科学记数法表示的数为

4.315×103，这个数原来是(

A

)A.4

315B.431.5C.43.15D.4.315A1234567891011121314157.

我国共有43个项目列入联合国教科文组织非物质文化遗产

名录、名册，总数居世界第一，据中国茶业流通协会提供

的数据，我国茶叶市场每年有3×1011元的国内生产总

值，数据3×1011可以表示为(

C

)A.30亿B.300亿C.3

000亿D.30

000亿C1234567891011121314158.

下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？(1)1×106；

(2)3.14×103；(3)1.414×105；

(4)－1.732×107.【解】(1)1×106＝1

000

000.(2)3.14×103＝3

140.(3)1.414×105＝141

400.(4)－1.732×107＝－17

320

000.123456789101112131415

科学记数法的简单运算9.

[情境题·科技创新][2024·北京]为助力数字经济发展，北京

积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中

心日前已部署上架和调试的设备的算力为

4×1017Flops(Flops是计算机系统算力的一种度量单位)，

整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试

的设备的算力的5倍，达到m

Flops，则m的值为(

D

)A.8×1016B.2×1017C.5×1017D.2×1018123456789101112131415【点拨】m＝4×1017×5＝2×1018.D【答案】12345678910111213141510.

德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球102

000

000

000

000千米.(1)用科学记数法表示出天鹅座第61颗暗星到地球的

距离；【解】102

000

000

000

000千米＝1.02×1014千米.123456789101112131415(2)如果光