2.7 近似数 课件 -2026-2027学年浙教版数学七年级上册

#浙教版数学七年级上册2.7近似数专项练习（1321字）##一、核心知识点梳理与实际完全符合的数叫做准确数；与实际接近，但不完全相等的数叫做近似数。近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示。近似数的两种常见表述：①精确到某一位，例如精确到0.1（十分位）、精确到个位、精确到百位；②有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都是这个数的有效数字。例如$\(0.0205\)$，有效数字是2、0、5，共3个。大数的近似数，如果用科学记数法$a\times10^n$表示，精确度要看$a$中最后一位数字落在原数的哪一位。例如$3.2\times10^4$，2在原数的千位，所以精确到千位。取近似值常用四舍五入法，看要精确位数的后一位数字，大于等于5进1，小于5舍去。本节常见易错点：区分准确数和近似数；科学记数法形式的近似数，直接看$a$的小数点，误判精确位数；有效数字计数时，把前面的0算进去或者漏掉中间的0；四舍五入时提前进位。近似数常应用在生活测量、统计数据，是后续实数计算、实际应用题的基础。##二、专项练习题###（一）选择题（每题4分，共20分）1.下列数据属于准确数的是（）A.小明身高\(1.6\)2米B.教室里有45张课桌C.地球半径约6400千米D.一袋大米重约10千克2.近似数$\(2.30\)$精确到（）A.十分位B.个位C.百分位D.千分位3.近似数$4.02\times10^3$的精确到（）A.百分位B.十位C.百位D.千位4.$\(0.0304\)$的有效数字个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个5.将$\(\(1.8\)04\)$四舍五入精确到0.01，结果为（）A.$\(1.8\)$B.$\(1.8\)0$C.$\(1.8\)1$D.$2$###（二）填空题（每题4分，共20分）1.近似数$\(5.16\)$精确到________位；近似数7万精确到________位。2.$\(0.1050\)$的有效数字是________________。3.把$\(3.14159\)$精确到0.001≈________。4.近似数$\(2.4\)\times10^5$精确到________位。5.有两个近似数$\(2.4\)$和$\(2.4\)0$，其中________精确度更高。###（三）解答题（共60分）1.（15分）按要求取近似值：（1）$\(0.586\)$精确到百分位（2）$42500$精确到千位（用科学记数法）2.（15分）指出下列近似数精确到哪一位，写出它的有效数字：（1）$\(0.0208\)$（2）$5.7\times10^2$3.（15分）某学校总人数2186人，如果精确到百位，大约多少人？用科学记数法表示。4.（15分）简述准确数与近似数的概念，说明有效数字的定义，并举例说明$\(1.6\)$与$\(1.6\)0$精确度的区别。##三、参考答案与解析选择题：1.B2.C3.B4.B5.B解析：测量得到的数据一般是近似数；计数得到的数量是准确数。$\(2.30\)$末位0在百分位；$4.02\times10^3=4020$，2在十位，精确到十位。有效数字从第一个非0数字开始数。精确到0.01，保留两位小数，末尾0不能省略。填空题：1.百分，万；2.1、0、5、0；3.$\(3.142\)$；4.万；5.$\(2.4\)0$。解析：$\(2.4\)\times10^5=240000$，4在万位。小数末尾的0影响精确度，不能随意去掉。解答题：1.（1）$\(0.586\)\approx0.59$；（2）$42500=4.25\times10^4$，精确到千位：$4.3\times10^4$。2.（1）$\(0.0208\)$精确到万分位；有效数字：2、0、8；（2）$5.7\times10^2$精确到十位；有效数字：5、7。3.解：$2186$精确到百位，看十位数字8，进1。$2186\approx2200=2.2\times10^3$。答：大约$2.2\times10^3$人。4.概念：与实际完全相符的数叫准确数；接近实际、存在误差的数叫近似数。有效数字：从左边第一个不为0的数字起，到末尾数字为止，全部数字。例子：$\(1.6\)$精确到十分位；$\(1.6\)0$精确到百分位。$\(1.6\)$取值范围$1.55\lex<\(1.6\)5$；$\(1.6\)0$取值范围$1.595\lex<\(1.6\)05$。$\(1.6\)0$精确度更高，末尾的0不能去掉。##小结近似数核心两点：判断精确到哪一位，识别有效数字。普通小数直接看最后一位；科学记数法要还原原数，看$a$末尾数字对应原数的位置。有效数字从左边第一个非0数字开始，中间和末尾的0都算有效数字，前面的0不算。高频易错点：认为$\(2.4\)$和$\(2.4\)0$大小相等，精确度一样；科学记数法近似数直接看$a$的小数位判断精确位数；四舍五入时连续进位。生活里测量长度、重量、统计估算结果都是近似数。取近似值时看清要求，末尾的0不可随意删减。本章有理数到此全部结束，有理数的概念、加减乘除乘方、混合运算与近似数是七年级上册计算根基，扎实掌握之后，接下来进入实数章节，学习平方根。（全文1321字）接下来：**3.1平方根**，继续这套格式写专项练习吗？浙教版（新教材）数学七年级上册2.7近似数授课教师：.

班

级：

7年级（

）班.

时

间：.

2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第二章有理数的运算1.理解近似数与准确数的概念，并能解决简单的实际问题；2．会用计算器进行加、减、乘、除、乘方及其混合运算．02新知导入现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由65件青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米，最小的高20.4厘米。其造型壮观，音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最。经考古推断，该编钟是约2400年前战国早期的文物。03新知讲解节前语中，65这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合。像这样与实际完全符合的数称为准确数。在节前语中，3，8这两个数也是准确数。153.4，20.4，2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近，但不完全符合。像这样与实际接近的数称为近似数。03新知讲解做一做

下列叙述中的各数，哪些是准确数，哪些是近似数？说明你的理由。(1)教室里有24张课桌；(2)小明的身高为1.57m；(3)某本书的定价是4.50元；(4)月球与地球之间的平均距离大约是38万千米；(5)大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的“活化石”准确数近似数准确数近似数近似数03新知讲解对近似数，人们常需知道它的精确度。一个近似数的精确度可用四舍五入法表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。03新知讲解如上面第(2)题，身高1.57m是千分位上的数四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位(或精确到0.01)，表示实际身高大于或等于1.565m，而小于1.575m。03新知讲解同样，近似数38万是千位上的数四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位。03新知讲解方法近似数的精确度的三种表示方法(1)用数位表示，如精确到千位或千分位.(2)用小数点表示，如精确到0.1或0.01.(3)对带有单位的数用单位表示，如精确到千克、米等.知识过关与实际完全符合的数称为

准确数

；通过测量或估计得到

的，与实际数据比较接近，但不完全符合，这些与实际接近

的数称为

近似数

.准确数近似数

准确数与近似数1.

下列数据：①小明班上有45人；②吐鲁番盆地低于海平面大约154米；③某次地震中，伤亡约10万人；④小红测得数学书的长度是26.0厘米.其中准确数的个数是(

A

)A.1B.2C.3D.4A123456789101112131415162.

下列各数中，属于近似数的是(

C

)A.

我国有56个民族B.

李刚家共有3口人C.2023年底我国的人口约有14.10亿D.

四月份有30天C1234567891011121314151603新知讲解

十分位万位百位千位

1.5952≈1.60(精确到0.01)64.8≈65(精确到个位)0.33448≈0.334(精确到0.001)03新知讲解

03新知讲解计算近似数时，我们一般可将计算器作为辅助计算工具。常用的计算器有简易计算器、科学计算器和图形计算器等。用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同。按精确度要求，将用计算器算得的结果取近似值，即可得到近似数。03新知讲解

03新知讲解

03新知讲解

近似数的精确度及表示3.

[2024·温州期末]苍南县因地处玉苍山之南，故取县名为苍

南.其总面积为1

079.34平方公里，数1

079.34精确到个

位，则近似值为(

C

)A.1

080B.1

079.3C.1

079D.1

070C123456789101112131415164.

乐乐同学的身高是1.62米，由四舍五入得到的近似数1.62

精确到

位.5.

按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.901

49(精确到0.1)≈

⁠；(2)0.403

0(精确到百分位)≈

⁠；(3)0.028

66(精确到0.000

1)≈

⁠；(4)35

486(精确到百位)≈

⁠.百分0.9

0.40

0.028

7

3.55×104

12345678910111213141516

计算器的使用6.

用计算器计算(－7.7)6，按键顺序是(

D

)A.(－)

7·7

yx

6

＝B.7·7

(－)

yx

6

＝C.7·7

yx

6

(－)

＝D.(

(－)

7·7

)

yx

6

＝D123456789101112131415167.

[母题

教材P69例1]与下面科学计算器的按键顺序对应的计

算是(

B

)

C.0.6×5÷6＋412B12345678910111213141516[易错题]对精确度理解不透彻而出错8.

下列各近似数中，精确度一样的是(

B

)A.0.28与0.280B.0.70与0.07C.5百万与500万D.1.1×103与1

100B123456789101112131415169.

浙教版初中数学课本封面长度约为26.0厘米，是精确到

(

A

)A.1毫米B.1厘米C.1分米D.1米10.

下列关于6.7×106的精确程度，说法正确的是(

C

)A.

精确到十分位B.

精确到个位C.

精确到十万位D.

以上说法都不对AC1234567891011121314151611.

[2024·杭州上城区期中]近似数1.30所表示的准确数A的

范围是(

C

)A.1.25≤A＜1.35B.1.20＜A＜1.30C.1.295≤A＜1.305D.1.300≤A＜1.305C1234567891011121314151612.

“光年”是一个长度单位，1光年就是光在真空中传播1

年所经过的距离，已知光在真空中的传播速度约为300

000

000米/秒，请计算1光年约表示多少千米.(1年按365

天计算，结果精确到百亿位)【解】300

000

000×365×24×60×60＝9

460

800

000

000

000(米)

＝9

460

800

000

000千米

≈9.46×1012千米.答：1光年约表示9.46×1012千米.12345678910111213141516

12345678910111213141516

1234567891011121314151614.

用计算器计算下列各式：6×7＝

⁠；66×67＝

⁠；666×667＝

⁠；6

666×6

667＝

⁠.观察上述结果，你发现了什么规律？请写出66

666×66

667和666

666×666

667的准确结果，再把结果精确到十

万位.42

4

422

444

222

44

442

222

123456789