1.4 全等三角形 课件 -2026-2027学年浙教版数学八年级上册

#浙教版数学八年级上册1.4《全等三角形》专项练习（1321字）本专项练习针对浙教版八上1.4全等三角形，核心考点包含全等图形、全等三角形定义、全等的表示方法、对应顶点、对应边与对应角，全等三角形的性质：对应边相等、对应角相等。训练找准对应元素，利用性质求线段长度、角度，规范书写全等符号，注意对应顶点顺序，适合课后巩固、当堂检测，题型梯度由基础选择、填空到几何简答。##一、选择题（每题4分，共20分）1.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形是全等三角形B.面积相等的两个三角形一定全等C.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形D.所有的等边三角形都是全等三角形2.若△ABC≌△DEF，点A与D，点B与E是对应顶点，则下列对应关系正确的是（）A.AB=DFB.∠B=∠EC.BC=DED.∠A=∠F3.已知△ABC≌△MNP，∠A=40°，∠B=55°，则∠P的度数为（）A.40°B.55°C.85°D.95°4.如图，△ABC≌△ADC，∠BAC=60°，则∠DAC的度数为（）A.30°B.60°C.90°D.120°5.△ABC≌△DEF，AB=6，BC=8，DF=5，则△DEF的周长是（）A.19B.20C.21D.22##二、填空题（每题4分，共20分）6.能够完全重合的两个图形叫做________。能够完全重合的两个三角形叫做________。7.全等三角形的________相等，________相等。8.若△ABC≌△A'B'C'，∠C=70°，则∠C'=________°。9.△ABC≌△DEF，若EF=10cm，则BC=________cm。10.已知△ABC≌△DEF，∠A与∠D为对应角，BC与EF为对应边，若∠D=52°，则∠A=________°。##三、解答题（共60分）11.（12分）如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D是对应顶点，写出这两个三角形的对应边和对应角。12.（12分）如图，△ABC≌△DEC，点B的对应点是点E。若∠B=60°，∠ACB=30°，求∠D的度数。13.（12分）如图，△ABC≌△FED。已知AB=4，BC=5，AC=6，求△FED的各边长。14.（12分）如图，△ABD≌△ACE，∠ADB=100°，∠B=30°，求△ACE中各内角的度数。15.（12分）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点F，交AE于点G。求证：∠BAD=∠CAE。##参考答案与解析选择题：1.C2.B3.C4.B5.A解析：1.全等三角形需要形状、大小都相同，能够完全重合；形状相同大小不一定相等，面积相等也不一定能重合，等边三角形边长不一定相等。2.△ABC≌△DEF，A↔D，B↔E，C↔F，对应角∠B=∠E。3.∠C=180°−40°−55°=85°，△ABC≌△MNP，∠P对应∠C，∠P=85°。4.△ABC≌△ADC，∠BAC与∠DAC是对应角，∠DAC=60°。5.△ABC≌△DEF，DE=AB=6，EF=BC=8，DF=5，周长=6+8+5=19。填空题：6.全等图形；全等三角形；7.对应边；对应角；8.70；9.10；10.52解析：6.全等图形与全等三角形定义；7.全等三角形基本性质；8.全等三角形对应角相等；9.对应边相等，BC=EF=10cm；10.对应角相等，∠A=∠D=52°。解答题解析：11.解：对应边：AB与BA，AC与BD，BC与AD；对应角：∠CAB与∠DBA，∠C与∠D，∠CBA与∠DAB。12.解：∵△ABC≌△DEC，∴∠D=∠A。∠A=180°−∠B−∠ACB=180°−60°−30°=90°，∴∠D=90°。13.解：∵△ABC≌△FED，对应边相等。∴FE=AB=4，ED=BC=5，FD=AC=6。△FED三边：FE=4，ED=5，FD=6。14.解：∵△ABD≌△ACE，∴∠AEC=∠ADB=100°，∠C=∠B=30°。∠CAE=180°−100°−30°=50°。△ACE内角：∠AEC=100°，∠C=30°，∠CAE=50°。15.证明：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE。∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC，即∠BAD=∠CAE。（全文：1321字）需要我给你**纯题目无答案版本**，直接打印刷题吗？浙教版（新教材）数学八年级上册1.4全等三角形授课教师：.

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8年级（

）班.

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2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第1章三角形的初步知识典例分析例1下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（

）A.B.C.D.形状相同，但大小不同形状、大小都不相同形状、大小都相同形状相同，大小不同C注意：全等图形的形状、大小必须都要相同变式训练下列说法正确的是（

）A.形状相同的两个图形全等B.完全重合的两个图形全等C.面积相等的两个图形全等D.所有的等边三角形全等形状相同，但是大小不一定相同。完全重合也就是指形状大小都相同不一定，比如一个面积为4的长方形和一个面积为4的正方形等边三角形只需要三个角都是60°对边长没有要求B新知探究能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形上面我们认识了全等图形，那全等三角形？点A、点D能够相互重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点△ABC和△DEF中还有哪些是对应顶点呢，说一说新知探究两个全等三角形重合时，相互重合的角叫做全等三角形的对应边例如AB、DE能够完全重合叫做全等三角形的对应边△ABC和△DEF中还有哪些线段是对应边呢，说一说线段AB线段DE线段AC线段DF线段BC线段EF新知探究两个全等三角形重合时，相互重合的角叫做全等三角形的对应角例如∠A、∠D能够完全重合叫做全等三角形的对应角△ABC和△DEF中还有哪些角是对应角呢，说一说“全等”用符号“≌”表示，注意：用“≌”符号表示两个三角形全等时。常把对应点的字母写在对应位置上全等三角形的对应边相等，对应角相等。B返回1．下列各组中的两个图形属于全等图形的是(

)返回2．如图，将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开并重新拼合，若得到的图形能分别与标号为P，Q，M，N中的一个全等，则A与________全等；B与________全等；C与________全等；D与________全等．MPQN返回3．如图，四边形ABCD沿AC对折，△ABC与△ADC完全重合，则△ABC≌________，AB的对应边是________，AC的对应边是________，∠BCA的对应角是________．△ADCADAC∠DCA典例分析例2（教材母题）如图所示，△AOC与△BOD全等，用符号“≌”表示这两个三角形全等。已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边。答：因为∠A与∠B是对应角，所以其余的对应角是：∠AOC与∠BOD，∠ACO与∠BDO；对应边是：OA与OB，OC与OD，AC与BD变式训练（教材母题）如图，已知△AOC≌△DOB。说出它们的对应边和对应角。①三角形的三条中线都在三角形内。②三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心解：因为△AOC≌△DOC所以对应角有∠A和∠D，∠C和∠B，∠CEA和∠BED对应边有AC和BD，CE和BE，AE和ED注意：只有单独的角才能用一个字母表示，不是单独的角需要用三个字母表示典例分析例3

如图，△ABC≌△DEB，顶点A、C分别与顶点D、B对应，点E在边AB上，边DE与边AC相交于点F.（1）若DE=10，BC=4，求线段AE的长；（2）若∠D=20°，∠C=60°，求∠DBC的度数解：∵△ABC≌△DEB，DE=10，BC=4∴AB=DE=10，BE=BC=4∴AE=AB-BE=6解：∵△ABC≌△DEB，∠D=20°。∠C=60°∴∠BAC=∠D=20°，∠DBE=∠C=60°，∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-20°-60°=100°∴∠DBC=∠ABC-∠DBE=40°两个全等三角形的对应边相等两个全等三角形的对应角相等4．返回A[2025宁波期末]如图，点E在AC上，△ABC≌△DAE，若BC＝3，DE＝4，则CE的长度为(

)A．1B．2C．3D．45．返回C如图，△ABC≌△AEF，则下列结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的结论有(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个6．返回50如图，△ABD≌△ACE，且∠1＝45°，∠ADB＝95°，则∠B＝________°.7．返回【证明】因为△AOC≌△BOD，所以∠C＝∠D，所以AC∥BD.如图，已知AB，CD相交于点O，△AOC≌△BOD，求证：AC∥BD.8．【证明】因为AD⊥BC，所以∠CDF＝90°.因为△ABD≌△CFD，所以∠BAD＝∠DCF.又因为∠AFE＝∠CFD，所以∠AEF＝∠CDF＝90°，所以CE⊥AB.[2025宁波慈溪市期末]如图，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于点D.(1)求证：CE⊥AB；(2)已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．【解】因为△ABD≌△CFD，所以AD＝DC，BD＝DF.因为AD＝5，所以DC＝5，所以BD＝BC－CD＝2，所以DF＝2，所以AF＝AD－DF＝3.返回9．如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠ACB，DF交CB于点G，若∠A＝30°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是(

)A．30°B．50°C．44°D．34°【点拨】【答案】D因为CD平分∠BCA，所以∠BCA＝2∠BCD.因为△ABC≌△DEF，所以∠E＝∠B，∠D＝∠A＝30°.因为∠CGF＝∠D＋∠BCD，所以∠BCD＝∠CGF－∠D＝88°－30°＝58°，所以∠BCA＝58°×2＝116°，所以∠B＝180°－∠A－∠ACB＝180°－30°－116°＝34°，所以∠E＝34°.返回10．[2025嘉兴期末]如图，将△ABC沿DE折叠，BD的对应边B′D恰好经过顶点A，△AEB′≌△DCA，设∠B＝α，∠C＝β，则下列等式成立的是(

)A．α＋β＝90°

B．3α＋2β＝180°C．2α＝β

D．3α＝2β【点拨】【答案】B因为△AEB′≌△DCA，所以∠B′＝∠DAC，∠B′EA＝∠C＝β.由翻折得，∠B′＝∠B＝α，所以∠DAC＝α，∠BAD＝∠B′＋∠AEB′＝α＋β.因为∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，所以α＋α＋β＋α＋β＝180°，所以3α＋2β＝180°.返回11．返回45°如图，方格纸是由9个相同的小正方形组成的，则∠