4.3.1 坐标平面内图形的轴对称 课件 -2026-2027学年浙教版数学八年级上册

#浙教版数学八年级上册4.3.1坐标平面内图形的轴对称专项练习（1321字）本节核心知识点：平面直角坐标系中点关于x轴、y轴对称的坐标变化规律；关于x轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)横坐标不变\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)纵坐标互为相反数；关于y轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)纵坐标不变\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)横坐标互为相反数；利用坐标规律求对称点坐标\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)画出轴对称图形\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)结合几何简单计算。本练习满分100分\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)建议用时40分钟。##一、选择题（每题4分\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)共20分）1.点$P(2,-3)$关于x轴对称的点的坐标是（）A.$(-2,-3)$B.$\((2,3)\)$C.$(-2,3)$D.$(3,-2)$2.点$A(-5,4)$关于y轴对称的点的坐标是（）A.$\((5,4)\)$B.$(-5,-4)$C.$(5,-4)$D.$(4,-5)$3.若点$\(M(a,2)\)$与点$\(N(3,b)\)$关于x轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)则$\(a,b\)$的值为（）A.$\(a=3,b=2\)$B.$a=-3,b=2$C.$a=3,b=-2$D.$a=-3,b=-2$4.已知点$P(-2,5)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)下列说法正确的是（）A.P关于x轴对称点$(-2,-5)$B.P关于y轴对称点$(2,-5)$C.P关于x轴对称点$\((2,5)\)$D.P关于y轴对称点$(-2,-5)$5.线段AB的两个端点$\(A(1,2)\)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$\(B\((3,0)\)\)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)线段A'B'与AB关于y轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)则点B'坐标为（）A.$(-3,0)$B.$\((3,0)\)$C.$(-1,2)$D.$(1,-2)$##二、填空题（每题4分\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)共20分）6.点$(-4,-1)$关于x轴对称点坐标________；关于y轴对称点坐标________。7.若点$P(m,-3)$与点$\(Q(2,n)\)$关于y轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)则$\(m=\)$____\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$\(n=\)$____。8.点$\(A(x+1,2)\)$与$B(-4,y-1)$关于x轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)则$\(x=\)$____\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$\(y=\)$____。9.三角形顶点$\(O(0,0)\)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$A\((2,3)\)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$B(-1,2)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$\triangleOAB$关于y轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)点A的对称点坐标________。10.若一个点关于x轴的对称点是$(3,-4)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)则这个点本身坐标为________。##三、解答题（共60分）11.（18分）已知点：$A(-3,2)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$B(2,-1)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$\(C(0,4)\)$。（1）分别写出三点关于x轴的对称点；（2）分别写出三点关于y轴的对称点；（3）在坐标系中描出A点和它关于y轴的对称点。12.（20分）$\triangleABC$三个顶点坐标：$A(-2,4)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$B(-4,1)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$C(-1,-1)$。（1）画出$\triangleABC$关于y轴对称的$\triangleA_1B_1C_1$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)并写出$A_1,B_1,C_1$坐标；（2）若$\triangleABC$内一点$P(\(a,b\))$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)写出P关于y轴对称点$P_1$坐标。13.（22分）已知点$A(2a-b,5+a)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)点$B(2b-1,-a+b)$。（1）若A、B两点关于x轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)求a、b的值；（2）若A、B两点关于y轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)求$\(a+2b\)$的值。##参考答案与解析###一、选择题1.B解析：关于x轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)横坐标不变\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)纵坐标变号。2.A解析：关于y轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)纵坐标不变\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)横坐标变号。3.C解析：关于x轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$a=3\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)b=-2$。4.A解析：$P(-2,5)$关于x轴对称点$(-2,-5)$；关于y轴对称点$\((2,5)\)$。5.A解析：B$\((3,0)\)$关于y轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)横坐标取反\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)纵坐标不变\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$B'(-3,0)$。###二、填空题6.$(-4,1)$；$(4,-1)$7.$\(m=\)-2\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)\(n=\)-3$解析：y轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)横坐标互为相反数\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)纵坐标相等。8.$\(x=\)3\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)\(y=\)-1$解析：x轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)横坐标相等\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)纵坐标互为相反数。9.$(-2,3)$10.$\((3,4)\)$解析：对称点$(3,-4)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)还原原点点纵坐标取反。###三、解答题11.解：（1）关于x轴对称：$A_1(-3,-2)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$B_1(2,1)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$C_1(0,-4)$；（2）关于y轴对称：$A_2\((3,2)\)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$B_2(-2,-1)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$C_2(0,4)$；（3）A$(-3,2)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)y轴对称点$\((3,2)\)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)两点纵坐标相同\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)到y轴距离相等。12.解：（1）关于y轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)横坐标变号\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)纵坐标不变。$A_1(2,4)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$B_1(4,1)$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)$C_1(1,-1)$；在坐标系依次描点连线即可。（2）$P(\(a,b\))$关于y轴对称点$P_1(-\(a,b\))$。13.解：（1）A、B关于x轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)则横坐标相等\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)纵坐标互为相反数：$\begin{cases}2a-b=2b-1\\(5+a)+(-a+b)=0\end{cases}$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)解得$\begin{cases}a=-7\\b=-5\end{cases}$。（2）A、B关于y轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)则横坐标互为相反数\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)纵坐标相等：$\begin{cases}(2a-b)+(2b-1)=0\\5+a=-a+b\end{cases}$\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)解得$\begin{cases}a=-1\\b=3\end{cases}$。代入得$\(a+2b\)=-1+6=5$。**易错小结**：牢记对称口诀“x轴对称横不变\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)y轴对称纵不变”\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)符号变化极易写反；原点不在坐标轴上\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)求对称点坐标不要混淆两种对称；图形轴对称\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)只需求出各个顶点对称点\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)描点连线即可。含参数题型\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)根据对称规律列出方程（组）求解\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)是本节考试高频考点\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)计算时注意符号\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)避免正负号出错。（全文1321字）需要我把这份练习导出**纯题目无答案版**\(a=3\(m=-2\(x=3，y=-1\)n=-3\)b=-2\)方便打印做题吗？浙教版（新教材）数学八年级上册4.3.1坐标平面内图形的轴对称授课教师：.

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8年级（

）班.

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2026/10/4

学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。第4章图形与坐标新知探究如图，在平面直角坐标系中，的顶点A坐标为（-2,3），顶点B，C均在小正方形的网格点上．（1）作△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC关于y轴对称；（2）分别写出以下顶点的标：

A1

；B1

；C1

；

A1

C1

B1(2,3)(3,-1)(6,5)总结：在平面直角坐标系中，点（a，b）关于y轴对称点的坐标为（-a，b）(-2,3)(-3,-1)(-6,5)新知探究如图，在平面直角坐标系中，的顶点A坐标为（-2,3），顶点B，C均在小正方形的网格点上．（1）作△A2B2C2，使△A2B2C2和△ABC关于y轴对称；（2）分别写出以下顶点的标：

A2

；B2

；C2

；

A2

C2

B2(-2,-3)(-3,1)(-6,-5)总结：在平面直角坐标系中，点（a，b）关于x轴对称点的坐标为（a，-b）(-2,3)(-3,-1)(-6,5)新知探究如图，在平面直角坐标系中，的顶点A坐标为（-2,3），顶点B，C均在小正方形的网格点上．（1）作△A3B3C3，使△A3B3C3和△ABC关于y轴对称；（2）分别写出以下顶点的标：

A3

；B3

；C3

；

A3

C3

B3(2,-3)(3,1)(6,-5)总结：在平面直角坐标系中，点（a，b）关于原点对称点的坐标为（-a，-b）(-2,3)(-3,-1)(-6,5)例1.如图，△ABC在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为A(-2,4)，B(-3,2)，C(-1,1)，直线l经过点(1,0)且与y轴平行．典例分析(1)请在坐标系中画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出A1，B1，C1点的坐标．(2)请在坐标系中画出△ABC关于直线l对称的图形△A2B2C3，并写出点A2，B2，C3的坐标．

A1

C1B1(-2,-4)(-3,-2)(-1,-1)

A2C2

B2(4,4)(5,2)(3,1)C返回1．在平面直角坐标系中，点A(1，－2)关于x轴对称的点的坐标为(

)A．(－1，2)B．(－1，－2)C．(1，2)D．(2，－1)返回B2．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为(40，a)，则飞机D的坐标为(

)A．(40，－a)B．(－40，a)C．(－40，－a)D．(a，－40)C返回3．已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－2，3)，下列说法中正确的是(

)A．点A与点B(2，－3)关于x轴对称B．点A与点C(－3，－2)关于x轴对称C．点A与点D(2，3)关于y轴对称D．点A与点E(3，2)关于y轴对称变式训练已知：如图，在△ABC中，其中A(0,-2)，B(2.-4)，C(4.-1)．(1)画出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点坐标；(2)在y轴上找一点P，使PB+PB1最小，画出点P的位置，并直接写出点P的坐标

．

A1

B1

C1

B2P(0,0)例2.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC和△A1B1C1是关于x轴对称的两个三角形，且点A的横坐标为-4．典例分析(1)建立适当的平面直角坐标系；(2)画出△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2；(3)若点M(a，b)在△ABC上，则点M在△A2B2C2上的对应点M2的坐标为________．

xy

B2

C2

A2(-a，b)变式训练如图是一个10×8的正方形格纸，

△ABC中A点的坐标为(-2,1)，B点的坐标为（-1,2）．(1)请在图中建立平面直角坐标系，指出△ABC与△A'B'C'关于哪条直线对称(直接写答案)；(2)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1请直接写出A1、B1、C1三点的坐标；(3)在x轴上求作一点M，使△AB'M的周长最小，请直接写出点M的坐标．

xyy

A1

B1C1(-3,-1)(-1,-2)(-3,-3)

M（-1,0）例2.一个零件的横截面如图。请完成以下任务：（1）按你认为合适的比例，建立平面直角坐标系。（2）写出轮廓线各个转折点的坐标。在求这些点的坐标时，你运用了怎样的坐标变化规律？（3）与你的同伴比较，你们写出的各转折点的坐标相同吗？为什么？合作探究

xy4．返回1[2025台州月考]已知点A(a－1，3)与点B(2，b＋1)关于y轴对称，则a＋b的值是________．5．返回D把△ABC各顶点的纵坐标都乘(－1)，横坐标不变，所得图形是下列选项中的(

)6．返回(5，－1)

(2，0)

(－1，－3)如图，△ABC经过两次轴对称(y轴和x轴为对称轴)变化后，得到△DEF，如果A，B，C各点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，0)，C(1，3)，那么D，E，F各点的坐标分别为D________，E________，F____________．7．【解】因为B(－2，4)，P(m＋4，－5m－6)，PB平行于x轴，所以－5m－6＝4，解得m＝－2，则m＋4＝2，所以P(2，4)．[2025金华月考]如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－4，1)，B(－2，4)，C(－1，2)，点P(m＋4，－5m－6)，PB平行于x轴．(1)求点P的坐标；(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；△A1B1C1如图所示．(3)求△ABC的面积．返回8．[2025宁波月考]若点P(－2a＋1，a＋1)关于y轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是(

)【点拨】【答案】D返回9．返回D如图，OA平分∠BOD，AC⊥OB于点C，且AC