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西大附中等校高2027届高三上学期九月联合诊断考试数学试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只2.在复平面内，复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限5.若直线y=3x+3与曲线y=e+¹+2x+a相切，则实数a的值为()A.-1A.√3B.-2C.-17.已知f(x)是定义在R上的函数，且f(1-x)=f(3+x),f8.已知函数,则函数y=f(f(x)-x的零点个数为()二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若a<b,则下列不等式中一定成立的是()B.函数g(x)在(一π,π)上有2个极值点点N,P分别为线段AB和线段CD上的两个动点(不含端点),且满足MN⊥MP,点G为A.点G到直线AB的距离为定值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.[山城学术圈]第2页·预祝考试顺利[山城学术圈]第3页·预祝考试顺利析，将所得数据按照(0,2),(2,4),(4,6),(6,8),(8,10),[10,12]分组，得到以下频率用分层随机抽样抽取12人，再从12人中随机抽取2人进行阅读分享，求这2人的课(2)若D为AB上一点，CD为∠ACB的平分线，且AB=4,求线段CD长度的最大值.(2)线段PC上是否存在一点E,使得二面角E-AD-B[山城学术圈]第4页·预祝考试顺利18.(17分)已知函数f(x)=1n(x+1),g(x)=x(eˣ+a),a∈R.(1)若函数G(x)的导函数为g(x),当a>-1时，试讨论G(x)的单调性；(3)关于x的方的两根x₁,x₂满足19.(17分)已知椭圆C:1(a>b>0))经过点A(-2,0),过左焦点F且垂直于长轴的弦长为3.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设椭圆C的右顶点为A₂,不垂直于坐标轴的直线l经过点F,且l与椭圆C相交于点①若直线A₁P的斜率是直线A₂Q的斜率的λ倍，试探究λ是否为定值.若是，求出该定②已知直线l经过点F,过点F作直线l,使得l⊥l,且l₂与椭圆C相交于点M,N,设点M,P均位于x轴上方，直线MP与NQ交于点H.若PD=2DQ,ME=2EN,求△HDE面积的最小值.西大附中等校高2027届高三上学期九月联合诊断考试g(x)<0时，可得x>6...g(x)在(0,6)上单调递增，在(6,+∞)上单调递减.15.(1)由图可知：2×(0.100+0.175+2a+0.050x=2×(0.075×1+0.100×3+0.175×5+0.075×7+0.050×9+0.025人，[10,12]抽取即a+b≤8,当且仅当a=b=4时取等.A(0,-1,0),B(√3,0,0),D(-√3,0,0),C(0,3,0),P(0,0设平面ADE的法向量为n=(x,y₁,z),则;解得所以∴G(x)在(-∞,0)单减，在(0,+∞)单增

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