2027届江苏省苏州工业园区星港学校数学七上期末统考试题含解析

2027届江苏省苏州工业园区星港学校数学七上期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为()A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b2．下列说法中正确的有（）个．①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；②若|a|=|b|，则a²=b²；③倒数等于本身的数是1，﹣1，0；④x3＋y3是六次多项式；⑤-3.14既是负数、分数，也是有理数；A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．下列说法①乘积是1的两个数互为倒数；②负整数、负分数都是有理数；③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；④单项式的系数是0；⑤如果两个角是同一个角的余角，那么它们相等．其中正确的是（）A．①②③④⑤ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②③④4．下列说法中，正确的有（）个①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，这说明点动成线；②要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这是运用数学知识两点确定一条直线；③把一个直角三角形以直角边为轴旋转一周得到的几何体是圆柱；④射线AB与射线BA是同一条射线；⑤两条射线组成的图形叫角A．1个 B．2个 C．3个 D．45．当x＝﹣1时，代数式2ax2+3bx+8的值是12，则6b﹣4a+2＝（）A．﹣12 B．10 C．﹣6 D．﹣226．如图，点都在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a≤1 C．a＜1 D．a＞18．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算如果全国每年减少十分之一的包装纸用量那么能减少吨二氧化碳的排放量，把写成原数是（）A． B． C． D．9．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A． B． C． D．10．下列各数中，属于无理数的是（）A．3.14159 B． C． D．11．下列说法中，正确的是().A．单项式.的系数是-2,次数是3B．单项式a的系数是1,次数是0C．是三次三项式，常数项是1D．单项式.的次数是2.系数为12．若x的相反数是﹣3，|y|＝5，则x+y的值为（）A．﹣8 B．2 C．﹣8或2 D．8或﹣2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则______.14．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.15．当x＝1时，ax+b+1的值为3，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为_____．16．当___时,代数式与的值相等.17．已知单项式与是同类项，那么的值是________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度数.（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度数.（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由.19．（5分）如图，是的角平分线，，是的角平分线，（1）求；（2）绕点以每秒的速度逆时针方向旋转秒（），为何值时；（3）射线绕点以每秒的速度逆时针方向旋转，射线绕点以每秒的速度顺时针方向旋转，若射线同时开始旋转秒（）后得到，求的值．20．（8分）列一元一次方程解应用题甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发相向而行，甲的速度是7.5千米/时，乙的速度是15千米/时，求经过几小时甲、乙两人相距32.5千米？21．（10分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度数．22．（10分）如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形．已知正方形的边长为a，三角形的高为h．（1）用式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝2，h＝时，求阴影部分的面积．23．（12分）化简：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2、B【分析】根据有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念求解可得．【详解】解：①几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个，此说法正确；②若|a|＝|b|，则a2＝b2，此说法正确；③倒数等于本身的数是+1、﹣1，此说法错误；④x3+y3是三次多项式，此说法错误；⑤﹣3.14既是负数、分数、也是有理数，此说法正确；故选：B．本题主要考查多项式，解题的关键是掌握有理数的乘法法则、倒数的定义、乘方的运算及有理数和多项式的概念．3、C【分析】根据倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等逐一分析即可．【详解】解：①乘积是1的两个数互为倒数，该说法正确；②负整数、负分数都是有理数，该说法正确；③绝对值越大的数，表示它的点离原点越远，原说法错误；④单项式的系数是1，原说法错误；⑤同角的余角相等，该说法正确，故选：C．本题考查倒数的定义、有理数的分类、绝对值的定义、单项式、同角的余角相等，注意绝对值越大的数，表示它的点离原点越远．4、B【分析】①利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．【详解】解：①笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线，故此选项正确；②是运用数学知识两点确定一条直线，故此选项正确；③依题意得到的是圆锥体，故此选项错误；④端点不同，不是同一条射线，故此选项错误；⑤有公共端点的两条射线组成的图形叫角，故此选项错误.所以正确的有两个.故选B.本题考查点、线、面、体，两点确定一条直线，射线定义、角的定义等，解题关键是熟练掌握以上性质.5、C【解析】将x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12得到2a﹣3b＝4，整体代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2计算可得．【详解】解：将x＝﹣1代入2ax2+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，则6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6.故选：C．本题考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．6、C【分析】根据线段的关系和中点的定义逐一推导即可．【详解】解：∵点是线段的中点，点是线段的中点，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正确；，故②错误，③正确；,④正确，共有3个正确故选C此题考查的是线段的和与差，掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键．7、A【解析】试题分析：由绝对值性质可得：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，2的绝对值是2．因为|a﹣2|=a﹣2，所以a﹣2≥2，所以a≥2．选A．考点：绝对值的性质．8、B【分析】本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法的表示形式为：的形式，关键是根据n的大小向右移动小数点得到原数．【详解】∵n=6，∴小数点需要向右移动6位故3.12×106=3120000故选B．本题考查科学记数法的逆过程，科学记数法还可表示较小的数，注意，此刻小数点的移动方向与较大数表示时移动方向刚好相反．9、C【解析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，

B．可以作为一个正方体的展开图，

C．不可以作为一个正方体的展开图，

D．可以作为一个正方体的展开图，

故选：C．本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．10、D【解析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的数．【详解】A.3.14159，B.=0.3,C.均为有理数，故错误；D.属于无理数，本选项正确.故选：D本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的定义，即可完成.11、D【分析】根据单项式系数、次数的定义和多项式系数、次数、项数的定义进行判断.【详解】解：A.单项式的系数是，次数是3，故该选项错误；B.单项式a的系数是1，次数是1，故该选项错误；C.是三次三项式，常数项是－1，故该选项错误；D.单项式的次数是2，系数为，正确，故选：D.本题考查了的单项式和多项式的相关概念，熟练掌握系数、次数、项数的定义是解题关键.12、D【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质求出可知x、y的值，代入求得x+y的值．【详解】解：若x的相反数是﹣3，则x=3；|y|=1，则y=±1．①当x=3，y=1时，x+y=8；②当x=3，y=﹣1时，x+y=﹣2．故选：D．本题考查了相反数和绝对值的性质．只有符号不同的两个数互为相反数；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；3的绝对值是3．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-【分析】根据绝对值和平方的非负数性质可求出a、b的值，即可得答案.【详解】∵，∴a-2=0，-b=0，解得：a=2，b=，∴-()2=，故答案为：本题考查了绝对值和平方的非负数性质，两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0.熟练掌握非负数的性质是解题关键.14、1【解析】由0-4分钟的函数图象可知进水管的速度，根据4-12分钟的函数图象求出水管的速度，再求关停进水管后，出水经过的时间．解：进水管的速度为：20÷4=5（升/分），出水管的速度为：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴关停进水管后，出水经过的时间为：30÷3.75=1分钟．故答案为1．15、-1【分析】把x＝1代入，使其值为3求出a+b的值，原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]＝（2﹣1）×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1．故答案为：﹣1．此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．16、【解析】根据题意得：3(x-1)=-2(x+1)，

去括号得：3x-3=-2x-2，移项得：3x+2x=-2+3合并同类项得：5x=1系数为1得：x=，

故答案是：.17、-2【分析】根据同类项的定义，列出关于a，b的方程组，解出a，b的值，即可得到答案.【详解】∵单项式与是同类项，∴，解得：，∴=-2.故答案是：-2.本题主要考查同类项的概念，根据概念列出关于a，b的方程组是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）∠AOB=30°，∠DOC=30°；（2）∠COD=30°；（3）当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．【分析】（1）根据互余的意义，即可求出答案；（2）设出未知数，利用题目条件，表示出∠AOB、∠BOC，进而列方程求解即可；（3）利用角度的和与差，反推得出结论，再利用互余得出答案．【详解】（1）∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°；（2）设∠COD=x°，则∠BOC=100°﹣x°．∵∠AOC=110°，∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．∵∠AOD=∠BOC+70°，∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，即∠COD=30°；（3）当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．理由如下：要使∠AOD与∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC=90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°，即∠AOC+∠BOD=90°．∵∠AOC=∠BOD=α，∴∠AOC=∠BOD=45°，即α=45°，∴当α=45°时，∠AOD与∠BOC互余．本题考查了互为余角的意义，通过图形直观得出角度的和或差，以及各个角之间的关系是得出正确答案的前提．19、（1）∠COE=20°；（2）当=11时，；（3）m=或【分析】（1）根据角平分线的定义和垂直定义即可求出∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=45°，即可求出∠AOB，再根据角平分线的定义即可求出∠BOC，从而求出∠COE；（2）先分别求出OC与OD重合时、OE与OD重合时和OC与OA重合时运动时间，再根据t的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出t即可；（3）先分别求出OE与OB重合时、OC与OA重合时、OC为OA的反向延长线时运动时、OE为OB的反向延长线时运动时间，再根据m的取值范围分类讨论，分别画出对应的图形，根据等量关系列出方程求出m即可；【详解】解：（1）∵，是的角平分线，∴∠BOD=90°，∠BOE=∠DOE=∠BOD=45°∵∴∠AOB=∠AOE＋∠BOE=130°∵是的角平分线，∴∠AOC=∠BOC==15°∴∠COE=∠BOC－∠BOE=20°（2）由原图可知：∠COD=∠DOE－∠COE=25°，故OC与OD重合时运动时间为25°÷5°=5s；OE与OD重合时运动时间为45°÷5°=9s；OC与OA重合时运动时间为15°÷5°=13s；①当时，如下图所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD＋∠COD≠∠COE＋∠COD∴此时；②当时，如下图所示∵∠AOD=∠AOB－∠BOD=40°，∠COE=20°∴∠AOD≠∠COE∴∠AOD－∠COD≠∠COE－∠COD∴此时；③当时，如下图所示：OC和OE旋转的角度均为5t此时∠AOC=15°－5t，∠DOE=5t－45°∵∴15－5t=5t－45解得：t=11综上所述：当=11时，．（3）OE与OB重合时运动时间为45°÷5°=9s；OC与OA重合时运动时间为15°÷10°=1．5s；OC为OA的反向延长线时运动时间为（180°＋15°）÷10=2．5s；OE为OB的反向延长线时运动时间为（180°＋45°）÷5=45s；①当，如下图所示OC旋转的角度均为10m，OE旋转的角度均为5m∴此时∠AOC=15°－10m，∠BOE=45°－5m∵∴15－10m=（45－5m）解得：m=；②当，如下图所示OC旋转的角度均为10m，OE旋转的角度均为5m∴此时∠AOC=10m－15°，∠BOE=45°－5m∵∴10m－15=（45－5m）解得：m=；③当，如下图所示OC旋转的角度均为10m，OE旋转的角度均为5m∴此时∠AOC=10m－15°，∠BOE=5m－45°∵∴10m－15=（5m－45）解得：m=，不符合前提条件，故舍去；综上所述：m=或．此题考查的是角的和与差和一元一次方程的应用，掌握各角之间的关系、用一元一次方程解动角问题和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．20、1小时或3小时【分析】两人相距32.5千米应该有两次：还未相遇时相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65-32.5；相遇后相距32.5千米，等量关系为：甲走的路程+乙走的路程=65+32.5千米．分别列出一元一次方程，再求解方程即可．【详解】设经过x小时，甲、乙两人相距32.5千米．有两种情况：①两人没有相遇相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(17.5＋15)＝65−32.5，解得x＝1；②两人相遇后相距32.5千米，根据题意可以列出方程x(17.5＋15)＝65＋32.5，解得x＝