2027届河南省信阳九中学数学七上期末综合测试试题含解析

2027届河南省信阳九中学数学七上期末综合测试试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．近年来，我省奋力建设“生态环境”，为此欣欣特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“环”字相对的字是（）A．建 B．设C．生 D．态2．为纪念中华人民共和国成立70周年,某市各中小学开展了以‘“祖国在我心中"为主题的各类教育活动，该市约有名中小学生参加，其中数据用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米4．如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是（）A． B． C． D．5．若数轴上表示实数的点在表示的点的左边，则的值是（）A．正数 B．负数 C．小于 D．大于6．﹣18A．18 B．﹣8 C．8 D．-7．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cmA．11cm B．5cm C．11cm或5cm D．11cm或3cm8．若，互为相反数，则的值为（）A．0 B．1 C． D．随，的变化而变化9．不是同类项的一对式子是（）A．与 B．与C．与 D．与10．以下说法正确的是（）A．两点之间直线最短 B．延长直线到点，使C．相等的角是对顶角 D．连结两点的线段的长度就是这两点间的距离11．下面合并同类项正确的是（）A．3x+2x2＝5x3 B．2a2b﹣a2b＝1 C．﹣ab﹣ab＝0 D．﹣y2x+xy2＝012．下列各个数字属于准确数的是（）A．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88B．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D．我国目前共有34个省市、自治区及行政区二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．进入车站3辆车记为+3辆，那么从车站开出5辆车记为________________；14．已知且，求值：___________．15．对于有理数、，定义一种新运算“”：．当，在数轴上的位置如图所示时，化简______．16．商场销售某种商品的加价幅度为其进货价的40%，现商场决定将加价幅度降低一半来促销，商品售价比以前降低了54元，则该商品原来的售价是_____元．17．与它的相反数之间的整数有_______个．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点处，（注，）（1）如图①，若直角三角板的一边放在射线上，则______°；（2）如图②，将直角三角板绕点逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；（3）如图③，将直角三角板绕点转动，如果始终在的内部，试猜想和有怎样的数量关系？并说明理由．19．（5分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求：的值．20．（8分）一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．21．（10分）数轴是学习初中数学的--个重要工具利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上点、点表示的数为，则两点之间的距离，若，则可简化为；线段的中点表示的数为如图，已知数轴上有两点，分别表示的数为，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动，设运动时间为秒．（1）运动开始前，两点的距离为多少个单位长度；线段的中点所表示的数为？（2）点运动秒后所在位置的点表示的数为；点运动秒后所在位置的点表示的数为．(用含的式子表示)（3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相距个单位长度?（4）若按上述方式运动，两点经过多少秒，线段的中点与原点重合?22．（10分）如图，平分，把分成的两部分，，求的度数．23．（12分）（1）解方程：（2）解方程组：

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，或者想象一下折起来后哪两个字对应.【详解】在正方体的表面展开图中，相对两个面之间一定相隔一个正方形，所以原正方体中与“环”相对的字为“设”．故选B．正方体的展开图是常考的内容，培养想象能力是解题的关键.2、B【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案.【详解】=1.1×1000000=，故选B.本题主要考查科学记数法的定义，掌握科学记数法的形式(，n为整数)，是解题的关键.3、B【解析】由已知，当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，则应该记作“海拔-23米”，故选B.4、B【分析】根据线段中点的性质，可得CD=BD=BC=AB，再根据线段的和差，可得答案．【详解】∵点C是AB的中点，∴AC=CB．∴CD=CB-BD=AC-DB，故①正确；∵点D是BC中点，点C是AB中点，∴CD=CB，BC=AB，∴CD=AB，故②正确；∵点C是AB的中点，AC=CB．∴CD=AD-AC=AD-BC，故③正确；∵AD=AC+CD，AB=2AC，BD=CD，∴2AD-AB=2AC+2CD-AB=2CD=2BD，故④错误．故正确的有①②③．故选B.此题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．5、C【分析】根据二次根式的性质以及求绝对值的法则，即可求解．【详解】∵数轴上表示实数的点在表示的点的左边，∴x＜-1，∴====x＜-1，故选C．本题主要考查求绝对值的法则以及二次根式的性质，掌握求绝对值的法则和二次根式的性质，是解题的关键．6、B【解析】由倒数的定义求解即可.【详解】根据倒数的定义知:（-可得﹣18的倒数是故选B.本题主要考查倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数.7、C【分析】本题应分两种情况讨论：（1）当点C在线段AB内部；（2）当点C在线段AB外部，根据线段的和差关系求解即可．【详解】（1）当点C在线段AB内部时：AC=AB-BC=5cm（2）当点C在线段AB外部时：AC=AB+BC=11cm故选C．本题考查的是比较线段的长短，解答本题的关键是正确理解点C的位置，要注意分两种情况讨论，不要漏解．8、A【分析】原式去括号合并得到最简结果，由x与y互为相反数得到x+y=1，代入计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：x+y=1，则原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1．故选：A．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9、C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，即可作出判断．【详解】解：A、是同类项，不合题意；B、是同类项，不合题意；C、所含字母不同，不是同类项，符合题意；D、是同类项，不合题意，故选：C．本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10、D【分析】A.直线不能度量长短；B.直线不能度量长度，不能延长；C.相等的角不止仅有对顶角，还有等腰三角形的两个底角等；D.根据线段的定义解题．【详解】A.两点之间，线段最短，故A.错误；B.延长线段AB到点E，使BE=AB，故B.错误；C.等腰三角形的两个底角相等，但它们不是对顶角，故C.错误；D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离，故D.正确．故选：D本题考查线段、直线、相等的角、两点间的距离等知识，是基础考点，难度容易，掌握相关知识是解题关键．11、D【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】A.3x+2x2不是同类项不能合并，该选项错误；B.2a2b﹣a2b＝a2b，该选项错误；C.﹣ab﹣ab＝﹣2ab，该选项错误；D.﹣y2x+xy2＝0，该选项正确．故选：D．本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．合并同类项的法则是：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．12、D【分析】根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；D、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；故选：D．本题考查了近似数的相关知识，是基础题，很难准确记录的数据就是近似数．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-5辆【分析】由题意根据正数和负数表示相反意义的量，进行分析即可得出．【详解】解：进入车站3辆车记为+3辆，那么从车站开出5辆车记为-5辆，故答案为：-5辆．本题考查正数和负数，熟练掌握相反意义的量用正数和负数表示是解题的关键．14、【分析】由已知条件变形得到，再把原式变形得到原式=，然后把代入后进行约分即可．【详解】解：∵，

∴，∴，

∴原式=====故答案为．本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．15、【分析】根据数轴先判断出a＋b和b－a的符号，然后根据绝对值的性质去绝对值并化简即可．【详解】解：由数轴可知：a＋b＜0，b－a＜0∴===故答案为：．此题考查的是根据数轴判断式子的符号和去绝对值化简，掌握利用数轴比较大小和绝对值的性质是解决此题的关键．16、1【分析】设商品的进货价为x元，以“原售价减去现售价等于54元”列出关于x的一元一次方程，解得x值，再将x乘以（1+40%），即可得解．【详解】设商品的进货价为x元，由题意得：（1+40%）x﹣（1+20%）x＝541.4x﹣1.2x＝540.2x＝54x＝270∴（1+40%）x＝1.4×270＝1故答案为：1．本题考查一元一次方程，解题的关键是掌握一元一次方程的实际应用.17、1【分析】写出的相反数，然后找到与它的相反数之间的整数即可得到答案．【详解】解：的相反数为，与之间的整数为，，共1个，故答案为：1．本题考查了相反数的定义，有理数的大小比较法则的应用，难度不大．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）20；（2）=20；（3）∠COE−∠BOD=20，理由见解析；【分析】（1）根据图形得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；（2）根据角平分线定义求出∠EOB=2∠BOC=140，代入∠BOD=∠BOE-∠DOE，求出∠BOD，代入∠COD=∠BOC-∠BOD求出即可；（3）根据图形得出∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，相减即可求出答案．【详解】解：(1)如图①，∠COE=∠DOE−∠BOC=90−70=20，故答案为：20；(2)如图②，∵OC平分∠EOB∠BOC=70，∴∠EOB=2∠BOC=140，∵∠DOE=90，∴∠BOD=∠BOE−∠DOE=50，∵∠BOC=70，∴∠COD=∠BOC−∠BOD=20；(3)∠COE−∠BOD=20，理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70，∠COE+∠COD=∠DOE=90，∴(∠COE+∠COD)−(∠BOD+∠COD)=∠COE+∠COD−∠BOD−∠COD=∠COE−∠BOD=90−70=20，即∠COE−∠BOD=20；本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，掌握角的计算，角平分线的定义是解题的关键.19、2或-24【分析】根据、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，分别求出a+b，xy以及m的值，然后分两种情况代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，∴a＋b＝2．∵x、y互为倒数，∴xy=2．∵m的绝对值是2，∴m＝±2．当m＝2时，原式=×2²－＋2³＝2．当m＝－2时，原式＝×2²－＋(－2)³＝－24．∴的值是2或-24．本题考查了相反数、倒数、绝对值的意义，以及代数式的求值，根据相反数、倒数、绝对值的意义正确求出a+b，xy以及m的值是解答本题的关键．20、(1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3)l≈47.4(m)，S≈158.5(m2)．【解析】试题分析：（1）利用花坛的周长=圆的周长+长方形的两条边即可求解；（2）利用花坛的面积=圆的面积+长方形的面积即可求解；（3）把a=8m，r=5m，分别代入（1）、（2）中所得的式子即可求解．试题解析：(1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3)当a＝8m，r＝5m时，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m2)．21、（1）18，-1；（2）-10+3t，8-2t；（3）2.8秒或4.4秒会相距4个单位长度；（4）经过2秒A、B两点的中点M会与原点重合【分析】（1）根据数轴的特点及中点的定义即可求解；（2）根据点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒个单位长度向左匀速运动即可写出.（3）根据题意分情况讨论即可求解；（4）根据题意用含t的式子表示中点M，即可求解.【详解】（1）运动开始前,两点的距离为;线段的中点所表示数为故答案为：18；